Subgroups — D₁₇×#2455 #17201818

Order 4352.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14532664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#123×D₁₇	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762727	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762726	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762718	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762717	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₁₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587621	—	2	8	no	—
165	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	#10587615	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587580	—	2	8	no	—
200	#10587580	—	2	8	no	—
201	#10587579	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	#10587572	—	2	8	no	—
208	#10587569	—	2	8	no	—
209	#10587569	—	2	8	no	—
210	#10587567	—	2	8	no	—
211	#10587567	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
219	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
220	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
291	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
295	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	#63227	—	2	4	no	—
348	#63227	—	2	4	no	—
349	#63227	—	2	4	no	—
350	#63227	—	2	4	no	—
351	#63227	—	2	4	no	—
352	#63227	—	2	4	no	—
353	#63227	—	2	4	no	—
354	#63227	—	2	4	no	—
355	#63227	—	2	4	no	—
356	#63227	—	4	1	no	—
357	#63227	—	4	1	no	—
358	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
359	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
360	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	#63225	—	2	4	no	—
366	#63225	—	2	4	no	—
367	#63225	—	2	4	no	—
368	#63225	—	2	4	no	—
369	#63225	—	2	4	no	—
370	#63225	—	2	4	no	—
371	#63225	—	2	4	no	—
372	#63225	—	2	4	no	—
373	#63225	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×#2455	—	17	1	no	maximal, Sylow
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
421	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
467	D₆₈	—	2	16	no	—
468	D₆₈	—	4	4	no	—
469	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
470	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
471	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
472	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
473	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
474	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
475	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
476	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
477	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×#123	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
481	#2455	—	17	1	no	—
482	#2455	—	17	2	no	—
483	#2455	—	17	1	no	—
484	#2455	—	17	2	no	—
485	#2455	—	17	2	no	—
486	#2455	—	17	2	no	—
487	#2455	—	17	1	no	—
488	#2455	—	17	2	no	—
489	#2455	—	17	2	no	—
490	#2455	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
491	C₂×#399	—	17	1	no	—
492	C₂×#394	—	17	2	no	—
493	C₂×#392	—	17	1	no	—
494	C₂×#389	—	17	2	no	—
495	C₂×#388	—	17	2	no	—
496	C₂×#385	—	17	2	no	—
497	C₂×#385	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
520	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
529	C₂×D₁₇	#525	1	8	yes	—
530	C₂×D₁₇	#539	1	4	yes	—
531	C₂×D₁₇	D₄²	1	4	yes	—
532	C₂×D₁₇	#547	1	8	yes	—
533	C₂×D₁₇	#559	1	4	yes	—
534	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
535	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
537	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
541	Dic₁₇	—	2	4	no	—
542	Dic₁₇	—	2	4	no	—
543	Dic₁₇	—	2	4	no	—
544	Dic₁₇	—	4	2	no	—
545	Dic₁₇	—	4	2	no	—
546	Dic₁₇	—	4	1	no	—
547	Dic₁₇	—	4	1	no	—
548	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×#123	—	17	2	no	—
553	C₂×#123	—	17	2	no	—
554	C₂×#123	—	17	2	no	—
555	C₂×#123	—	17	2	no	—
556	C₂×#123	—	17	2	no	—
557	C₂×#123	—	17	2	no	—
558	C₂×#123	—	17	2	no	—
559	C₂×#123	—	34	16	no	—
560	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
561	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	34	16	no	—
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
583	#399	—	17	1	no	—
584	#399	—	17	2	no	—
585	#399	—	17	1	no	—
586	#399	—	17	2	no	—
587	#399	—	17	1	no	—
588	#399	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#394	—	17	2	no	—
590	#394	—	17	2	no	—
591	#394	—	17	2	no	—
592	#394	—	17	2	no	—
593	#394	—	17	2	no	—
594	#394	—	17	2	no	—
595	#394	—	17	2	no	—
596	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
597	#392	—	17	1	no	—
598	#392	—	17	2	no	—
599	#392	—	17	1	no	—
600	#392	—	17	2	no	—
601	#392	—	17	1	no	—
602	#392	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	#389	—	17	2	no	—
604	#389	—	17	2	no	—
605	#389	—	17	2	no	—
606	#389	—	17	2	no	—
607	#389	—	17	2	no	—
608	#389	—	17	2	no	—
609	#389	—	17	2	no	—
610	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
611	#388	—	17	2	no	—
612	#388	—	17	2	no	—
613	#388	—	17	2	no	—
614	#388	—	17	2	no	—
615	#388	—	17	2	no	—
616	#388	—	17	2	no	—
617	#388	—	17	2	no	—
618	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
619	#385	—	17	1	no	—
620	#385	—	17	2	no	—
621	#385	—	17	2	no	—
622	#385	—	17	2	no	—
623	#385	—	17	2	no	—
624	#385	—	17	1	no	—
625	#385	—	17	2	no	—
626	#385	—	17	1	no	—
627	#385	—	17	2	no	—
628	#385	—	17	2	no	—
629	#385	—	17	2	no	—
630	#385	—	17	2	no	—
631	#385	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	C₂×#95	—	17	1	no	—
634	C₂×#95	—	17	2	no	—
635	C₂×#95	—	17	1	no	—
636	C₂×#95	—	17	2	no	—
637	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
638	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
640	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
643	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
644	D₁₇	—	4	4	no	—
645	D₁₇	—	4	2	no	—
646	D₁₇	#2455	1	8	yes	direct product factor
647	C₂⁵	—	17	2	no	—
648	C₂⁵	—	17	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
655	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
656	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
657	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
675	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
676	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	#123	—	2	8	no	—
681	#123	—	34	8	no	—
682	#123	—	34	8	no	—
683	#123	—	34	8	no	—
684	#123	—	34	8	no	—
685	#123	—	34	8	no	—
686	#123	—	34	8	no	—
687	#123	—	34	8	no	—
688	C₄×D₄	—	2	8	no	—
689	C₄×D₄	—	34	8	no	—
690	C₄×D₄	—	34	8	no	—
691	C₄×D₄	—	34	8	no	—
692	C₄×D₄	—	34	8	no	—
693	C₄×D₄	—	34	8	no	—
694	C₄×D₄	—	34	8	no	—
695	C₄×D₄	—	34	8	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	—	17	2	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	1	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	1	no	—
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₁₇	C₂×#2455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂⁴	—	17	1	no	—
775	C₂⁴	—	17	8	no	—
776	C₂⁴	—	17	4	no	—
777	C₂⁴	—	17	2	no	—
778	C₂⁴	—	17	1	no	—
779	C₂⁴	—	34	4	no	—
780	C₂⁴	—	34	4	no	—
781	C₂⁴	—	34	4	no	—
782	C₂⁴	—	34	2	no	—
783	C₂⁴	—	34	4	no	—
784	C₂⁴	—	34	4	no	—
785	C₂⁴	—	34	4	no	—
786	C₂⁴	—	34	4	no	—
787	C₂⁴	—	34	2	no	—
788	C₂⁴	—	34	4	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	34	4	no	—
797	C₂×D₄	—	34	4	no	—
798	C₂×D₄	—	34	4	no	—
799	C₂×D₄	—	34	4	no	—
800	C₂×D₄	—	34	4	no	—
801	C₂×D₄	—	34	64	no	—
802	C₂×D₄	—	34	4	no	—
803	C₂×D₄	—	34	4	no	—
804	C₂×D₄	—	34	4	no	—
805	C₂×D₄	—	34	4	no	—
806	C₂×D₄	—	34	4	no	—
807	C₂×D₄	—	34	4	no	—
808	C₂×D₄	—	34	4	no	—
809	C₂×D₄	—	68	1	no	—
810	C₂×D₄	—	68	2	no	—
811	C₂×D₄	—	68	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
856	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
857	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	34	4	no	—
914	C₄²	—	34	4	no	—
915	C₄²	—	34	4	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	17	4	no	—
927	C₂³	—	17	4	no	—
928	C₂³	—	17	2	no	—
929	C₂³	—	17	2	no	—
930	C₂³	—	17	2	no	—
931	C₂³	—	17	4	no	—
932	C₂³	—	17	2	no	—
933	C₂³	—	34	16	no	—
934	C₂³	—	34	16	no	—
935	C₂³	—	34	16	no	—
936	C₂³	—	34	8	no	—
937	C₂³	—	34	16	no	—
938	C₂³	—	34	2	no	—
939	C₂³	—	34	2	no	—
940	C₂³	—	34	2	no	—
941	C₂³	—	34	2	no	—
942	C₂³	—	34	2	no	—
943	C₂³	—	34	2	no	—
944	C₂³	—	34	1	no	—
945	C₂³	—	34	2	no	—
946	C₂³	—	34	1	no	—
947	C₂³	—	34	2	no	—
948	C₂³	—	68	4	no	—
949	C₂³	—	68	8	no	—
950	C₂³	—	68	4	no	—
951	C₂³	—	68	8	no	—
952	C₂³	—	68	8	no	—
953	C₂³	—	68	8	no	—
954	C₂³	—	68	8	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
956	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	34	16	no	—
961	D₄	—	34	16	no	—
962	D₄	—	34	16	no	—
963	D₄	—	68	4	no	—
964	D₄	—	68	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	17	4	no	—
984	C₂×C₄	—	17	4	no	—
985	C₂×C₄	—	17	4	no	—
986	C₂×C₄	—	34	16	no	—
987	C₂×C₄	—	34	16	no	—
988	C₂×C₄	—	34	16	no	—
989	C₂×C₄	—	34	2	no	—
990	C₂×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂×C₄	—	34	2	no	—
996	C₂×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	17	4	no	—
1030	C₂²	—	17	4	no	—
1031	C₂²	—	17	4	no	—
1032	C₂²	—	17	8	no	—
1033	C₂²	—	17	8	no	—
1034	C₂²	—	34	2	no	—
1035	C₂²	—	34	4	no	—
1036	C₂²	—	34	4	no	—
1037	C₂²	—	34	4	no	—
1038	C₂²	—	34	4	no	—
1039	C₂²	—	68	32	no	—
1040	C₂²	—	68	16	no	—
1041	C₂²	—	68	2	no	—
1042	C₂²	—	68	1	no	—
1043	C₂²	—	68	2	no	—
1044	C₂²	—	68	1	no	—
1045	C₂²	—	68	2	no	—
1046	C₂²	—	68	2	no	—
1047	C₂²	—	68	2	no	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	34	4	no	—
1061	C₄	—	34	4	no	—
1062	C₄	—	34	4	no	—
1063	C₄	—	68	1	no	—
1064	C₄	—	68	2	no	—
1065	C₄	—	68	1	no	—
1066	C₄	—	68	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	4	no	—
1069	C₂	—	17	8	no	—
1070	C₂	—	68	2	no	—
1071	C₂	—	68	4	no	—
1072	C₂	D₁₇×#525	1	2	yes	—
1073	C₂	D₁₇×#539	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	D₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	D₁₇×#547	1	2	yes	—
1076	C₂	D₁₇×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2455	C₂
prime radical	D₁₇×#392	C₂
hypercenter	#2455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2455
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14532668	C₂	semidirect
4. #14532667	C₂	semidirect
5. #14532666	C₂	semidirect
6. #14532665	C₂	semidirect
7. #14532664	C₂	semidirect
8. #14532663	C₂	semidirect
9. #14532662	C₂	semidirect
10. #14532661	C₂	semidirect
11. #14532660	C₂	semidirect
12. D₁₇×#399	C₂	semidirect
13. D₁₇×#394	C₂	semidirect
15. D₁₇×#389	C₂	semidirect
16. D₁₇×#388	C₂	semidirect
17. D₁₇×#385	C₂	semidirect
18. D₁₇×#385	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2455	C₂	semidirect
24. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
53. #11762746	C₂²	semidirect
54. #11762745	C₂²	semidirect
55. #11762745	C₂²	semidirect
56. #11762744	C₂²	semidirect
57. #11762744	C₂²	semidirect
58. #11762727	C₂²	semidirect
59. #11762726	C₂²	semidirect
60. #11762725	C₂²	semidirect
61. #11762725	C₂²	semidirect
62. #11762724	C₂²	semidirect
63. #11762724	C₂²	semidirect
64. #11762723	C₂²	semidirect
70. #11762708	C₂²	semidirect
71. #11762707	C₂²	semidirect
72. #11762706	C₂²	semidirect
73. #11762706	C₂²	semidirect
74. #11762705	C₂²	semidirect
75. #11762704	C₂²	semidirect
76. #11762704	C₂²	semidirect
77. #11762703	C₂²	semidirect
78. #11762702	C₂²	semidirect
79. #11762701	C₂²	semidirect
80. #11762700	C₂²	semidirect
81. #11762699	C₂²	semidirect
82. #11762698	C₂²	semidirect
83. #11762697	C₂²	semidirect
84. #11762684	C₂²	semidirect
85. #11762684	C₂²	semidirect
86. #11762683	C₂²	semidirect
87. #11762683	C₂²	semidirect
88. #11762683	C₂²	semidirect
89. #11762682	C₂²	semidirect
90. #11762682	C₂²	semidirect
91. #11762681	C₂²	semidirect
92. #11762681	C₂²	semidirect
93. #11762680	C₂²	semidirect
94. #11762680	C₂²	semidirect
95. #11762680	C₂²	semidirect
100. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
107. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
108. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
218. C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
338. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
346. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
358. #63227	C₂×D₄	semidirect
359. #63227	C₂×D₄	semidirect
490. #2455	D₁₇	direct (N × H)
560. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
569. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
588. #399	C₂×D₁₇	semidirect
596. #394	C₂×D₁₇	semidirect
610. #389	C₂×D₁₇	semidirect
618. #388	C₂×D₁₇	semidirect
631. #385	C₂×D₁₇	semidirect
632. #385	C₂×D₁₇	semidirect
646. D₁₇	#2455	direct (N × H)
773. C₁₇	C₂×#2455	semidirect
911. C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₁₇	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#14532668	2
#14532667	2
#14532666	2
#14532665	2
#14532664	2
#14532663	2
#14532662	2
#14532661	2
#14532660	2
D₁₇×#399	2
D₁₇×#394	2
D₁₇×#392	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#388	2
D₁₇×#385	2
C₁₇×#2455	2
C₂×#2455	17

Subgroups — D17×#2455 #17201818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2455 #17201818