Subgroups — C₂×#14532094 #17201729

Order 4352.

11518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532094	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587639	—	2	16	no	—
19	C₂×#10587639	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587623	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587623	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762717	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11762689	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762688	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762665	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
36	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂⁵×C₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂⁵×C₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	128	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	128	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#10587639	—	2	64	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#10587623	—	2	64	no	—
105	C₂×#63227	—	2	16	no	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
157	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	256	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	256	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
204	#63227	—	2	32	no	—
205	C₂×#2403	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	64	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	64	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂³×C₁₇	#120	1	16	yes	complemented
243	C₂³×C₁₇	#120	1	16	yes	complemented
244	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
270	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
271	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
289	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂⁴×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×#120	—	17	2	no	—
292	C₂²×#120	—	17	2	no	—
293	#2403	—	17	16	no	—
294	C₂×#392	—	17	4	no	—
295	C₂×#386	—	17	2	no	—
296	C₂×#386	—	17	2	no	—
297	C₂×#379	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	64	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	64	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
322	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₇	D₄²	1	16	yes	—
325	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
336	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
337	Dic₁₇	—	2	8	no	—
338	Dic₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂⁶	—	17	1	no	—
340	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
347	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
348	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
349	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
352	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
353	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#120	—	17	16	no	—
356	C₂×#120	—	17	16	no	—
357	C₂×#120	—	34	16	no	—
358	C₂×#120	—	34	16	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	#392	—	17	32	no	—
365	#386	—	17	16	no	—
366	#386	—	17	16	no	—
367	#379	—	17	8	no	—
368	C₂×#95	—	17	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₁₇	#2403	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	4	yes	—
378	D₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂⁵	—	2	8	no	—
380	C₂⁵	—	2	8	no	—
381	C₂⁵	—	2	4	no	—
382	C₂⁵	—	2	8	no	—
383	C₂⁵	—	2	8	no	—
384	C₂⁵	—	4	4	no	—
385	C₂⁵	—	4	4	no	—
386	C₂⁵	—	17	2	no	—
387	C₂⁵	—	17	4	no	—
388	C₂⁵	—	34	8	no	—
389	C₂⁵	—	34	4	no	—
390	C₂⁵	—	34	8	no	—
391	C₂⁵	—	68	4	no	—
392	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
393	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
399	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
408	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	34	64	no	—
413	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
415	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
419	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
420	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
421	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
422	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
434	#120	—	34	64	no	—
435	#120	—	34	64	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
446	#95	—	17	16	no	—
447	C₁₇	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	2	4	no	—
450	C₂⁴	—	2	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	4	no	—
452	C₂⁴	—	2	32	no	—
453	C₂⁴	—	2	8	no	—
454	C₂⁴	—	2	16	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	8	no	—
458	C₂⁴	—	2	16	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	8	no	—
463	C₂⁴	—	2	16	no	—
464	C₂⁴	—	2	32	no	—
465	C₂⁴	—	2	32	no	—
466	C₂⁴	—	2	16	no	—
467	C₂⁴	—	4	16	no	—
468	C₂⁴	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	4	8	no	—
470	C₂⁴	—	4	64	no	—
471	C₂⁴	—	4	64	no	—
472	C₂⁴	—	4	16	no	—
473	C₂⁴	—	4	16	no	—
474	C₂⁴	—	17	8	no	—
475	C₂⁴	—	17	4	no	—
476	C₂⁴	—	34	16	no	—
477	C₂⁴	—	34	32	no	—
478	C₂⁴	—	34	4	no	—
479	C₂⁴	—	34	8	no	—
480	C₂⁴	—	34	8	no	—
481	C₂⁴	—	34	8	no	—
482	C₂⁴	—	34	4	no	—
483	C₂⁴	—	34	16	no	—
484	C₂⁴	—	68	8	no	—
485	C₂⁴	—	68	64	no	—
486	C₂⁴	—	68	16	no	—
487	C₂⁴	—	68	16	no	—
488	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
489	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
494	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
495	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	2	256	no	—
501	C₂×D₄	—	2	64	no	—
502	C₂×D₄	—	2	16	no	—
503	C₂×D₄	—	2	16	no	—
504	C₂×D₄	—	2	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	2	64	no	—
507	C₂×D₄	—	2	16	no	—
508	C₂×D₄	—	17	32	no	—
509	C₂×D₄	—	34	16	no	—
510	C₂×D₄	—	34	16	no	—
511	C₂×D₄	—	34	256	no	—
512	C₂×D₄	—	34	64	no	—
513	C₂×D₄	—	34	16	no	—
514	C₂×D₄	—	34	16	no	—
515	C₂×D₄	—	34	16	no	—
516	C₂×D₄	—	34	64	no	—
517	C₂×D₄	—	34	32	no	—
518	C₂×D₄	—	34	32	no	—
519	C₂×D₄	—	68	16	no	—
520	C₂×D₄	—	68	64	no	—
521	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	32	yes	complemented
522	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	8	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	2	8	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	32	no	—
554	C₂³	—	2	32	no	—
555	C₂³	—	2	32	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	32	no	—
558	C₂³	—	2	8	no	—
559	C₂³	—	2	16	no	—
560	C₂³	—	2	32	no	—
561	C₂³	—	2	8	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	8	no	—
569	C₂³	—	2	32	no	—
570	C₂³	—	4	16	no	—
571	C₂³	—	4	64	no	—
572	C₂³	—	4	64	no	—
573	C₂³	—	4	128	no	—
574	C₂³	—	4	16	no	—
575	C₂³	—	4	128	no	—
576	C₂³	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	4	16	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	4	16	no	—
580	C₂³	—	4	16	no	—
581	C₂³	—	17	8	no	—
582	C₂³	—	34	32	no	—
583	C₂³	—	34	16	no	—
584	C₂³	—	34	4	no	—
585	C₂³	—	34	8	no	—
586	C₂³	—	34	4	no	—
587	C₂³	—	34	8	no	—
588	C₂³	—	34	32	no	—
589	C₂³	—	68	64	no	—
590	C₂³	—	68	16	no	—
591	C₂³	—	68	128	no	—
592	C₂³	—	68	8	no	—
593	C₂³	—	68	16	no	—
594	C₂³	—	68	8	no	—
595	C₂³	—	68	16	no	—
596	C₂³	#10587623	1	16	yes	complemented
597	C₂³	#10587639	1	16	yes	complemented
598	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
600	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
607	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
608	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	2	64	no	—
610	D₄	—	2	64	no	—
611	D₄	—	34	64	no	—
612	D₄	—	34	64	no	—
613	D₄	—	68	64	no	—
614	C₂×C₄	—	2	32	no	—
615	C₂×C₄	—	2	16	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	17	8	no	—
619	C₂×C₄	—	34	32	no	—
620	C₂×C₄	—	34	16	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	8	no	—
624	C₂×C₄	—	34	8	no	—
625	C₂×C₄	—	34	8	no	—
626	C₂×C₄	—	68	16	no	—
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	16	no	—
631	C₂²	—	2	16	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	32	no	—
635	C₂²	—	2	32	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	16	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	8	no	—
641	C₂²	—	4	64	no	—
642	C₂²	—	4	64	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	8	no	—
645	C₂²	—	4	8	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	16	no	—
648	C₂²	—	4	32	no	—
649	C₂²	—	34	16	no	—
650	C₂²	—	34	8	no	—
651	C₂²	—	68	64	no	—
652	C₂²	—	68	4	no	—
653	C₂²	—	68	8	no	—
654	C₂²	—	68	4	no	—
655	C₂²	—	68	32	no	—
656	C₂²	C₂×#10587623	1	4	yes	—
657	C₂²	C₂×#10587623	1	8	yes	complemented
658	C₂²	C₂×#10587639	1	4	yes	—
659	C₂²	C₂×#10587639	1	8	yes	complemented
660	C₂²	#11763368	1	4	yes	—
661	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
662	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
666	C₄	—	2	8	no	—
667	C₄	—	34	8	no	—
668	C₄	—	68	8	no	—
669	C₂	—	2	8	no	—
670	C₂	—	2	8	no	—
671	C₂	—	4	4	no	—
672	C₂	—	4	8	no	—
673	C₂	—	68	8	no	—
674	C₂	#14532094	1	8	yes	direct product factor
675	C₂	C₂²×#10587623	1	1	yes	characteristic
676	C₂	C₂²×#10587639	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#11763368	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂⁴×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587639	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587623	C₂	semidirect
4. #14532094	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762717	C₂	semidirect
6. C₂×#11762689	C₂	semidirect
7. C₂×#11762688	C₂	semidirect
8. C₂×#11762665	C₂	semidirect
9. C₂⁴×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
10. C₂⁵×D₁₇	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
27. #11762717	C₂²	semidirect
28. #11762689	C₂²	semidirect
29. #11762688	C₂²	semidirect
30. #11762665	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
33. C₂⁶×C₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂⁵×C₁₇	D₄	semidirect
53. C₂⁵×C₁₇	C₂³	semidirect
59. C₂⁴×D₁₇	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
70. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
74. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
94. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
102. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
106. C₂×#63227	C₂³	semidirect
107. #10587502	C₂³	semidirect
139. C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
140. C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
158. C₂³×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
174. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	semidirect
197. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
242. C₂³×C₁₇	#120	semidirect
243. C₂³×C₁₇	#120	semidirect
252. C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
269. C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	semidirect
276. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
288. C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	semidirect
290. C₂⁴×D₄	D₁₇	semidirect
321. C₂²×C₁₇	C₂×#120	semidirect
322. C₂²×C₁₇	C₂×#120	semidirect
341. C₂⁶	C₂×D₁₇	semidirect
351. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
352. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₂×C₁₇	#2403	semidirect
392. C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	semidirect
398. C₂⁵	C₂²×D₁₇	semidirect
422. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
424. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
433. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
447. C₁₇	C₂×#2403	semidirect
493. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
494. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
521. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
538. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
596. C₂³	#10587623	semidirect
597. C₂³	#10587639	semidirect
607. C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	semidirect
627. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	semidirect
657. C₂²	C₂×#10587623	semidirect
659. C₂²	C₂×#10587639	semidirect
674. C₂	#14532094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×#10587639	2
C₂²×#10587623	2
#14532094	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762665	2
C₂⁴×D₄×C₁₇	2
C₂×#2403	17

Subgroups — C2×#14532094 #17201729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532094 #17201729