Subgroups — D₁₇×#2433 #17202139

Order 4352.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#120×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14532422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14532418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#127×D₁₇	—	2	16	no	—
34	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#121×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×#10587568	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10587623	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#120×D₁₇	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762719	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762718	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762718	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762717	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762717	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
116	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
117	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
134	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
135	C₁₇×#120	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#10587639	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#10587626	—	2	8	no	—
146	#10587626	—	2	32	no	—
147	#10587626	—	2	8	no	—
148	#10587625	—	2	8	no	—
149	#10587624	—	2	4	no	—
150	#10587623	—	2	32	no	—
151	#10587623	—	2	16	no	—
152	#10587616	—	2	4	no	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#10587581	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	#10587570	—	2	8	no	—
165	#10587568	—	2	32	no	—
166	#10587568	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
170	#10587560	—	2	8	no	—
171	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	4	128	no	—
203	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
205	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
257	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
258	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
259	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
260	D₄×D₁₇	—	4	128	no	—
261	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
262	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
274	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
275	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	#63227	—	2	4	no	—
299	#63227	—	2	16	no	—
300	#63227	—	2	4	no	—
301	#63227	—	2	16	no	—
302	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	#63225	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂×#2433	—	17	1	no	maximal, Sylow
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	256	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
358	C₂²×D₁₇	#127	1	16	yes	complemented
359	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
367	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
368	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
369	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
370	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
381	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
398	D₆₈	—	2	16	no	—
399	D₆₈	—	2	16	no	—
400	D₆₈	—	4	32	no	—
401	D₆₈	—	4	8	no	—
402	D₆₈	—	4	4	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
404	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
405	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
407	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₄×D₁₇	#120	1	16	yes	complemented
409	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×#127	—	17	2	no	—
411	C₂²×#121	—	17	1	no	—
412	C₂²×#120	—	17	4	no	—
413	#2433	—	17	4	no	—
414	#2433	—	17	2	no	—
415	#2433	—	17	1	no	—
416	#2433	—	17	1	no	—
417	#2433	—	17	2	no	—
418	#2433	—	17	1	no	—
419	#2433	—	17	4	no	—
420	#2433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
421	C₂×#392	—	17	4	no	—
422	C₂×#390	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	complemented
438	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
445	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
446	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
447	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
450	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
453	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
454	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
459	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
460	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
461	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	4	yes	complemented
462	C₂×D₁₇	#535	1	4	yes	—
463	C₂×D₁₇	D₄²	1	16	yes	—
464	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
466	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	complemented
468	Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	Dic₁₇	—	2	8	no	—
470	Dic₁₇	—	4	2	no	—
471	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	complemented
472	C₂⁶	—	17	2	no	—
473	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
475	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
476	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
481	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
483	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
484	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×#127	—	17	2	no	—
487	C₂×#127	—	17	8	no	—
488	C₂×#127	—	17	2	no	—
489	C₂×#127	—	17	2	no	—
490	C₂×#127	—	34	16	no	—
491	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
492	C₂×#121	—	17	2	no	—
493	C₂×#121	—	17	1	no	—
494	C₂×#121	—	17	1	no	—
495	C₂×#121	—	17	1	no	—
496	C₂×#121	—	17	2	no	—
497	C₂×#121	—	34	8	no	—
498	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#120	—	17	4	no	—
500	C₂×#120	—	17	4	no	—
501	C₂×#120	—	17	8	no	—
502	C₂×#120	—	17	4	no	—
503	C₂×#120	—	17	8	no	—
504	C₂×#120	—	34	32	no	—
505	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
510	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
511	#392	—	17	4	no	—
512	#392	—	17	8	no	—
513	#392	—	17	4	no	—
514	#392	—	17	8	no	—
515	#392	—	17	4	no	—
516	#392	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
517	#390	—	17	2	no	—
518	#390	—	17	2	no	—
519	#390	—	17	8	no	—
520	#390	—	17	2	no	—
521	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#95	—	17	2	no	—
528	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
529	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
530	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
531	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	4	yes	—
535	D₁₇	—	2	4	no	—
536	D₁₇	—	4	8	no	—
537	D₁₇	—	8	2	no	—
538	D₁₇	#2433	1	8	yes	direct product factor
539	C₂⁵	—	17	1	no	—
540	C₂⁵	—	17	4	no	—
541	C₂⁵	—	17	2	no	—
542	C₂⁵	—	17	4	no	—
543	C₂⁵	—	17	2	no	—
544	C₂⁵	—	34	8	no	—
545	C₂⁵	—	34	16	no	—
546	C₂⁵	—	34	16	no	—
547	C₂⁵	—	68	8	no	—
548	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
553	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
559	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
568	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
571	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
575	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
576	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
577	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
578	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
579	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
581	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
582	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
583	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
590	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
593	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#127	—	2	8	no	—
601	#127	—	34	8	no	—
602	#127	—	34	32	no	—
603	#127	—	34	8	no	—
604	#127	—	34	8	no	—
605	#121	—	2	4	no	—
606	#121	—	34	8	no	—
607	#121	—	34	4	no	—
608	#121	—	34	4	no	—
609	#121	—	34	8	no	—
610	#121	—	34	4	no	—
611	#120	—	2	16	no	—
612	#120	—	34	32	no	—
613	#120	—	34	16	no	—
614	#120	—	34	32	no	—
615	#120	—	34	16	no	—
616	#120	—	34	16	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
635	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
639	#95	—	17	4	no	—
640	#95	—	17	2	no	—
641	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	C₁₇	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂⁴	—	2	8	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	8	no	—
646	C₂⁴	—	4	4	no	—
647	C₂⁴	—	17	1	no	—
648	C₂⁴	—	17	8	no	—
649	C₂⁴	—	17	4	no	—
650	C₂⁴	—	17	1	no	—
651	C₂⁴	—	17	16	no	—
652	C₂⁴	—	17	4	no	—
653	C₂⁴	—	17	2	no	—
654	C₂⁴	—	34	4	no	—
655	C₂⁴	—	34	4	no	—
656	C₂⁴	—	34	16	no	—
657	C₂⁴	—	34	8	no	—
658	C₂⁴	—	34	8	no	—
659	C₂⁴	—	34	8	no	—
660	C₂⁴	—	34	8	no	—
661	C₂⁴	—	34	8	no	—
662	C₂⁴	—	34	16	no	—
663	C₂⁴	—	34	4	no	—
664	C₂⁴	—	34	16	no	—
665	C₂⁴	—	34	8	no	—
666	C₂⁴	—	34	8	no	—
667	C₂⁴	—	34	8	no	—
668	C₂⁴	—	34	64	no	—
669	C₂⁴	—	34	8	no	—
670	C₂⁴	—	34	4	no	—
671	C₂⁴	—	34	8	no	—
672	C₂⁴	—	68	4	no	—
673	C₂⁴	—	68	8	no	—
674	C₂⁴	—	68	32	no	—
675	C₂⁴	—	68	128	no	—
676	C₂⁴	—	68	32	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	32	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	17	16	no	—
693	C₂×D₄	—	17	8	no	—
694	C₂×D₄	—	34	8	no	—
695	C₂×D₄	—	34	32	no	—
696	C₂×D₄	—	34	8	no	—
697	C₂×D₄	—	34	4	no	—
698	C₂×D₄	—	34	16	no	—
699	C₂×D₄	—	34	64	no	—
700	C₂×D₄	—	34	8	no	—
701	C₂×D₄	—	34	8	no	—
702	C₂×D₄	—	34	8	no	—
703	C₂×D₄	—	34	16	no	—
704	C₂×D₄	—	34	16	no	—
705	C₂×D₄	—	34	4	no	—
706	C₂×D₄	—	34	8	no	—
707	C₂×D₄	—	34	64	no	—
708	C₂×D₄	—	34	64	no	—
709	C₂×D₄	—	34	64	no	—
710	C₂×D₄	—	34	8	no	—
711	C₂×D₄	—	34	64	no	—
712	C₂×D₄	—	34	8	no	—
713	C₂×D₄	—	34	8	no	—
714	C₂×D₄	—	34	4	no	—
715	C₂×D₄	—	34	16	no	—
716	C₂×D₄	—	34	8	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	34	16	no	—
719	C₂×D₄	—	34	4	no	—
720	C₂×D₄	—	34	4	no	—
721	C₂×D₄	—	34	4	no	—
722	C₂×D₄	—	34	2	no	—
723	C₂×D₄	—	34	4	no	—
724	C₂×D₄	—	34	16	no	—
725	C₂×D₄	—	68	8	no	—
726	C₂×D₄	—	68	16	no	—
727	C₂×D₄	—	68	128	no	—
728	C₂×D₄	—	68	8	no	—
729	C₂×D₄	—	68	8	no	—
730	C₂×D₄	—	68	32	no	—
731	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
772	C₄²	—	2	4	no	—
773	C₄²	—	34	8	no	—
774	C₄²	—	34	4	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	16	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	4	32	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	17	2	no	—
790	C₂³	—	17	4	no	—
791	C₂³	—	17	4	no	—
792	C₂³	—	17	4	no	—
793	C₂³	—	17	16	no	—
794	C₂³	—	17	4	no	—
795	C₂³	—	17	2	no	—
796	C₂³	—	17	8	no	—
797	C₂³	—	34	8	no	—
798	C₂³	—	34	8	no	—
799	C₂³	—	34	32	no	—
800	C₂³	—	34	32	no	—
801	C₂³	—	34	64	no	—
802	C₂³	—	34	16	no	—
803	C₂³	—	34	32	no	—
804	C₂³	—	34	2	no	—
805	C₂³	—	34	2	no	—
806	C₂³	—	34	8	no	—
807	C₂³	—	34	4	no	—
808	C₂³	—	34	4	no	—
809	C₂³	—	34	8	no	—
810	C₂³	—	34	2	no	—
811	C₂³	—	34	4	no	—
812	C₂³	—	34	4	no	—
813	C₂³	—	34	4	no	—
814	C₂³	—	68	32	no	—
815	C₂³	—	68	32	no	—
816	C₂³	—	68	8	no	—
817	C₂³	—	68	16	no	—
818	C₂³	—	68	32	no	—
819	C₂³	—	68	16	no	—
820	C₂³	—	68	16	no	—
821	C₂³	—	68	32	no	—
822	C₂³	—	68	8	no	—
823	C₂³	—	68	8	no	—
824	C₂³	—	68	8	no	—
825	C₂³	—	68	32	no	—
826	C₂³	—	68	256	no	—
827	C₂³	—	68	16	no	—
828	C₂³	—	68	8	no	—
829	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	D₄	—	2	16	no	—
834	D₄	—	2	16	no	—
835	D₄	—	4	32	no	—
836	D₄	—	4	8	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	34	16	no	—
839	D₄	—	34	32	no	—
840	D₄	—	34	32	no	—
841	D₄	—	34	16	no	—
842	D₄	—	68	32	no	—
843	D₄	—	68	8	no	—
844	D₄	—	68	8	no	—
845	D₄	—	68	32	no	—
846	D₄	—	68	32	no	—
847	D₄	—	68	8	no	—
848	D₄	—	68	8	no	—
849	D₄	—	68	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂×C₄	—	17	16	no	—
859	C₂×C₄	—	17	8	no	—
860	C₂×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂×C₄	—	34	8	no	—
862	C₂×C₄	—	34	8	no	—
863	C₂×C₄	—	34	32	no	—
864	C₂×C₄	—	34	8	no	—
865	C₂×C₄	—	34	4	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	4	no	—
868	C₂×C₄	—	34	8	no	—
869	C₂×C₄	—	34	4	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	68	8	no	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	16	no	—
880	C₂²	—	2	8	no	—
881	C₂²	—	4	32	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	8	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	17	4	no	—
890	C₂²	—	17	16	no	—
891	C₂²	—	17	4	no	—
892	C₂²	—	17	4	no	—
893	C₂²	—	17	4	no	—
894	C₂²	—	34	32	no	—
895	C₂²	—	34	2	no	—
896	C₂²	—	34	8	no	—
897	C₂²	—	34	2	no	—
898	C₂²	—	34	16	no	—
899	C₂²	—	34	8	no	—
900	C₂²	—	68	32	no	—
901	C₂²	—	68	64	no	—
902	C₂²	—	68	64	no	—
903	C₂²	—	68	4	no	—
904	C₂²	—	68	8	no	—
905	C₂²	—	68	4	no	—
906	C₂²	—	68	2	no	—
907	C₂²	—	68	8	no	—
908	C₂²	—	68	2	no	—
909	C₂²	—	68	2	no	—
910	C₂²	—	136	16	no	—
911	C₂²	#127×D₁₇	1	4	yes	complemented
912	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
915	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₄	—	2	8	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	17	4	no	—
920	C₄	—	34	8	no	—
921	C₄	—	34	2	no	—
922	C₄	—	68	2	no	—
923	C₄	#120×D₁₇	1	4	yes	complemented
924	C₂	—	2	4	no	—
925	C₂	—	4	8	no	—
926	C₂	—	8	2	no	—
927	C₂	—	17	8	no	—
928	C₂	—	34	4	no	—
929	C₂	—	68	8	no	—
930	C₂	—	136	2	no	—
931	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₂×#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
934	C₂	D₄²×D₁₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#120×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14532422	C₂	semidirect
6. #14532421	C₂	semidirect
7. #14532420	C₂	semidirect
8. #14532419	C₂	semidirect
9. #14532418	C₂	semidirect
10. #14532417	C₂	semidirect
11. #14532416	C₂	semidirect
12. D₁₇×#392	C₂	semidirect
13. D₁₇×#390	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2433	C₂	semidirect
17. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
51. #11762719	C₂²	semidirect
52. #11762718	C₂²	semidirect
53. #11762718	C₂²	semidirect
54. #11762717	C₂²	semidirect
55. #11762717	C₂²	semidirect
56. #11762712	C₂²	semidirect
57. #11762711	C₂²	semidirect
58. #11762710	C₂²	semidirect
59. #11762709	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. C₄×#63227	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. #11762656	C₂²	semidirect
64. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
87. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
88. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
98. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
117. C₂×D₄×D₁₇	D₄	semidirect
123. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
124. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
126. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
136. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
139. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
143. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
144. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
154. C₂×#63227	C₂³	semidirect
155. C₂×#63227	C₂³	semidirect
156. C₂×#63227	C₂³	semidirect
157. C₂×#63227	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
159. C₂×#63225	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
169. C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
172. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
173. #10587502	C₂³	semidirect
174. #10587502	C₂³	semidirect
224. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
226. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	semidirect
251. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
289. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
293. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
297. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
302. #63227	C₂×D₄	semidirect
358. C₂²×D₁₇	#127	semidirect
380. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
397. C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	semidirect
408. C₄×D₁₇	#120	semidirect
420. #2433	D₁₇	direct (N × H)
437. C₂²×C₁₇	C₂×#127	semidirect
461. C₂×D₁₇	C₂×#127	semidirect
467. C₄×C₁₇	C₂×#120	semidirect
471. Dic₁₇	C₂×#120	semidirect
484. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
491. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
498. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
505. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
516. #392	C₂×D₁₇	semidirect
521. #390	C₂×D₁₇	semidirect
526. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
538. D₁₇	#2433	direct (N × H)
588. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
589. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
620. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
633. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
634. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
638. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
641. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
642. C₁₇	C₂×#2433	semidirect
731. C₂×D₄	D₄×D₁₇	semidirect
753. C₂²×C₄	D₄×D₁₇	semidirect
771. C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	semidirect
875. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
911. C₂²	#127×D₁₇	semidirect
923. C₄	#120×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#120×D₁₇	2
#14532422	2
#14532421	2
#14532420	2
#14532419	2
#14532418	2
#14532417	2
#14532416	2
D₁₇×#392	2
D₁₇×#390	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2433	2
C₂×#2433	17

Subgroups — D17×#2433 #17202139

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2433 #17202139