Subgroups — C₂×#14533030 #17201934

Order 4352.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533030	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587562	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587562	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	—	2	8	no	—
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762738	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762738	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762738	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762733	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762682	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762681	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762667	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
54	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	—	2	32	no	—
113	C₂×#63227	—	2	4	no	—
114	C₂×#63227	—	2	4	no	—
115	C₂×#63227	—	2	4	no	—
116	C₂×#63227	—	2	4	no	—
117	C₂×#63227	—	2	4	no	—
118	C₂×#63227	—	2	4	no	—
119	C₂×#63227	—	2	4	no	—
120	C₂×#63227	—	4	2	no	—
121	C₂×#63227	—	4	2	no	—
122	C₂×#63227	—	4	2	no	—
123	C₂×#63227	—	4	2	no	—
124	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	—	2	4	no	—
138	C₂×#63225	—	2	4	no	—
139	C₂×#63225	—	2	4	no	—
140	C₂×#63225	—	4	2	no	—
141	C₂×#63225	—	4	2	no	—
142	C₂×#63225	—	4	2	no	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#10587562	—	2	32	no	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
195	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	#63227	—	2	8	no	—
260	#63227	—	2	8	no	—
261	#63227	—	2	8	no	—
262	#63227	—	2	8	no	—
263	#63227	—	2	8	no	—
264	#63227	—	2	8	no	—
265	#63227	—	2	8	no	—
266	#63227	—	4	4	no	—
267	#63227	—	4	4	no	—
268	#63227	—	4	4	no	—
269	#63227	—	4	4	no	—
270	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	—
271	#63225	—	2	8	no	—
272	#63225	—	2	8	no	—
273	#63225	—	2	8	no	—
274	#63225	—	4	4	no	—
275	#63225	—	4	4	no	—
276	#63225	—	4	4	no	—
277	C₂×#2480	—	17	1	no	maximal, Sylow
278	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	#126	1	16	yes	complemented
289	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×#126	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
388	#2480	—	17	16	no	—
389	C₂×#397	—	17	1	no	—
390	C₂×#397	—	17	1	no	—
391	C₂×#397	—	17	1	no	—
392	C₂×#396	—	17	1	no	—
393	C₂×#388	—	17	1	no	—
394	C₂×#388	—	17	1	no	—
395	C₂×#388	—	17	1	no	—
396	C₂×#385	—	17	1	no	—
397	C₂×#385	—	17	1	no	—
398	C₂×#380	—	17	1	no	—
399	C₂×#379	—	17	1	no	—
400	C₂×#379	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
409	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
410	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
411	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	8	yes	complemented
412	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
413	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
414	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
415	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
416	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
417	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	2	4	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	Dic₁₇	—	4	2	no	—
450	Dic₁₇	—	4	2	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂⁶	—	17	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#126	—	17	8	no	—
457	C₂×#126	—	34	8	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#397	—	17	8	no	—
485	#397	—	17	8	no	—
486	#397	—	17	8	no	—
487	#396	—	17	8	no	—
488	#388	—	17	8	no	—
489	#388	—	17	8	no	—
490	#388	—	17	8	no	—
491	#385	—	17	8	no	—
492	#385	—	17	8	no	—
493	#380	—	17	8	no	—
494	#379	—	17	8	no	—
495	#379	—	17	8	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
497	C₂×#95	—	17	1	no	—
498	C₂×#95	—	17	1	no	—
499	C₂×#95	—	17	1	no	—
500	C₂×#95	—	17	1	no	—
501	C₂×#95	—	17	1	no	—
502	C₂×#95	—	17	1	no	—
503	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
506	C₂×C₁₇	#2480	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
514	D₁₇	—	4	4	no	—
515	D₁₇	—	4	4	no	—
516	C₂⁵	—	17	1	no	—
517	C₂⁵	—	17	1	no	—
518	C₂⁵	—	17	4	no	—
519	C₂⁵	—	34	4	no	—
520	C₂⁵	—	34	4	no	—
521	C₂⁵	—	34	4	no	—
522	C₂⁵	—	34	4	no	—
523	C₂⁵	—	34	4	no	—
524	C₂⁵	—	68	2	no	—
525	C₂⁵	—	68	2	no	—
526	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#126	—	34	32	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
596	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
597	#95	—	17	4	no	—
598	#95	—	17	4	no	—
599	#95	—	17	4	no	—
600	#95	—	17	4	no	—
601	#95	—	17	4	no	—
602	#95	—	17	4	no	—
603	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
604	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
605	C₁₇	C₂×#2480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	17	4	no	—
611	C₂⁴	—	17	4	no	—
612	C₂⁴	—	17	2	no	—
613	C₂⁴	—	17	2	no	—
614	C₂⁴	—	34	8	no	—
615	C₂⁴	—	34	8	no	—
616	C₂⁴	—	34	32	no	—
617	C₂⁴	—	34	8	no	—
618	C₂⁴	—	34	2	no	—
619	C₂⁴	—	34	2	no	—
620	C₂⁴	—	34	2	no	—
621	C₂⁴	—	34	2	no	—
622	C₂⁴	—	34	2	no	—
623	C₂⁴	—	34	2	no	—
624	C₂⁴	—	34	2	no	—
625	C₂⁴	—	34	2	no	—
626	C₂⁴	—	34	2	no	—
627	C₂⁴	—	34	2	no	—
628	C₂⁴	—	34	2	no	—
629	C₂⁴	—	34	2	no	—
630	C₂⁴	—	34	8	no	—
631	C₂⁴	—	34	8	no	—
632	C₂⁴	—	68	4	no	—
633	C₂⁴	—	68	4	no	—
634	C₂⁴	—	68	16	no	—
635	C₂⁴	—	68	16	no	—
636	C₂⁴	—	68	16	no	—
637	C₂⁴	—	68	16	no	—
638	C₂⁴	—	68	16	no	—
639	C₂⁴	—	68	16	no	—
640	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
641	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
642	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
643	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
723	C₄²	—	2	8	no	—
724	C₄²	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	17	4	no	—
736	C₂³	—	17	4	no	—
737	C₂³	—	34	32	no	—
738	C₂³	—	34	8	no	—
739	C₂³	—	34	8	no	—
740	C₂³	—	34	8	no	—
741	C₂³	—	34	8	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	34	2	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	34	2	no	—
752	C₂³	—	34	2	no	—
753	C₂³	—	34	2	no	—
754	C₂³	—	34	8	no	—
755	C₂³	—	34	8	no	—
756	C₂³	—	68	16	no	—
757	C₂³	—	68	16	no	—
758	C₂³	—	68	16	no	—
759	C₂³	—	68	16	no	—
760	C₂³	—	68	16	no	—
761	C₂³	—	68	128	no	—
762	C₂³	—	68	4	no	—
763	C₂³	—	68	4	no	—
764	C₂³	—	68	4	no	—
765	C₂³	—	68	4	no	—
766	C₂³	—	68	16	no	—
767	C₂³	—	68	4	no	—
768	C₂³	—	68	4	no	—
769	C₂³	—	68	4	no	—
770	C₂³	—	68	4	no	—
771	C₂³	#10587562	1	16	yes	complemented
772	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
775	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
780	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	16	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	8	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	68	16	no	—
827	C₂×C₄	—	68	4	no	—
828	C₂×C₄	—	68	4	no	—
829	C₂×C₄	—	68	4	no	—
830	C₂×C₄	—	68	4	no	—
831	C₂×C₄	—	68	4	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	32	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	34	4	no	—
841	C₂²	—	34	4	no	—
842	C₂²	—	34	4	no	—
843	C₂²	—	34	4	no	—
844	C₂²	—	34	4	no	—
845	C₂²	—	34	4	no	—
846	C₂²	—	68	64	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	—	68	16	no	—
852	C₂²	—	68	16	no	—
853	C₂²	—	68	2	no	—
854	C₂²	—	68	2	no	—
855	C₂²	—	68	2	no	—
856	C₂²	—	68	2	no	—
857	C₂²	#11763318	1	4	yes	—
858	C₂²	C₂×#10587562	1	4	yes	—
859	C₂²	C₂×#10587562	1	8	yes	complemented
860	C₂²	#11763392	1	4	yes	—
861	C₂²	#11763449	1	4	yes	—
862	C₂²	#11763455	1	4	yes	—
863	C₂²	#11763483	1	4	yes	—
864	C₂²	#11763488	1	4	yes	—
865	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	34	4	no	—
879	C₄	—	68	2	no	—
880	C₄	—	68	2	no	—
881	C₄	—	68	2	no	—
882	C₄	—	68	2	no	—
883	C₄	—	68	2	no	—
884	C₂	—	2	8	no	—
885	C₂	—	68	4	no	—
886	C₂	—	68	4	no	—
887	C₂	#14533030	1	8	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#11763318	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×#10587562	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#11763392	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#11763449	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#11763455	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#11763483	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#11763488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2480
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587562	C₂	semidirect
3. #14533030	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762738	C₂	semidirect
5. C₂×#11762738	C₂	semidirect
6. C₂×#11762738	C₂	semidirect
7. C₂×#11762733	C₂	semidirect
8. C₂×#11762700	C₂	semidirect
9. C₂×#11762700	C₂	semidirect
10. C₂×#11762700	C₂	semidirect
11. C₂×#11762682	C₂	semidirect
12. C₂×#11762681	C₂	semidirect
13. C₂×#11762667	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
20. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
43. #11762738	C₂²	semidirect
44. #11762738	C₂²	semidirect
45. #11762738	C₂²	semidirect
46. #11762733	C₂²	semidirect
47. #11762700	C₂²	semidirect
48. #11762700	C₂²	semidirect
49. #11762700	C₂²	semidirect
50. #11762682	C₂²	semidirect
51. #11762681	C₂²	semidirect
52. #11762667	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
143. C₂×#63225	C₂³	semidirect
144. C₂×#63225	C₂³	semidirect
145. C₂×#63225	C₂³	semidirect
146. C₂×#63225	C₂³	semidirect
147. C₂×#63225	C₂³	semidirect
148. C₂×#63225	C₂³	semidirect
150. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
151. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
152. #10587502	C₂³	semidirect
153. #10587502	C₂³	semidirect
154. #10587502	C₂³	semidirect
155. #10587502	C₂³	semidirect
156. #10587502	C₂³	semidirect
157. #10587502	C₂³	semidirect
288. C₂³×C₁₇	#126	semidirect
401. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
411. C₂²×C₁₇	C₂×#126	semidirect
482. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
483. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
496. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
504. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
506. C₂×C₁₇	#2480	semidirect
595. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
596. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
603. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
604. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
605. C₁₇	C₂×#2480	semidirect
771. C₂³	#10587562	semidirect
859. C₂²	C₂×#10587562	semidirect
887. C₂	#14533030	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587562	2
C₂³×#63227	2
#14533030	2
C₂×#11762738	2
C₂×#11762733	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762667	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2480	17

Subgroups — C2×#14533030 #17201934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533030 #17201934