Subgroups — C₂×#14532589 #17201804

Order 4352.

3830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532589	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587632	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587567	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	—	2	8	no	—
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762744	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762742	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762731	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762728	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762705	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762690	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762688	C₂²	1	8	yes	—
50	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
51	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762681	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587632	—	2	32	no	—
124	C₂×#63227	—	2	4	no	—
125	C₂×#63227	—	2	4	no	—
126	C₂×#63227	—	2	4	no	—
127	C₂×#63227	—	2	4	no	—
128	C₂×#63227	—	4	2	no	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	—	2	32	no	—
139	C₂×#63225	—	2	4	no	—
140	C₂×#63225	—	2	4	no	—
141	C₂×#63225	—	2	4	no	—
142	C₂×#63225	—	2	4	no	—
143	C₂×#63225	—	2	4	no	—
144	C₂×#63225	—	4	2	no	—
145	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587567	—	2	32	no	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	#63227	—	2	8	no	—
264	#63227	—	2	8	no	—
265	#63227	—	2	8	no	—
266	#63227	—	2	8	no	—
267	#63227	—	4	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	#63225	—	2	8	no	—
271	#63225	—	2	8	no	—
272	#63225	—	2	8	no	—
273	#63225	—	2	8	no	—
274	#63225	—	2	8	no	—
275	#63225	—	4	4	no	—
276	#63225	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
277	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×#2449	—	17	1	no	maximal, Sylow
279	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
290	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	#2449	—	17	16	no	—
378	C₂×#399	—	17	1	no	—
379	C₂×#398	—	17	1	no	—
380	C₂×#396	—	17	1	no	—
381	C₂×#395	—	17	1	no	—
382	C₂×#389	—	17	1	no	—
383	C₂×#387	—	17	1	no	—
384	C₂×#386	—	17	1	no	—
385	C₂×#386	—	17	1	no	—
386	C₂×#385	—	17	1	no	—
387	C₂×#385	—	17	1	no	—
388	C₂×#385	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
396	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
397	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
398	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
399	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
401	C₂²×C₁₇	#547	1	4	yes	—
402	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
403	C₂²×C₁₇	#554	1	4	yes	—
404	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
425	Dic₁₇	—	2	4	no	—
426	Dic₁₇	—	2	4	no	—
427	Dic₁₇	—	2	4	no	—
428	Dic₁₇	—	2	4	no	—
429	Dic₁₇	—	4	2	no	—
430	Dic₁₇	—	4	2	no	—
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
442	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
467	#399	—	17	8	no	—
468	#398	—	17	8	no	—
469	#396	—	17	8	no	—
470	#395	—	17	8	no	—
471	#389	—	17	8	no	—
472	#387	—	17	8	no	—
473	#386	—	17	8	no	—
474	#386	—	17	8	no	—
475	#385	—	17	8	no	—
476	#385	—	17	8	no	—
477	#385	—	17	8	no	—
478	C₂×#95	—	17	1	no	—
479	C₂×#95	—	17	1	no	—
480	C₂×#95	—	17	1	no	—
481	C₂×#95	—	17	1	no	—
482	C₂×#95	—	17	1	no	—
483	C₂×#95	—	17	1	no	—
484	C₂×#95	—	17	1	no	—
485	C₂×#95	—	17	1	no	—
486	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
487	C₂×C₁₇	#2449	1	8	yes	complemented
488	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
495	D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₂⁵	—	17	1	no	—
497	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
537	C₄×D₄	—	34	32	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
581	#95	—	17	4	no	—
582	#95	—	17	4	no	—
583	#95	—	17	4	no	—
584	#95	—	17	4	no	—
585	#95	—	17	4	no	—
586	#95	—	17	4	no	—
587	#95	—	17	4	no	—
588	#95	—	17	4	no	—
589	C₁₇	C₂×#2449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	17	4	no	—
595	C₂⁴	—	17	2	no	—
596	C₂⁴	—	34	2	no	—
597	C₂⁴	—	34	2	no	—
598	C₂⁴	—	34	2	no	—
599	C₂⁴	—	34	2	no	—
600	C₂⁴	—	34	2	no	—
601	C₂⁴	—	34	2	no	—
602	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
604	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
611	C₂×D₄	—	17	16	no	—
612	C₂×D₄	—	34	8	no	—
613	C₂×D₄	—	34	8	no	—
614	C₂×D₄	—	34	32	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
703	C₄²	—	34	8	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	2	8	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	8	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	17	4	no	—
715	C₂³	—	34	8	no	—
716	C₂³	—	34	8	no	—
717	C₂³	—	34	8	no	—
718	C₂³	—	34	2	no	—
719	C₂³	—	34	2	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	34	2	no	—
722	C₂³	—	34	2	no	—
723	C₂³	—	34	2	no	—
724	C₂³	—	68	4	no	—
725	C₂³	—	68	4	no	—
726	C₂³	—	68	4	no	—
727	C₂³	—	68	4	no	—
728	C₂³	#10587632	1	16	yes	complemented
729	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
735	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	4	16	no	—
741	D₄	—	34	32	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	17	4	no	—
765	C₂×C₄	—	17	4	no	—
766	C₂×C₄	—	17	4	no	—
767	C₂×C₄	—	17	4	no	—
768	C₂×C₄	—	34	32	no	—
769	C₂×C₄	—	34	8	no	—
770	C₂×C₄	—	34	8	no	—
771	C₂×C₄	—	34	8	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	8	no	—
781	C₂×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	68	16	no	—
791	C₂×C₄	—	68	16	no	—
792	C₂×C₄	—	68	4	no	—
793	C₂×C₄	—	68	4	no	—
794	C₂×C₄	—	68	4	no	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	32	no	—
805	C₂²	—	34	4	no	—
806	C₂²	—	34	4	no	—
807	C₂²	—	34	4	no	—
808	C₂²	—	68	2	no	—
809	C₂²	—	68	2	no	—
810	C₂²	—	68	2	no	—
811	C₂²	—	68	2	no	—
812	C₂²	—	68	16	no	—
813	C₂²	C₂×#10587632	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂×#10587632	1	8	yes	complemented
815	C₂²	#11763322	1	4	yes	—
816	C₂²	#11763408	1	4	yes	—
817	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
818	C₂²	#11763458	1	4	yes	—
819	C₂²	#11763472	1	4	yes	—
820	C₂²	#11763513	1	4	yes	—
821	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	34	4	no	—
835	C₄	—	34	4	no	—
836	C₄	—	34	4	no	—
837	C₄	—	34	4	no	—
838	C₄	—	68	2	no	—
839	C₄	—	68	2	no	—
840	C₄	—	68	2	no	—
841	C₂	—	2	8	no	—
842	C₂	—	68	4	no	—
843	C₂	#14532589	1	8	yes	direct product factor
844	C₂	C₂²×#10587632	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#11763322	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#11763408	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×#11763458	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#11763472	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#11763513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2449
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
3. C₂³×#63225	C₂	semidirect
4. #14532589	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762744	C₂	semidirect
6. C₂×#11762742	C₂	semidirect
7. C₂×#11762731	C₂	semidirect
8. C₂×#11762728	C₂	semidirect
9. C₂×#11762705	C₂	semidirect
10. C₂×#11762690	C₂	semidirect
13. C₂×#11762684	C₂	semidirect
14. C₂×#11762681	C₂	semidirect
15. C₂×#11762680	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
22. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
35. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
43. #11762744	C₂²	semidirect
44. #11762742	C₂²	semidirect
45. #11762731	C₂²	semidirect
46. #11762728	C₂²	semidirect
47. #11762705	C₂²	semidirect
48. #11762690	C₂²	semidirect
51. #11762684	C₂²	semidirect
52. #11762681	C₂²	semidirect
53. #11762680	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	semidirect
145. C₂×#63225	D₄	semidirect
216. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
276. #63225	C₂×D₄	semidirect
289. C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
374. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
397. C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
441. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
487. C₂×C₁₇	#2449	semidirect
589. C₁₇	C₂×#2449	semidirect
728. C₂³	#10587632	semidirect
814. C₂²	C₂×#10587632	semidirect
843. C₂	#14532589	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587632	2
C₂²×#10587567	2
C₂³×#63225	2
#14532589	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762742	2
C₂×#11762731	2
C₂×#11762728	2
C₂×#11762705	2
C₂×#11762690	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762680	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2449	17

Subgroups — C2×#14532589 #17201804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532589 #17201804