Subgroups — C₂×#14532316 #17201788

Order 4352.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532316	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587625	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587625	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587624	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587624	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587639	—	2	8	no	—
29	C₂×#10587639	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587567	—	2	8	no	—
31	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762732	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762725	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762723	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762717	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762712	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762685	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#120	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁵×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂⁵×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₁₇×#120	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587639	—	2	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#10587625	—	2	32	no	—
166	#10587624	—	2	32	no	—
167	C₂×#63227	—	2	4	no	—
168	C₂×#63227	—	2	4	no	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#63225	—	2	4	no	—
176	C₂×#63225	—	2	4	no	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587567	—	2	32	no	—
182	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
191	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
334	#63227	—	2	8	no	—
335	#63227	—	2	8	no	—
336	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
337	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
338	#63225	—	2	8	no	—
339	#63225	—	2	8	no	—
340	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂×#2424	—	17	1	no	maximal, Sylow
342	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₁₇	#121	1	16	yes	complemented
401	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
429	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
430	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
444	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
445	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
446	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
478	C₂²×#121	—	17	1	no	—
479	C₂²×#121	—	17	1	no	—
480	C₂²×#120	—	17	1	no	—
481	C₂²×#120	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
484	#2424	—	17	16	no	—
485	C₂×#396	—	17	1	no	—
486	C₂×#394	—	17	1	no	—
487	C₂×#394	—	17	1	no	—
488	C₂×#392	—	17	1	no	—
489	C₂×#390	—	17	1	no	—
490	C₂×#388	—	17	1	no	—
491	C₂×#386	—	17	1	no	—
492	C₂×#386	—	17	1	no	—
493	C₂×#385	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	64	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
526	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
527	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
528	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
529	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
530	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
531	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
532	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
533	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
534	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
546	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
550	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
551	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
552	Dic₁₇	—	2	4	no	—
553	Dic₁₇	—	2	4	no	—
554	Dic₁₇	—	2	4	no	—
555	Dic₁₇	—	4	2	no	—
556	Dic₁₇	—	4	2	no	—
557	Dic₁₇	—	4	2	no	—
558	Dic₁₇	—	4	2	no	—
559	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
563	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×#121	—	17	8	no	—
571	C₂×#121	—	17	8	no	—
572	C₂×#121	—	34	8	no	—
573	C₂×#121	—	34	8	no	—
574	C₂×#120	—	2	8	no	—
575	C₂×#120	—	17	8	no	—
576	C₂×#120	—	34	8	no	—
577	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
578	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
602	#396	—	17	8	no	—
603	#394	—	17	8	no	—
604	#394	—	17	8	no	—
605	#392	—	17	8	no	—
606	#390	—	17	8	no	—
607	#388	—	17	8	no	—
608	#386	—	17	8	no	—
609	#386	—	17	8	no	—
610	#385	—	17	8	no	—
611	C₂×#95	—	17	1	no	—
612	C₂×#95	—	17	1	no	—
613	C₂×#95	—	17	1	no	—
614	C₂×#95	—	17	1	no	—
615	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
616	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
617	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
618	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
619	C₂×C₁₇	#2424	1	8	yes	complemented
620	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
627	D₁₇	—	4	4	no	—
628	C₂⁵	—	2	4	no	—
629	C₂⁵	—	2	4	no	—
630	C₂⁵	—	2	4	no	—
631	C₂⁵	—	2	4	no	—
632	C₂⁵	—	2	4	no	—
633	C₂⁵	—	4	2	no	—
634	C₂⁵	—	4	2	no	—
635	C₂⁵	—	17	1	no	—
636	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
651	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
669	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
679	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	#121	—	34	32	no	—
692	#121	—	34	32	no	—
693	#120	—	2	32	no	—
694	#120	—	34	32	no	—
695	C₄×D₄	—	34	32	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
735	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
736	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
737	#95	—	17	4	no	—
738	#95	—	17	4	no	—
739	#95	—	17	4	no	—
740	#95	—	17	4	no	—
741	C₁₇	C₂×#2424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	32	no	—
747	C₂⁴	—	2	8	no	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	2	8	no	—
752	C₂⁴	—	2	8	no	—
753	C₂⁴	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	2	2	no	—
755	C₂⁴	—	2	2	no	—
756	C₂⁴	—	2	2	no	—
757	C₂⁴	—	2	2	no	—
758	C₂⁴	—	2	2	no	—
759	C₂⁴	—	2	2	no	—
760	C₂⁴	—	2	2	no	—
761	C₂⁴	—	2	2	no	—
762	C₂⁴	—	2	2	no	—
763	C₂⁴	—	2	2	no	—
764	C₂⁴	—	2	8	no	—
765	C₂⁴	—	2	2	no	—
766	C₂⁴	—	2	2	no	—
767	C₂⁴	—	2	2	no	—
768	C₂⁴	—	2	2	no	—
769	C₂⁴	—	2	8	no	—
770	C₂⁴	—	2	2	no	—
771	C₂⁴	—	4	4	no	—
772	C₂⁴	—	4	4	no	—
773	C₂⁴	—	4	16	no	—
774	C₂⁴	—	4	16	no	—
775	C₂⁴	—	4	16	no	—
776	C₂⁴	—	4	16	no	—
777	C₂⁴	—	4	16	no	—
778	C₂⁴	—	4	16	no	—
779	C₂⁴	—	17	4	no	—
780	C₂⁴	—	17	2	no	—
781	C₂⁴	—	34	2	no	—
782	C₂⁴	—	34	2	no	—
783	C₂⁴	—	34	2	no	—
784	C₂⁴	—	34	2	no	—
785	C₂⁴	—	34	2	no	—
786	C₂⁴	—	34	2	no	—
787	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
788	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
789	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
790	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
791	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
792	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	8	no	—
799	C₂×D₄	—	2	8	no	—
800	C₂×D₄	—	2	8	no	—
801	C₂×D₄	—	2	8	no	—
802	C₂×D₄	—	2	8	no	—
803	C₂×D₄	—	2	8	no	—
804	C₂×D₄	—	4	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	16	no	—
807	C₂×D₄	—	4	16	no	—
808	C₂×D₄	—	4	16	no	—
809	C₂×D₄	—	17	16	no	—
810	C₂×D₄	—	34	8	no	—
811	C₂×D₄	—	34	8	no	—
812	C₂×D₄	—	34	8	no	—
813	C₂×D₄	—	34	32	no	—
814	C₂×D₄	—	34	8	no	—
815	C₂×D₄	—	34	8	no	—
816	C₂×D₄	—	34	8	no	—
817	C₂×D₄	—	34	8	no	—
818	C₂×D₄	—	34	8	no	—
819	C₂×D₄	—	68	4	no	—
820	C₂×D₄	—	68	4	no	—
821	C₂×D₄	—	68	4	no	—
822	C₂×D₄	—	68	16	no	—
823	C₂×D₄	—	68	16	no	—
824	C₂×D₄	—	68	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
871	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
896	C₄²	—	34	8	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	8	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	2	8	no	—
906	C₂³	—	2	8	no	—
907	C₂³	—	2	32	no	—
908	C₂³	—	2	8	no	—
909	C₂³	—	2	8	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	8	no	—
923	C₂³	—	2	8	no	—
924	C₂³	—	2	8	no	—
925	C₂³	—	2	8	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	4	16	no	—
934	C₂³	—	4	16	no	—
935	C₂³	—	4	16	no	—
936	C₂³	—	4	16	no	—
937	C₂³	—	4	16	no	—
938	C₂³	—	4	128	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	16	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	4	no	—
945	C₂³	—	4	4	no	—
946	C₂³	—	4	4	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	4	4	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	4	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	17	4	no	—
956	C₂³	—	34	8	no	—
957	C₂³	—	34	2	no	—
958	C₂³	—	34	2	no	—
959	C₂³	—	34	2	no	—
960	C₂³	—	34	2	no	—
961	C₂³	—	34	2	no	—
962	C₂³	—	34	2	no	—
963	C₂³	—	34	8	no	—
964	C₂³	—	34	8	no	—
965	C₂³	—	68	4	no	—
966	C₂³	—	68	4	no	—
967	C₂³	—	68	4	no	—
968	C₂³	—	68	4	no	—
969	C₂³	#10587624	1	16	yes	complemented
970	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
971	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
975	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
976	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
978	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
979	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
981	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	D₄	—	4	16	no	—
984	D₄	—	4	16	no	—
985	D₄	—	4	16	no	—
986	D₄	—	34	32	no	—
987	D₄	—	68	16	no	—
988	D₄	—	68	16	no	—
989	D₄	—	68	16	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	68	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	68	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	68	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	32	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	4	64	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	16	no	—
1056	C₂²	—	4	16	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	8	8	no	—
1065	C₂²	—	34	4	no	—
1066	C₂²	—	34	4	no	—
1067	C₂²	—	34	4	no	—
1068	C₂²	—	68	2	no	—
1069	C₂²	—	68	2	no	—
1070	C₂²	—	68	2	no	—
1071	C₂²	—	68	2	no	—
1072	C₂²	—	68	16	no	—
1073	C₂²	C₂×#10587624	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂×#10587624	1	8	yes	complemented
1075	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
1076	C₂²	#11763394	1	4	yes	—
1077	C₂²	#11763441	1	4	yes	—
1078	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
1079	C₂²	#11763446	1	4	yes	—
1080	C₂²	#11763453	1	4	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	2	4	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	34	4	no	—
1092	C₄	—	34	4	no	—
1093	C₄	—	34	4	no	—
1094	C₄	—	68	2	no	—
1095	C₄	—	68	2	no	—
1096	C₄	—	68	2	no	—
1097	C₄	—	68	2	no	—
1098	C₂	—	2	8	no	—
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	4	4	no	—
1101	C₂	—	8	2	no	—
1102	C₂	—	68	4	no	—
1103	C₂	#14532316	1	8	yes	direct product factor
1104	C₂	C₂²×#10587624	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#11763394	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#11763441	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#11763446	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₂×#11763453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2424
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587625	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587624	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587639	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587567	C₂	semidirect
5. C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14532316	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762732	C₂	semidirect
8. C₂×#11762725	C₂	semidirect
9. C₂×#11762723	C₂	semidirect
10. C₂×#11762717	C₂	semidirect
11. C₂×#11762712	C₂	semidirect
12. C₂×#11762697	C₂	semidirect
13. C₂×#11762689	C₂	semidirect
14. C₂×#11762685	C₂	semidirect
15. C₂×#11762684	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×#120	C₂	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
35. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
49. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. #11762732	C₂²	semidirect
52. #11762725	C₂²	semidirect
53. #11762723	C₂²	semidirect
54. #11762717	C₂²	semidirect
55. #11762712	C₂²	semidirect
56. #11762697	C₂²	semidirect
57. #11762689	C₂²	semidirect
58. #11762685	C₂²	semidirect
59. #11762684	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	semidirect
116. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
139. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
162. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
163. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
164. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
169. C₂×#63227	C₂³	semidirect
170. C₂×#63227	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
174. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
177. C₂×#63225	C₂³	semidirect
178. C₂×#63225	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
182. #10587502	C₂³	semidirect
183. #10587502	C₂³	semidirect
184. #10587502	C₂³	semidirect
185. #10587502	C₂³	semidirect
280. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	semidirect
323. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
333. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
400. C₂³×C₁₇	#121	semidirect
481. C₂²×#120	D₁₇	semidirect
527. C₂²×C₁₇	C₂×#121	semidirect
577. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
619. C₂×C₁₇	#2424	semidirect
731. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
741. C₁₇	C₂×#2424	semidirect
895. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
969. C₂³	#10587624	semidirect
1074. C₂²	C₂×#10587624	semidirect
1103. C₂	#14532316	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587625	2
C₂²×#10587624	2
C₂²×#10587639	2
C₂²×#10587567	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14532316	2
C₂×#11762732	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762723	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762712	2
C₂×#11762697	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762685	2
C₂×#11762684	2
C₂²×C₁₇×#120	2
C₂×#2424	17

Subgroups — C2×#14532316 #17201788

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532316 #17201788