Subgroups — C₂×#14532446 #17201748

Order 4352.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14532446	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₇×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587583	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587582	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587582	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
48	#11762745	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762732	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762721	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762683	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762668	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762666	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	—	2	4	no	—
133	C₂×#63227	—	2	4	no	—
134	C₂×#63227	—	2	4	no	—
135	C₂×#63227	—	2	4	no	—
136	C₂×#63227	—	2	4	no	—
137	C₂×#63227	—	2	4	no	—
138	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#63225	—	2	4	no	—
153	C₂×#63225	—	2	4	no	—
154	C₂×#63225	—	4	2	no	—
155	C₂×#63225	—	4	2	no	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#10587583	—	2	32	no	—
161	#10587582	—	2	32	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
205	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
206	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
207	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	#63227	—	2	8	no	—
287	#63227	—	2	8	no	—
288	#63227	—	2	8	no	—
289	#63227	—	2	8	no	—
290	#63227	—	2	8	no	—
291	#63227	—	2	8	no	—
292	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	—
293	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	#63225	—	2	8	no	—
297	#63225	—	2	8	no	—
298	#63225	—	4	4	no	—
299	#63225	—	4	4	no	—
300	C₂×#2437	—	17	1	no	maximal, Sylow
301	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
352	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
353	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
356	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
408	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
409	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
410	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
411	Dic₃₄	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
416	#2437	—	17	16	no	—
417	C₂×#399	—	17	1	no	—
418	C₂×#396	—	17	1	no	—
419	C₂×#396	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#393	—	17	1	no	—
421	C₂×#385	—	17	1	no	—
422	C₂×#385	—	17	1	no	—
423	C₂×#385	—	17	1	no	—
424	C₂×#385	—	17	1	no	—
425	C₂×#380	—	17	1	no	—
426	C₂×#380	—	17	1	no	—
427	C₂×#379	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
437	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
438	C₂²×C₁₇	#543	1	4	yes	—
439	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
440	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
441	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
442	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
443	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
456	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
463	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
465	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
466	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
467	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
473	Dic₁₇	—	2	4	no	—
474	Dic₁₇	—	2	4	no	—
475	Dic₁₇	—	4	2	no	—
476	Dic₁₇	—	4	2	no	—
477	Dic₁₇	—	4	2	no	—
478	Dic₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂⁶	—	17	1	no	—
480	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	#399	—	17	8	no	—
517	#396	—	17	8	no	—
518	#396	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
519	#393	—	17	8	no	—
520	#385	—	17	8	no	—
521	#385	—	17	8	no	—
522	#385	—	17	8	no	—
523	#385	—	17	8	no	—
524	#380	—	17	8	no	—
525	#380	—	17	8	no	—
526	#379	—	17	8	no	—
527	C₂×#95	—	17	1	no	—
528	C₂×#95	—	17	1	no	—
529	C₂×#95	—	17	1	no	—
530	C₂×#95	—	17	1	no	—
531	C₂×#95	—	17	1	no	—
532	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
534	C₂×C₁₇	#2437	1	8	yes	complemented
535	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
542	D₁₇	—	2	8	no	—
543	D₁₇	—	2	8	no	—
544	C₂⁵	—	17	1	no	—
545	C₂⁵	—	17	1	no	—
546	C₂⁵	—	17	8	no	—
547	C₂⁵	—	17	4	no	—
548	C₂⁵	—	34	4	no	—
549	C₂⁵	—	34	4	no	—
550	C₂⁵	—	34	4	no	—
551	C₂⁵	—	34	4	no	—
552	C₂⁵	—	68	2	no	—
553	C₂⁵	—	68	2	no	—
554	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
637	#95	—	17	4	no	—
638	#95	—	17	4	no	—
639	#95	—	17	4	no	—
640	#95	—	17	4	no	—
641	#95	—	17	4	no	—
642	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
643	C₁₇	C₂×#2437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	17	4	no	—
651	C₂⁴	—	17	4	no	—
652	C₂⁴	—	17	4	no	—
653	C₂⁴	—	17	4	no	—
654	C₂⁴	—	17	4	no	—
655	C₂⁴	—	17	4	no	—
656	C₂⁴	—	17	2	no	—
657	C₂⁴	—	17	2	no	—
658	C₂⁴	—	17	16	no	—
659	C₂⁴	—	34	8	no	—
660	C₂⁴	—	34	8	no	—
661	C₂⁴	—	34	32	no	—
662	C₂⁴	—	34	32	no	—
663	C₂⁴	—	34	8	no	—
664	C₂⁴	—	34	8	no	—
665	C₂⁴	—	34	2	no	—
666	C₂⁴	—	34	2	no	—
667	C₂⁴	—	34	2	no	—
668	C₂⁴	—	34	2	no	—
669	C₂⁴	—	34	2	no	—
670	C₂⁴	—	34	2	no	—
671	C₂⁴	—	34	2	no	—
672	C₂⁴	—	34	2	no	—
673	C₂⁴	—	68	4	no	—
674	C₂⁴	—	68	4	no	—
675	C₂⁴	—	68	16	no	—
676	C₂⁴	—	68	16	no	—
677	C₂⁴	—	68	16	no	—
678	C₂⁴	—	68	16	no	—
679	C₂⁴	—	68	16	no	—
680	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
774	C₂³	—	2	8	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	8	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	17	16	no	—
788	C₂³	—	17	16	no	—
789	C₂³	—	17	4	no	—
790	C₂³	—	17	4	no	—
791	C₂³	—	17	4	no	—
792	C₂³	—	17	4	no	—
793	C₂³	—	17	4	no	—
794	C₂³	—	17	4	no	—
795	C₂³	—	34	32	no	—
796	C₂³	—	34	32	no	—
797	C₂³	—	34	8	no	—
798	C₂³	—	34	8	no	—
799	C₂³	—	34	8	no	—
800	C₂³	—	34	8	no	—
801	C₂³	—	34	8	no	—
802	C₂³	—	34	8	no	—
803	C₂³	—	34	2	no	—
804	C₂³	—	34	2	no	—
805	C₂³	—	34	2	no	—
806	C₂³	—	34	2	no	—
807	C₂³	—	34	2	no	—
808	C₂³	—	34	2	no	—
809	C₂³	—	34	2	no	—
810	C₂³	—	34	2	no	—
811	C₂³	—	34	8	no	—
812	C₂³	—	34	8	no	—
813	C₂³	—	34	8	no	—
814	C₂³	—	34	8	no	—
815	C₂³	—	34	8	no	—
816	C₂³	—	34	8	no	—
817	C₂³	—	68	16	no	—
818	C₂³	—	68	128	no	—
819	C₂³	—	68	16	no	—
820	C₂³	—	68	16	no	—
821	C₂³	—	68	16	no	—
822	C₂³	—	68	16	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
827	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	68	16	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂×C₄	—	34	8	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄	—	34	8	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	68	16	no	—
876	C₂×C₄	—	68	16	no	—
877	C₂×C₄	—	68	16	no	—
878	C₂×C₄	—	68	16	no	—
879	C₂×C₄	—	68	4	no	—
880	C₂×C₄	—	68	4	no	—
881	C₂×C₄	—	68	4	no	—
882	C₂×C₄	—	68	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	4	16	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	17	8	no	—
894	C₂²	—	17	8	no	—
895	C₂²	—	34	32	no	—
896	C₂²	—	34	32	no	—
897	C₂²	—	34	4	no	—
898	C₂²	—	34	4	no	—
899	C₂²	—	34	4	no	—
900	C₂²	—	34	4	no	—
901	C₂²	—	34	4	no	—
902	C₂²	—	34	4	no	—
903	C₂²	—	34	4	no	—
904	C₂²	—	34	4	no	—
905	C₂²	—	34	4	no	—
906	C₂²	—	34	4	no	—
907	C₂²	—	34	4	no	—
908	C₂²	—	34	4	no	—
909	C₂²	—	68	64	no	—
910	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
911	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
912	C₂²	#11763434	1	4	yes	—
913	C₂²	#11763443	1	4	yes	—
914	C₂²	#11763448	1	4	yes	—
915	C₂²	#11763456	1	4	yes	—
916	C₂²	#11763484	1	4	yes	—
917	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	4	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	34	4	no	—
931	C₄	—	34	4	no	—
932	C₄	—	68	2	no	—
933	C₄	—	68	2	no	—
934	C₄	—	68	2	no	—
935	C₄	—	68	2	no	—
936	C₂	—	4	4	no	—
937	C₂	—	34	8	no	—
938	C₂	—	34	8	no	—
939	C₂	#14532446	1	8	yes	direct product factor
940	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#11763434	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₂×#11763448	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#11763456	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×#11763484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#396	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#396	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2437
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587583	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587582	C₂	semidirect
5. #14532446	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762745	C₂	semidirect
7. C₂×#11762732	C₂	semidirect
8. C₂×#11762721	C₂	semidirect
9. C₂×#11762683	C₂	semidirect
10. C₂×#11762680	C₂	semidirect
11. C₂×#11762680	C₂	semidirect
12. C₂×#11762680	C₂	semidirect
13. C₂×#11762668	C₂	semidirect
14. C₂×#11762666	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#396	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
31. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
32. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
48. #11762745	C₂²	semidirect
49. #11762732	C₂²	semidirect
50. #11762721	C₂²	semidirect
51. #11762683	C₂²	semidirect
52. #11762680	C₂²	semidirect
53. #11762680	C₂²	semidirect
54. #11762680	C₂²	semidirect
55. #11762668	C₂²	semidirect
56. #11762666	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#396	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
78. C₂⁴×D₁₇	Q₈	semidirect
113. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
119. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
156. C₂×#63225	C₂³	semidirect
157. C₂×#63225	C₂³	semidirect
158. C₂×#63225	C₂³	semidirect
159. C₂×#63225	C₂³	semidirect
164. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
165. #10587502	C₂³	semidirect
166. #10587502	C₂³	semidirect
167. #10587502	C₂³	semidirect
168. #10587502	C₂³	semidirect
169. #10587502	C₂³	semidirect
204. C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
351. C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
352. C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
419. C₂×#396	D₁₇	semidirect
465. C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
466. C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
495. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
496. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
497. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
518. #396	C₂×D₁₇	semidirect
532. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
534. C₂×C₁₇	#2437	semidirect
604. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
605. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
606. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
642. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
643. C₁₇	C₂×#2437	semidirect
939. C₂	#14532446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587583	2
C₂²×#10587582	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#14532446	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762732	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762668	2
C₂×#11762666	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₁₇×#396	2
C₂×#2437	17

Subgroups — C2×#14532446 #17201748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532446 #17201748