Subgroups — C₂×#14533024 #17201930

Order 4352.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14533024	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11762665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#10587565	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587565	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762737	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762737	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762734	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762732	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762703	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762682	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762682	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762669	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762665	C₂²	1	8	yes	—
50	#11762665	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁵×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁵×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#63225	—	2	4	no	—
138	C₂×#63225	—	2	4	no	—
139	C₂×#63225	—	4	2	no	—
140	C₂×#63225	—	4	2	no	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#10587565	—	2	32	no	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
191	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	#63225	—	2	8	no	—
272	#63225	—	2	8	no	—
273	#63225	—	4	4	no	—
274	#63225	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×#2480	—	17	1	no	maximal, Sylow
278	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₁₇	#126	1	16	yes	complemented
323	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×#126	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#2480	—	17	16	no	—
389	C₂×#397	—	17	1	no	—
390	C₂×#397	—	17	1	no	—
391	C₂×#397	—	17	1	no	—
392	C₂×#396	—	17	1	no	—
393	C₂×#388	—	17	1	no	—
394	C₂×#388	—	17	1	no	—
395	C₂×#388	—	17	1	no	—
396	C₂×#385	—	17	1	no	—
397	C₂×#385	—	17	1	no	—
398	C₂×#380	—	17	1	no	—
399	C₂×#379	—	17	1	no	—
400	C₂×#379	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	64	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
427	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
428	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	8	yes	complemented
429	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
430	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
431	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
432	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
433	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
434	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
445	Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	Dic₁₇	—	4	2	no	—
450	Dic₁₇	—	4	2	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#126	—	17	8	no	—
457	C₂×#126	—	34	8	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
484	#397	—	17	8	no	—
485	#397	—	17	8	no	—
486	#397	—	17	8	no	—
487	#396	—	17	8	no	—
488	#388	—	17	8	no	—
489	#388	—	17	8	no	—
490	#388	—	17	8	no	—
491	#385	—	17	8	no	—
492	#385	—	17	8	no	—
493	#380	—	17	8	no	—
494	#379	—	17	8	no	—
495	#379	—	17	8	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
497	C₂×#95	—	17	1	no	—
498	C₂×#95	—	17	1	no	—
499	C₂×#95	—	17	1	no	—
500	C₂×#95	—	17	1	no	—
501	C₂×#95	—	17	1	no	—
502	C₂×#95	—	17	1	no	—
503	C₂×#95	—	17	1	no	—
504	C₂×#95	—	17	1	no	—
505	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
506	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₁₇	#2480	1	8	yes	complemented
509	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁵	—	2	4	no	—
517	C₂⁵	—	2	4	no	—
518	C₂⁵	—	2	4	no	—
519	C₂⁵	—	2	4	no	—
520	C₂⁵	—	2	4	no	—
521	C₂⁵	—	4	2	no	—
522	C₂⁵	—	4	2	no	—
523	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#126	—	34	32	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
597	#95	—	17	4	no	—
598	#95	—	17	4	no	—
599	#95	—	17	4	no	—
600	#95	—	17	4	no	—
601	#95	—	17	4	no	—
602	#95	—	17	4	no	—
603	#95	—	17	4	no	—
604	#95	—	17	4	no	—
605	C₁₇	C₂×#2480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	32	no	—
611	C₂⁴	—	2	8	no	—
612	C₂⁴	—	2	8	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	8	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	8	no	—
627	C₂⁴	—	2	8	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	16	no	—
631	C₂⁴	—	4	16	no	—
632	C₂⁴	—	4	16	no	—
633	C₂⁴	—	4	16	no	—
634	C₂⁴	—	4	16	no	—
635	C₂⁴	—	4	16	no	—
636	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
637	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
638	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
639	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
640	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
641	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
723	C₄²	—	34	8	no	—
724	C₄²	—	68	4	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	32	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	8	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	8	no	—
754	C₂³	—	4	16	no	—
755	C₂³	—	4	16	no	—
756	C₂³	—	4	16	no	—
757	C₂³	—	4	16	no	—
758	C₂³	—	4	16	no	—
759	C₂³	—	4	128	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	16	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	4	4	no	—
769	C₂³	#10587565	1	16	yes	complemented
770	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
771	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
775	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
778	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
779	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	16	no	—
796	C₂×C₄	—	4	16	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	68	4	no	—
824	C₂×C₄	—	68	4	no	—
825	C₂×C₄	—	68	4	no	—
826	C₂×C₄	—	68	4	no	—
827	C₂×C₄	—	68	4	no	—
828	C₂×C₄	—	68	4	no	—
829	C₂×C₄	—	68	4	no	—
830	C₂×C₄	—	68	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	32	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	4	64	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	16	no	—
852	C₂²	—	4	16	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	#11763320	1	4	yes	—
858	C₂²	C₂×#10587565	1	4	yes	—
859	C₂²	C₂×#10587565	1	8	yes	complemented
860	C₂²	#11763397	1	4	yes	—
861	C₂²	#11763453	1	4	yes	—
862	C₂²	#11763453	1	4	yes	—
863	C₂²	#11763485	1	4	yes	—
864	C₂²	#11763485	1	4	yes	—
865	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	68	2	no	—
877	C₄	—	68	2	no	—
878	C₄	—	68	2	no	—
879	C₄	—	68	2	no	—
880	C₄	—	68	2	no	—
881	C₄	—	68	2	no	—
882	C₄	—	68	2	no	—
883	C₄	—	68	2	no	—
884	C₂	—	2	8	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	4	4	no	—
887	C₂	#14533024	1	8	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×#10587565	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#11763397	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#11763453	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#11763453	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#11763485	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#11763485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2480
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587565	C₂	semidirect
2. #14533024	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762737	C₂	semidirect
4. C₂×#11762737	C₂	semidirect
5. C₂×#11762734	C₂	semidirect
6. C₂×#11762732	C₂	semidirect
7. C₂×#11762703	C₂	semidirect
8. C₂×#11762702	C₂	semidirect
9. C₂×#11762697	C₂	semidirect
10. C₂×#11762682	C₂	semidirect
11. C₂×#11762682	C₂	semidirect
12. C₂×#11762669	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. #11762737	C₂²	semidirect
40. #11762737	C₂²	semidirect
41. #11762734	C₂²	semidirect
42. #11762732	C₂²	semidirect
43. #11762703	C₂²	semidirect
44. #11762702	C₂²	semidirect
45. #11762697	C₂²	semidirect
46. #11762682	C₂²	semidirect
47. #11762682	C₂²	semidirect
48. #11762669	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
136. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
141. C₂×#63225	C₂³	semidirect
142. C₂×#63225	C₂³	semidirect
143. C₂×#63225	C₂³	semidirect
144. C₂×#63225	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
150. #10587502	C₂³	semidirect
151. #10587502	C₂³	semidirect
152. #10587502	C₂³	semidirect
153. #10587502	C₂³	semidirect
154. #10587502	C₂³	semidirect
155. #10587502	C₂³	semidirect
156. #10587502	C₂³	semidirect
157. #10587502	C₂³	semidirect
322. C₂³×C₁₇	#126	semidirect
428. C₂²×C₁₇	C₂×#126	semidirect
508. C₂×C₁₇	#2480	semidirect
605. C₁₇	C₂×#2480	semidirect
769. C₂³	#10587565	semidirect
859. C₂²	C₂×#10587565	semidirect
887. C₂	#14533024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587565	2
#14533024	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762734	2
C₂×#11762732	2
C₂×#11762703	2
C₂×#11762702	2
C₂×#11762697	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762669	2
C₂×#11762665	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2480	17

Subgroups — C2×#14533024 #17201930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533024 #17201930