Subgroups — C₂×#14532751 #17202183

Order 4352.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532751	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587561	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587580	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587580	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587582	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587582	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762731	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762730	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762726	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762719	C₂²	1	8	yes	—
53	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762683	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	—	2	4	no	—
121	C₂×#63227	—	2	4	no	—
122	C₂×#63227	—	2	4	no	—
123	C₂×#63227	—	2	4	no	—
124	C₂×#63227	—	2	4	no	—
125	C₂×#63227	—	2	4	no	—
126	C₂×#63227	—	2	4	no	—
127	C₂×#63227	—	2	4	no	—
128	C₂×#63227	—	2	4	no	—
129	C₂×#63227	—	2	4	no	—
130	C₂×#63227	—	2	4	no	—
131	C₂×#63227	—	2	4	no	—
132	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63225	—	2	4	no	—
151	C₂×#63225	—	2	4	no	—
152	C₂×#63225	—	2	4	no	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587582	—	2	32	no	—
157	#10587580	—	2	32	no	—
158	#10587561	—	2	32	no	—
159	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
160	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
188	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
247	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
248	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
249	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
250	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
268	#63227	—	2	8	no	—
269	#63227	—	2	8	no	—
270	#63227	—	2	8	no	—
271	#63227	—	2	8	no	—
272	#63227	—	2	8	no	—
273	#63227	—	2	8	no	—
274	#63227	—	2	8	no	—
275	#63227	—	2	8	no	—
276	#63227	—	2	8	no	—
277	#63227	—	2	8	no	—
278	#63227	—	2	8	no	—
279	#63227	—	2	8	no	—
280	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	#63225	—	2	8	no	—
284	#63225	—	2	8	no	—
285	#63225	—	2	8	no	—
286	C₂×#2461	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	D₆₈	—	2	32	no	—
386	D₆₈	—	4	16	no	—
387	D₆₈	—	4	16	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
390	Dic₃₄	—	4	16	no	—
391	C₂²×#124	—	17	1	no	—
392	C₂²×#123	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
395	#2461	—	17	16	no	—
396	C₂×#396	—	17	1	no	—
397	C₂×#395	—	17	1	no	—
398	C₂×#394	—	17	1	no	—
399	C₂×#392	—	17	1	no	—
400	C₂×#390	—	17	1	no	—
401	C₂×#388	—	17	1	no	—
402	C₂×#388	—	17	1	no	—
403	C₂×#388	—	17	1	no	—
404	C₂×#386	—	17	1	no	—
405	C₂×#385	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
408	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
409	C₂²×C₁₇	#542	1	4	yes	—
410	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
411	C₂²×C₁₇	#547	1	4	yes	—
412	C₂²×C₁₇	#548	1	4	yes	—
413	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
414	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
437	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	2	4	no	—
453	Dic₁₇	—	4	2	no	—
454	Dic₁₇	—	4	2	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×#124	—	17	8	no	—
464	C₂×#124	—	34	8	no	—
465	C₂×#123	—	17	8	no	—
466	C₂×#123	—	34	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	#396	—	17	8	no	—
495	#395	—	17	8	no	—
496	#394	—	17	8	no	—
497	#392	—	17	8	no	—
498	#390	—	17	8	no	—
499	#388	—	17	8	no	—
500	#388	—	17	8	no	—
501	#388	—	17	8	no	—
502	#386	—	17	8	no	—
503	#385	—	17	8	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
505	C₂×#95	—	17	1	no	—
506	C₂×#95	—	17	1	no	—
507	C₂×#95	—	17	1	no	—
508	C₂×#95	—	17	1	no	—
509	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	#2461	1	8	yes	complemented
512	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
519	D₁₇	—	4	4	no	—
520	D₁₇	—	4	4	no	—
521	D₁₇	—	8	2	no	—
522	C₂⁵	—	17	1	no	—
523	C₂⁵	—	17	1	no	—
524	C₂⁵	—	17	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#124	—	34	32	no	—
562	#123	—	34	32	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
564	C₄×D₄	—	34	32	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
611	#95	—	17	4	no	—
612	#95	—	17	4	no	—
613	#95	—	17	4	no	—
614	#95	—	17	4	no	—
615	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
616	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
617	C₁₇	C₂×#2461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂⁴	—	17	4	no	—
619	C₂⁴	—	17	4	no	—
620	C₂⁴	—	17	2	no	—
621	C₂⁴	—	17	2	no	—
622	C₂⁴	—	17	2	no	—
623	C₂⁴	—	34	2	no	—
624	C₂⁴	—	34	2	no	—
625	C₂⁴	—	34	2	no	—
626	C₂⁴	—	34	2	no	—
627	C₂⁴	—	34	2	no	—
628	C₂⁴	—	34	2	no	—
629	C₂⁴	—	34	2	no	—
630	C₂⁴	—	34	2	no	—
631	C₂⁴	—	34	2	no	—
632	C₂⁴	—	34	2	no	—
633	C₂⁴	—	34	2	no	—
634	C₂⁴	—	34	2	no	—
635	C₂⁴	—	34	2	no	—
636	C₂⁴	—	34	2	no	—
637	C₂⁴	—	34	2	no	—
638	C₂⁴	—	34	2	no	—
639	C₂⁴	—	34	2	no	—
640	C₂⁴	—	34	2	no	—
641	C₂⁴	—	34	2	no	—
642	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
647	C₂×D₄	—	34	8	no	—
648	C₂×D₄	—	34	8	no	—
649	C₂×D₄	—	34	32	no	—
650	C₂×D₄	—	34	8	no	—
651	C₂×D₄	—	34	8	no	—
652	C₂×D₄	—	34	8	no	—
653	C₂×D₄	—	34	8	no	—
654	C₂×D₄	—	34	8	no	—
655	C₂×D₄	—	68	4	no	—
656	C₂×D₄	—	68	4	no	—
657	C₂×D₄	—	68	16	no	—
658	C₂×D₄	—	68	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
722	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
735	C₄²	—	2	8	no	—
736	C₄²	—	2	8	no	—
737	C₄²	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	17	4	no	—
739	C₂³	—	17	4	no	—
740	C₂³	—	34	8	no	—
741	C₂³	—	34	8	no	—
742	C₂³	—	34	8	no	—
743	C₂³	—	34	8	no	—
744	C₂³	—	34	8	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	34	2	no	—
752	C₂³	—	34	2	no	—
753	C₂³	—	34	2	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	34	2	no	—
757	C₂³	—	34	8	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	—	34	2	no	—
761	C₂³	—	34	2	no	—
762	C₂³	—	34	2	no	—
763	C₂³	—	34	2	no	—
764	C₂³	—	34	2	no	—
765	C₂³	—	68	4	no	—
766	C₂³	—	68	4	no	—
767	C₂³	—	68	4	no	—
768	C₂³	—	68	4	no	—
769	C₂³	—	68	4	no	—
770	C₂³	—	68	4	no	—
771	C₂³	—	68	4	no	—
772	C₂³	—	68	4	no	—
773	C₂³	—	68	4	no	—
774	C₂³	—	68	4	no	—
775	C₂³	—	68	4	no	—
776	C₂³	—	68	4	no	—
777	C₂³	—	68	4	no	—
778	C₂³	—	68	4	no	—
779	C₂³	—	68	4	no	—
780	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
785	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	68	16	no	—
789	D₄	—	34	32	no	—
790	D₄	—	68	16	no	—
791	D₄	—	68	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄	—	34	8	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	68	16	no	—
831	C₂×C₄	—	68	16	no	—
832	C₂×C₄	—	68	4	no	—
833	C₂×C₄	—	68	4	no	—
834	C₂×C₄	—	68	4	no	—
835	C₂×C₄	—	68	4	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
842	C₂²	—	34	4	no	—
843	C₂²	—	34	4	no	—
844	C₂²	—	34	4	no	—
845	C₂²	—	34	4	no	—
846	C₂²	—	34	4	no	—
847	C₂²	—	34	4	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	16	no	—
851	C₂²	—	68	16	no	—
852	C₂²	—	68	2	no	—
853	C₂²	—	68	2	no	—
854	C₂²	—	68	2	no	—
855	C₂²	—	68	2	no	—
856	C₂²	—	68	2	no	—
857	C₂²	—	68	2	no	—
858	C₂²	—	68	2	no	—
859	C₂²	—	68	2	no	—
860	C₂²	—	68	2	no	—
861	C₂²	—	68	2	no	—
862	C₂²	—	68	2	no	—
863	C₂²	—	68	2	no	—
864	C₂²	—	68	2	no	—
865	C₂²	—	136	8	no	—
866	C₂²	#11763318	1	4	yes	—
867	C₂²	#11763359	1	4	yes	—
868	C₂²	#11763431	1	4	yes	—
869	C₂²	D₄×D₆₈	1	4	yes	—
870	C₂²	#11763460	1	4	yes	—
871	C₂²	#11763471	1	4	yes	—
872	C₂²	#11763483	1	4	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	34	4	no	—
888	C₄	—	68	2	no	—
889	C₄	—	68	2	no	—
890	C₄	—	68	2	no	—
891	C₄	—	68	2	no	—
892	C₂	—	68	4	no	—
893	C₂	—	68	4	no	—
894	C₂	—	136	2	no	—
895	C₂	#14532751	1	8	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#11763318	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#11763359	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#11763431	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×#11763460	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#11763471	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#11763483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762719	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2461
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587561	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587580	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587582	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
5. #14532751	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762731	C₂	semidirect
7. C₂×#11762730	C₂	semidirect
8. C₂×#11762726	C₂	semidirect
10. C₂×#11762711	C₂	semidirect
11. C₂×#11762700	C₂	semidirect
12. C₂×#11762700	C₂	semidirect
13. C₂×#11762700	C₂	semidirect
14. C₂×#11762687	C₂	semidirect
15. C₂×#11762683	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
24. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
49. #11762731	C₂²	semidirect
50. #11762730	C₂²	semidirect
51. #11762726	C₂²	semidirect
53. #11762711	C₂²	semidirect
54. #11762700	C₂²	semidirect
55. #11762700	C₂²	semidirect
56. #11762700	C₂²	semidirect
57. #11762687	C₂²	semidirect
58. #11762683	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
132. C₂×#63227	D₄	semidirect
264. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
280. #63227	C₂×D₄	semidirect
406. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
504. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
511. C₂×C₁₇	#2461	semidirect
576. C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	semidirect
617. C₁₇	C₂×#2461	semidirect
721. C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	semidirect
895. C₂	#14532751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587561	2
C₂²×#10587580	2
C₂²×#10587582	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14532751	2
C₂×#11762731	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762683	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2461	17

Subgroups — C2×#14532751 #17202183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532751 #17202183