Subgroups — C₂×#14532371 #17202209

Order 4352.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532371	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587626	—	2	8	no	—
29	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587616	—	2	8	no	—
31	C₂×#10587616	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587570	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587570	—	2	8	no	—
34	C₂×#10587570	—	2	8	no	—
35	C₂×#10587570	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587570	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587570	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762725	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762724	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762719	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762717	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762706	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762656	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587626	—	2	32	no	—
151	#10587616	—	2	32	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
153	C₂×#63227	—	2	4	no	—
154	C₂×#63227	—	2	4	no	—
155	C₂×#63227	—	2	4	no	—
156	C₂×#63227	—	2	4	no	—
157	C₂×#63227	—	2	4	no	—
158	C₂×#63227	—	4	2	no	—
159	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#63225	—	2	4	no	—
170	C₂×#63225	—	2	4	no	—
171	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587570	—	2	32	no	—
180	#10587570	—	2	32	no	—
181	#10587570	—	2	32	no	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
300	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
301	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
302	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
304	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
305	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
306	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
307	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
308	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
309	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
310	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
324	#63227	—	2	8	no	—
325	#63227	—	2	8	no	—
326	#63227	—	2	8	no	—
327	#63227	—	2	8	no	—
328	#63227	—	2	8	no	—
329	#63227	—	4	4	no	—
330	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
331	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
332	#63225	—	2	8	no	—
333	#63225	—	2	8	no	—
334	#63225	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
335	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂×#2428	—	17	1	no	maximal, Sylow
338	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
439	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
440	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
441	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
442	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
443	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₁₇	#121	1	16	yes	complemented
459	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	D₆₈	—	4	16	no	—
465	D₆₈	—	4	16	no	—
466	D₆₈	—	4	16	no	—
467	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
468	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
469	C₂²×#127	—	17	1	no	—
470	C₂²×#121	—	17	1	no	—
471	C₂²×#121	—	17	1	no	—
472	C₂²×#121	—	17	1	no	—
473	C₂²×#121	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
475	#2428	—	17	16	no	—
476	C₂×#394	—	17	1	no	—
477	C₂×#394	—	17	1	no	—
478	C₂×#392	—	17	1	no	—
479	C₂×#392	—	17	1	no	—
480	C₂×#390	—	17	1	no	—
481	C₂×#389	—	17	1	no	—
482	C₂×#386	—	17	1	no	—
483	C₂×#386	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
501	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
502	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
503	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
504	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
505	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
506	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
507	C₂²×C₁₇	#550	1	4	yes	—
508	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
539	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
540	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
542	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
544	Dic₁₇	—	2	4	no	—
545	Dic₁₇	—	2	4	no	—
546	Dic₁₇	—	4	2	no	—
547	Dic₁₇	—	4	2	no	—
548	Dic₁₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
549	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
551	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
553	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#127	—	17	8	no	—
563	C₂×#127	—	34	8	no	—
564	C₂×#121	—	17	8	no	—
565	C₂×#121	—	17	8	no	—
566	C₂×#121	—	17	8	no	—
567	C₂×#121	—	17	8	no	—
568	C₂×#121	—	34	8	no	—
569	C₂×#121	—	34	8	no	—
570	C₂×#121	—	34	8	no	—
571	C₂×#121	—	34	8	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
592	#394	—	17	8	no	—
593	#394	—	17	8	no	—
594	#392	—	17	8	no	—
595	#392	—	17	8	no	—
596	#390	—	17	8	no	—
597	#389	—	17	8	no	—
598	#386	—	17	8	no	—
599	#386	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
601	C₂×#95	—	17	1	no	—
602	C₂×#95	—	17	1	no	—
603	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
606	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
607	C₂×C₁₇	#2428	1	8	yes	complemented
608	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
615	D₁₇	—	4	4	no	—
616	D₁₇	—	4	4	no	—
617	D₁₇	—	8	2	no	—
618	C₂⁵	—	17	1	no	—
619	C₂⁵	—	17	1	no	—
620	C₂⁵	—	17	1	no	—
621	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
627	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
663	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
673	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	#127	—	34	32	no	—
686	#121	—	34	32	no	—
687	#121	—	34	32	no	—
688	#121	—	34	32	no	—
689	#121	—	34	32	no	—
690	C₄×D₄	—	34	32	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
727	#95	—	17	4	no	—
728	#95	—	17	4	no	—
729	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
730	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₁₇	C₂×#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂⁴	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	17	4	no	—
746	C₂⁴	—	17	4	no	—
747	C₂⁴	—	17	2	no	—
748	C₂⁴	—	17	2	no	—
749	C₂⁴	—	17	2	no	—
750	C₂⁴	—	34	2	no	—
751	C₂⁴	—	34	2	no	—
752	C₂⁴	—	34	2	no	—
753	C₂⁴	—	34	2	no	—
754	C₂⁴	—	34	2	no	—
755	C₂⁴	—	34	2	no	—
756	C₂⁴	—	34	2	no	—
757	C₂⁴	—	34	2	no	—
758	C₂⁴	—	34	2	no	—
759	C₂⁴	—	34	2	no	—
760	C₂⁴	—	34	2	no	—
761	C₂⁴	—	34	2	no	—
762	C₂⁴	—	34	2	no	—
763	C₂⁴	—	34	2	no	—
764	C₂⁴	—	34	2	no	—
765	C₂⁴	—	34	2	no	—
766	C₂⁴	—	34	2	no	—
767	C₂⁴	—	34	2	no	—
768	C₂⁴	—	34	2	no	—
769	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	—	2	8	no	—
774	C₂×D₄	—	2	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	16	no	—
777	C₂×D₄	—	17	16	no	—
778	C₂×D₄	—	34	8	no	—
779	C₂×D₄	—	34	8	no	—
780	C₂×D₄	—	34	8	no	—
781	C₂×D₄	—	34	8	no	—
782	C₂×D₄	—	34	8	no	—
783	C₂×D₄	—	34	32	no	—
784	C₂×D₄	—	34	8	no	—
785	C₂×D₄	—	34	8	no	—
786	C₂×D₄	—	34	8	no	—
787	C₂×D₄	—	34	8	no	—
788	C₂×D₄	—	34	8	no	—
789	C₂×D₄	—	34	8	no	—
790	C₂×D₄	—	34	8	no	—
791	C₂×D₄	—	34	8	no	—
792	C₂×D₄	—	34	8	no	—
793	C₂×D₄	—	34	8	no	—
794	C₂×D₄	—	34	8	no	—
795	C₂×D₄	—	34	8	no	—
796	C₂×D₄	—	34	8	no	—
797	C₂×D₄	—	34	8	no	—
798	C₂×D₄	—	68	4	no	—
799	C₂×D₄	—	68	4	no	—
800	C₂×D₄	—	68	4	no	—
801	C₂×D₄	—	68	16	no	—
802	C₂×D₄	—	68	16	no	—
803	C₂×D₄	—	68	16	no	—
804	C₂×D₄	—	68	16	no	—
805	C₂×D₄	—	68	4	no	—
806	C₂×D₄	—	68	4	no	—
807	C₂×D₄	—	68	4	no	—
808	C₂×D₄	—	68	4	no	—
809	C₂×D₄	—	68	16	no	—
810	C₂×D₄	—	68	16	no	—
811	C₂×D₄	—	68	16	no	—
812	C₂×D₄	—	68	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
856	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
857	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
866	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
881	C₄²	—	34	8	no	—
882	C₄²	—	34	8	no	—
883	C₂³	—	2	8	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	17	4	no	—
911	C₂³	—	17	4	no	—
912	C₂³	—	34	8	no	—
913	C₂³	—	34	8	no	—
914	C₂³	—	34	2	no	—
915	C₂³	—	34	2	no	—
916	C₂³	—	34	2	no	—
917	C₂³	—	34	2	no	—
918	C₂³	—	34	2	no	—
919	C₂³	—	34	2	no	—
920	C₂³	—	34	2	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	—	34	2	no	—
923	C₂³	—	34	2	no	—
924	C₂³	—	34	2	no	—
925	C₂³	—	34	2	no	—
926	C₂³	—	34	8	no	—
927	C₂³	—	34	8	no	—
928	C₂³	—	34	8	no	—
929	C₂³	—	34	8	no	—
930	C₂³	—	34	2	no	—
931	C₂³	—	34	2	no	—
932	C₂³	—	34	2	no	—
933	C₂³	—	34	2	no	—
934	C₂³	—	34	2	no	—
935	C₂³	—	34	2	no	—
936	C₂³	—	34	2	no	—
937	C₂³	—	68	4	no	—
938	C₂³	—	68	4	no	—
939	C₂³	—	68	4	no	—
940	C₂³	—	68	4	no	—
941	C₂³	—	68	4	no	—
942	C₂³	—	68	4	no	—
943	C₂³	—	68	4	no	—
944	C₂³	—	68	4	no	—
945	C₂³	—	68	4	no	—
946	C₂³	—	68	4	no	—
947	C₂³	—	68	4	no	—
948	C₂³	—	68	4	no	—
949	C₂³	—	68	4	no	—
950	C₂³	—	68	4	no	—
951	C₂³	—	68	4	no	—
952	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
957	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
958	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
959	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	D₄	—	4	16	no	—
962	D₄	—	34	32	no	—
963	D₄	—	68	16	no	—
964	D₄	—	68	16	no	—
965	D₄	—	68	16	no	—
966	D₄	—	68	16	no	—
967	D₄	—	68	16	no	—
968	D₄	—	68	16	no	—
969	D₄	—	68	16	no	—
970	D₄	—	68	16	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	16	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	17	16	no	—
990	C₂×C₄	—	17	4	no	—
991	C₂×C₄	—	17	4	no	—
992	C₂×C₄	—	17	4	no	—
993	C₂×C₄	—	17	4	no	—
994	C₂×C₄	—	17	4	no	—
995	C₂×C₄	—	34	2	no	—
996	C₂×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	68	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	68	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	16	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	8	8	no	—
1030	C₂²	—	34	4	no	—
1031	C₂²	—	34	4	no	—
1032	C₂²	—	34	4	no	—
1033	C₂²	—	34	4	no	—
1034	C₂²	—	34	4	no	—
1035	C₂²	—	34	4	no	—
1036	C₂²	—	68	16	no	—
1037	C₂²	—	68	16	no	—
1038	C₂²	—	68	2	no	—
1039	C₂²	—	68	2	no	—
1040	C₂²	—	68	2	no	—
1041	C₂²	—	68	2	no	—
1042	C₂²	—	68	2	no	—
1043	C₂²	—	68	2	no	—
1044	C₂²	—	68	2	no	—
1045	C₂²	—	68	2	no	—
1046	C₂²	—	68	2	no	—
1047	C₂²	—	68	2	no	—
1048	C₂²	—	68	2	no	—
1049	C₂²	—	68	2	no	—
1050	C₂²	—	68	2	no	—
1051	C₂²	—	68	2	no	—
1052	C₂²	—	68	2	no	—
1053	C₂²	—	136	8	no	—
1054	C₂²	#121×D₁₇	1	4	yes	—
1055	C₂²	#11763356	1	4	yes	—
1056	C₂²	#11763411	1	4	yes	—
1057	C₂²	#11763441	1	4	yes	—
1058	C₂²	#11763443	1	4	yes	—
1059	C₂²	#11763449	1	4	yes	—
1060	C₂²	#11763480	1	4	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	17	8	no	—
1074	C₄	—	34	4	no	—
1075	C₄	—	34	4	no	—
1076	C₄	—	68	2	no	—
1077	C₄	—	68	2	no	—
1078	C₂	—	4	4	no	—
1079	C₂	—	8	2	no	—
1080	C₂	—	68	4	no	—
1081	C₂	—	68	4	no	—
1082	C₂	—	136	2	no	—
1083	C₂	#14532371	1	8	yes	direct product factor
1084	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#11763356	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#11763411	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#11763441	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#11763449	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#11763480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#386	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587626	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587616	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587570	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587570	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587570	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
7. #14532371	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#11762725	C₂	semidirect
9. C₂×#11762724	C₂	semidirect
10. C₂×#11762719	C₂	semidirect
11. C₂×#11762717	C₂	semidirect
12. C₂×#11762709	C₂	semidirect
13. C₂×#11762706	C₂	semidirect
14. C₂×#11762687	C₂	semidirect
15. C₂×#11762656	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#386	C₂	semidirect
29. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
55. #11762725	C₂²	semidirect
56. #11762724	C₂²	semidirect
57. #11762719	C₂²	semidirect
58. #11762717	C₂²	semidirect
59. #11762709	C₂²	semidirect
60. #11762706	C₂²	semidirect
61. #11762687	C₂²	semidirect
62. #11762656	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
108. C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	semidirect
159. C₂×#63227	D₄	semidirect
171. C₂×#63225	D₄	semidirect
278. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	semidirect
330. #63227	C₂×D₄	semidirect
334. #63225	C₂×D₄	semidirect
458. C₂×Dic₁₇	#121	semidirect
483. C₂×#386	D₁₇	semidirect
548. Dic₁₇	C₂×#121	semidirect
599. #386	C₂×D₁₇	semidirect
607. C₂×C₁₇	#2428	semidirect
731. C₁₇	C₂×#2428	semidirect
1083. C₂	#14532371	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587626	2
C₂²×#10587616	2
C₂²×#10587570	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14532371	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762709	2
C₂×#11762706	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762656	2
C₂×C₁₇×#386	2
C₂×#2428	17

Subgroups — C2×#14532371 #17202209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532371 #17202209