Subgroups — C₂×#14532138 #17202124

Order 4352.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532138	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587581	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587581	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587624	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587624	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587568	—	2	16	no	—
30	C₂×#10587568	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762725	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11762718	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762666	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762664	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
86	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
87	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#10587624	—	2	32	no	—
120	C₂×#63227	—	2	4	no	—
121	C₂×#63227	—	2	8	no	—
122	C₂×#63227	—	2	8	no	—
123	C₂×#63227	—	2	8	no	—
124	C₂×#63227	—	2	4	no	—
125	C₂×#63227	—	4	4	no	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#10587581	—	2	32	no	—
137	#10587568	—	2	64	no	—
138	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
139	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
179	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	D₄×D₁₇	—	2	256	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
236	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
237	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
238	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
253	#63227	—	2	8	no	—
254	#63227	—	2	16	no	—
255	#63227	—	2	16	no	—
256	#63227	—	2	16	no	—
257	#63227	—	2	8	no	—
258	#63227	—	4	8	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×#2408	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
276	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	256	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
328	C₂²×D₁₇	#121	1	16	yes	complemented
329	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
333	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
352	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	D₆₈	—	2	32	no	—
366	D₆₈	—	2	32	no	—
367	D₆₈	—	4	32	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
369	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
370	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×#121	—	17	1	no	—
372	C₂²×#121	—	17	1	no	—
373	C₂²×#120	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
375	#2408	—	17	16	no	—
376	C₂×#394	—	17	2	no	—
377	C₂×#392	—	17	2	no	—
378	C₂×#390	—	17	1	no	—
379	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#380	—	17	1	no	—
381	C₂×#379	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
391	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
396	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
397	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	128	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
429	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
432	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
433	Dic₁₇	—	2	4	no	—
434	Dic₁₇	—	4	2	no	—
435	Dic₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂⁶	—	17	2	no	—
437	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
440	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
445	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
446	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×#121	—	17	8	no	—
450	C₂×#121	—	17	8	no	—
451	C₂×#121	—	34	8	no	—
452	C₂×#121	—	34	8	no	—
453	C₂×#120	—	17	16	no	—
454	C₂×#120	—	34	16	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
468	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
469	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#394	—	17	16	no	—
471	#392	—	17	16	no	—
472	#390	—	17	8	no	—
473	#390	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
474	#380	—	17	8	no	—
475	#379	—	17	16	no	—
476	C₂×#95	—	17	2	no	—
477	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
478	C₂×C₁₇	#2408	1	8	yes	complemented
479	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
486	D₁₇	—	2	8	no	—
487	D₁₇	—	4	4	no	—
488	D₁₇	—	4	8	no	—
489	C₂⁵	—	17	1	no	—
490	C₂⁵	—	17	2	no	—
491	C₂⁵	—	17	1	no	—
492	C₂⁵	—	17	8	no	—
493	C₂⁵	—	34	8	no	—
494	C₂⁵	—	34	8	no	—
495	C₂⁵	—	34	8	no	—
496	C₂⁵	—	34	8	no	—
497	C₂⁵	—	34	8	no	—
498	C₂⁵	—	68	4	no	—
499	C₂⁵	—	68	4	no	—
500	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
515	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
517	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
518	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
522	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
527	C₂²×D₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	#121	—	34	32	no	—
545	#121	—	34	32	no	—
546	#120	—	34	64	no	—
547	C₄×D₄	—	34	32	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
572	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
574	#95	—	17	8	no	—
575	C₁₇	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	17	4	no	—
583	C₂⁴	—	17	4	no	—
584	C₂⁴	—	17	4	no	—
585	C₂⁴	—	17	2	no	—
586	C₂⁴	—	17	8	no	—
587	C₂⁴	—	17	4	no	—
588	C₂⁴	—	17	4	no	—
589	C₂⁴	—	17	2	no	—
590	C₂⁴	—	34	16	no	—
591	C₂⁴	—	34	16	no	—
592	C₂⁴	—	34	16	no	—
593	C₂⁴	—	34	16	no	—
594	C₂⁴	—	34	64	no	—
595	C₂⁴	—	34	2	no	—
596	C₂⁴	—	34	2	no	—
597	C₂⁴	—	34	2	no	—
598	C₂⁴	—	34	2	no	—
599	C₂⁴	—	34	2	no	—
600	C₂⁴	—	34	16	no	—
601	C₂⁴	—	34	4	no	—
602	C₂⁴	—	34	2	no	—
603	C₂⁴	—	34	4	no	—
604	C₂⁴	—	34	2	no	—
605	C₂⁴	—	34	4	no	—
606	C₂⁴	—	34	2	no	—
607	C₂⁴	—	34	4	no	—
608	C₂⁴	—	34	2	no	—
609	C₂⁴	—	34	4	no	—
610	C₂⁴	—	34	4	no	—
611	C₂⁴	—	34	2	no	—
612	C₂⁴	—	68	8	no	—
613	C₂⁴	—	68	8	no	—
614	C₂⁴	—	68	32	no	—
615	C₂⁴	—	68	32	no	—
616	C₂⁴	—	68	32	no	—
617	C₂⁴	—	68	32	no	—
618	C₂⁴	—	68	32	no	—
619	C₂⁴	—	68	32	no	—
620	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	2	8	no	—
625	C₂×D₄	—	2	32	no	—
626	C₂×D₄	—	17	16	no	—
627	C₂×D₄	—	17	16	no	—
628	C₂×D₄	—	34	8	no	—
629	C₂×D₄	—	34	32	no	—
630	C₂×D₄	—	34	8	no	—
631	C₂×D₄	—	34	16	no	—
632	C₂×D₄	—	34	16	no	—
633	C₂×D₄	—	34	16	no	—
634	C₂×D₄	—	34	256	no	—
635	C₂×D₄	—	34	16	no	—
636	C₂×D₄	—	34	64	no	—
637	C₂×D₄	—	34	16	no	—
638	C₂×D₄	—	34	16	no	—
639	C₂×D₄	—	34	16	no	—
640	C₂×D₄	—	34	8	no	—
641	C₂×D₄	—	34	8	no	—
642	C₂×D₄	—	34	32	no	—
643	C₂×D₄	—	68	8	no	—
644	C₂×D₄	—	68	32	no	—
645	C₂×D₄	—	68	8	no	—
646	C₂×D₄	—	68	32	no	—
647	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
696	C₄²	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	2	16	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	16	no	—
705	C₂³	—	2	16	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	8	no	—
710	C₂³	—	17	16	no	—
711	C₂³	—	17	4	no	—
712	C₂³	—	17	4	no	—
713	C₂³	—	17	4	no	—
714	C₂³	—	17	8	no	—
715	C₂³	—	17	4	no	—
716	C₂³	—	34	64	no	—
717	C₂³	—	34	8	no	—
718	C₂³	—	34	2	no	—
719	C₂³	—	34	8	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	34	2	no	—
722	C₂³	—	34	2	no	—
723	C₂³	—	34	8	no	—
724	C₂³	—	34	8	no	—
725	C₂³	—	34	8	no	—
726	C₂³	—	34	8	no	—
727	C₂³	—	34	16	no	—
728	C₂³	—	34	8	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	34	4	no	—
731	C₂³	—	34	2	no	—
732	C₂³	—	34	4	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	34	4	no	—
735	C₂³	—	34	2	no	—
736	C₂³	—	34	4	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	34	4	no	—
739	C₂³	—	34	4	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	8	no	—
742	C₂³	—	34	16	no	—
743	C₂³	—	34	8	no	—
744	C₂³	—	34	16	no	—
745	C₂³	—	68	32	no	—
746	C₂³	—	68	32	no	—
747	C₂³	—	68	32	no	—
748	C₂³	—	68	32	no	—
749	C₂³	—	68	32	no	—
750	C₂³	—	68	32	no	—
751	C₂³	—	68	256	no	—
752	C₂³	—	68	4	no	—
753	C₂³	—	68	8	no	—
754	C₂³	—	68	8	no	—
755	C₂³	—	68	4	no	—
756	C₂³	—	68	8	no	—
757	C₂³	—	68	4	no	—
758	C₂³	—	68	8	no	—
759	C₂³	—	68	4	no	—
760	C₂³	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
761	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
766	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	2	32	no	—
770	D₄	—	34	32	no	—
771	D₄	—	34	64	no	—
772	D₄	—	34	32	no	—
773	D₄	—	68	32	no	—
774	D₄	—	68	32	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	17	4	no	—
787	C₂×C₄	—	34	8	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	32	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂×C₄	—	34	4	no	—
797	C₂×C₄	—	68	4	no	—
798	C₂×C₄	—	68	8	no	—
799	C₂×C₄	—	68	16	no	—
800	C₂×C₄	#10587568	1	16	yes	complemented
801	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	32	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	17	8	no	—
814	C₂²	—	34	4	no	—
815	C₂²	—	34	32	no	—
816	C₂²	—	34	4	no	—
817	C₂²	—	34	4	no	—
818	C₂²	—	34	4	no	—
819	C₂²	—	34	4	no	—
820	C₂²	—	34	4	no	—
821	C₂²	—	34	4	no	—
822	C₂²	—	34	8	no	—
823	C₂²	—	34	4	no	—
824	C₂²	—	34	8	no	—
825	C₂²	—	34	8	no	—
826	C₂²	—	34	4	no	—
827	C₂²	—	68	128	no	—
828	C₂²	—	68	4	no	—
829	C₂²	—	68	2	no	—
830	C₂²	—	68	32	no	—
831	C₂²	—	68	16	no	—
832	C₂²	—	68	4	no	—
833	C₂²	—	68	2	no	—
834	C₂²	—	68	4	no	—
835	C₂²	—	68	2	no	—
836	C₂²	—	68	2	no	—
837	C₂²	—	68	4	no	—
838	C₂²	C₂×#10587568	1	4	yes	—
839	C₂²	#121×D₁₇	1	4	yes	—
840	C₂²	#11763375	1	4	yes	—
841	C₂²	#11763444	1	4	yes	—
842	C₂²	D₄×D₆₈	1	4	yes	—
843	C₂²	#11763452	1	4	yes	—
844	C₂²	#11763454	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	—	34	4	no	—
856	C₄	—	68	4	no	—
857	C₄	—	68	2	no	—
858	C₄	C₂×#10587568	1	8	yes	complemented
859	C₂	—	4	8	no	—
860	C₂	—	34	8	no	—
861	C₂	—	68	8	no	—
862	C₂	—	68	4	no	—
863	C₂	#14532138	1	8	yes	direct product factor
864	C₂	C₂²×#10587568	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11763375	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#11763444	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#11763452	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11763454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587581	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587624	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587568	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. #14532138	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762725	C₂	semidirect
8. C₂×#11762718	C₂	semidirect
9. C₂×#11762711	C₂	semidirect
10. C₂×#11762666	C₂	semidirect
11. C₂×#11762664	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#390	C₂	semidirect
16. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
40. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
41. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
42. #11762725	C₂²	semidirect
43. #11762718	C₂²	semidirect
44. #11762711	C₂²	semidirect
45. #11762666	C₂²	semidirect
46. #11762664	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
96. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
97. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
100. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
128. C₂×#63227	C₂³	semidirect
129. C₂×#63227	C₂³	semidirect
130. C₂×#63227	C₂³	semidirect
131. C₂×#63227	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
139. #10587502	C₂³	semidirect
182. C₂³×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
247. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
328. C₂²×D₁₇	#121	semidirect
332. C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	semidirect
346. C₂×C₄×C₁₇	#120	semidirect
350. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
379. C₂×#390	D₁₇	semidirect
428. C₂×D₁₇	C₂×#121	semidirect
432. C₄×C₁₇	C₂×#120	semidirect
459. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
467. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
468. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
469. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
473. #390	C₂×D₁₇	semidirect
478. C₂×C₁₇	#2408	semidirect
527. C₂²×D₄	D₆₈	semidirect
553. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
570. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
571. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
573. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
575. C₁₇	C₂×#2408	semidirect
647. C₂×D₄	C₂×D₆₈	semidirect
679. C₂²×C₄	D₄×D₁₇	semidirect
800. C₂×C₄	#10587568	semidirect
804. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
858. C₄	C₂×#10587568	semidirect
863. C₂	#14532138	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂²×#10587581	2
C₂²×#10587624	2
C₂²×#10587568	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14532138	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762666	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₁₇×#390	2
C₂×#2408	17

Subgroups — C2×#14532138 #17202124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532138 #17202124