Subgroups — C₂×#14532451 #17201752

Order 4352.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14532451	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587582	—	2	16	no	—
16	C₂×#10587582	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762732	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762721	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762683	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762680	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762666	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	8	no	—
82	C₂×#63227	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	—	2	8	no	—
84	C₂×#63227	D₄	1	16	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#63225	—	2	8	no	—
92	C₂×#63225	—	2	8	no	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#10587582	—	2	64	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
97	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
124	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
125	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	#63227	—	2	16	no	—
170	#63227	—	2	16	no	—
171	#63227	—	2	16	no	—
172	#63227	C₂×D₄	1	32	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	#63225	—	2	16	no	—
175	#63225	—	2	16	no	—
176	C₂×#2437	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	complemented
210	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
241	Dic₃₄	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	#2437	—	17	16	no	—
245	C₂×#399	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#396	—	17	2	no	—
247	C₂×#393	—	17	1	no	—
248	C₂×#385	—	17	2	no	—
249	C₂×#385	—	17	2	no	—
250	C₂×#380	—	17	2	no	—
251	C₂×#379	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#543	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#546	1	8	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	64	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
276	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
277	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	8	no	—
282	Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂⁶	—	17	1	no	—
285	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#399	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
306	#396	—	17	16	no	—
307	#393	—	17	8	no	—
308	#385	—	17	16	no	—
309	#385	—	17	16	no	—
310	#380	—	17	16	no	—
311	#379	—	17	8	no	—
312	C₂×#95	—	17	1	no	—
313	C₂×#95	—	17	2	no	—
314	C₂×#95	—	17	2	no	—
315	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₇	#2437	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	2	16	no	—
324	C₂⁵	—	17	2	no	—
325	C₂⁵	—	17	8	no	—
326	C₂⁵	—	17	4	no	—
327	C₂⁵	—	34	8	no	—
328	C₂⁵	—	34	8	no	—
329	C₂⁵	—	68	2	no	—
330	C₂⁵	—	68	2	no	—
331	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	64	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	#95	—	17	4	no	—
379	#95	—	17	8	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
382	C₁₇	C₂×#2437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	17	8	no	—
388	C₂⁴	—	17	8	no	—
389	C₂⁴	—	17	8	no	—
390	C₂⁴	—	17	4	no	—
391	C₂⁴	—	17	16	no	—
392	C₂⁴	—	34	16	no	—
393	C₂⁴	—	34	64	no	—
394	C₂⁴	—	34	16	no	—
395	C₂⁴	—	34	4	no	—
396	C₂⁴	—	34	4	no	—
397	C₂⁴	—	34	4	no	—
398	C₂⁴	—	34	4	no	—
399	C₂⁴	—	68	4	no	—
400	C₂⁴	—	68	4	no	—
401	C₂⁴	—	68	16	no	—
402	C₂⁴	—	68	16	no	—
403	C₂⁴	—	68	16	no	—
404	C₂⁴	—	68	32	no	—
405	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	2	16	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	17	32	no	—
468	C₂³	—	17	8	no	—
469	C₂³	—	17	8	no	—
470	C₂³	—	17	8	no	—
471	C₂³	—	34	64	no	—
472	C₂³	—	34	16	no	—
473	C₂³	—	34	16	no	—
474	C₂³	—	34	4	no	—
475	C₂³	—	34	4	no	—
476	C₂³	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	16	no	—
479	C₂³	—	34	16	no	—
480	C₂³	—	34	16	no	—
481	C₂³	—	34	16	no	—
482	C₂³	—	68	16	no	—
483	C₂³	—	68	128	no	—
484	C₂³	—	68	16	no	—
485	C₂³	—	68	32	no	—
486	C₂³	—	68	16	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	68	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	16	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	32	no	—
519	C₂×C₄	—	68	32	no	—
520	C₂×C₄	—	68	8	no	—
521	C₂×C₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	8	no	—
525	C₂²	—	4	16	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	17	16	no	—
530	C₂²	—	34	8	no	—
531	C₂²	—	34	64	no	—
532	C₂²	—	34	8	no	—
533	C₂²	—	34	8	no	—
534	C₂²	—	34	8	no	—
535	C₂²	—	34	8	no	—
536	C₂²	—	34	8	no	—
537	C₂²	—	68	64	no	—
538	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
539	C₂²	#11763434	1	4	yes	—
540	C₂²	#11763444	1	4	yes	—
541	C₂²	#11763451	1	8	yes	—
542	C₂²	#11763487	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	8	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	34	8	no	—
553	C₄	—	68	4	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₂	—	4	4	no	—
556	C₂	—	34	16	no	—
557	C₂	#14532451	1	8	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂	C₂×#11763434	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11763444	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11763451	1	2	yes	—
562	C₂	C₂×#11763487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#399	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#399	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2437
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587582	C₂	semidirect
3. #14532451	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762732	C₂	semidirect
5. C₂×#11762721	C₂	semidirect
6. C₂×#11762683	C₂	semidirect
7. C₂×#11762680	C₂	semidirect
8. C₂×#11762666	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#399	C₂	semidirect
12. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
28. #11762732	C₂²	semidirect
29. #11762721	C₂²	semidirect
30. #11762683	C₂²	semidirect
31. #11762680	C₂²	semidirect
32. #11762666	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
48. C₂⁴×D₁₇	Q₈	semidirect
68. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
93. C₂×#63225	C₂³	semidirect
94. C₂×#63225	C₂³	semidirect
97. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
98. #10587502	C₂³	semidirect
99. #10587502	C₂³	semidirect
100. #10587502	C₂³	semidirect
123. C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
209. C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
245. C₂×#399	D₁₇	semidirect
276. C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
293. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
294. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
305. #399	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
317. C₂×C₁₇	#2437	semidirect
359. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
360. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
381. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
382. C₁₇	C₂×#2437	semidirect
557. C₂	#14532451	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587582	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#14532451	2
C₂×#11762732	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762666	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₁₇×#399	2
C₂×#2437	17

Subgroups — C2×#14532451 #17201752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532451 #17201752