Subgroups — C₂×#14532373 #17202213

Order 4352.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532373	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587626	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587581	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587570	—	2	16	no	—
25	C₂×#10587570	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587624	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587624	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762724	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762718	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762705	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762685	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
84	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587626	—	2	32	no	—
106	#10587624	—	2	32	no	—
107	C₂×#63227	—	2	8	no	—
108	C₂×#63227	—	2	8	no	—
109	C₂×#63227	—	2	4	no	—
110	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63225	—	2	8	no	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587581	—	2	32	no	—
122	#10587570	—	2	64	no	—
123	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
205	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
206	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
207	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
221	#63227	—	2	16	no	—
222	#63227	—	2	16	no	—
223	#63227	—	2	8	no	—
224	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
225	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
226	#63225	—	2	16	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×#2428	—	17	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
279	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	16	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	D₆₈	—	2	32	no	—
316	D₆₈	—	4	32	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
319	C₂²×#127	—	17	1	no	—
320	C₂²×#121	—	17	1	no	—
321	C₂²×#121	—	17	1	no	—
322	C₂²×#121	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	#2428	—	17	16	no	—
325	C₂×#394	—	17	2	no	—
326	C₂×#392	—	17	2	no	—
327	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#389	—	17	1	no	—
329	C₂×#386	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
339	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₇	#550	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
373	Dic₁₇	—	2	8	no	—
374	Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×#127	—	17	8	no	—
386	C₂×#127	—	34	8	no	—
387	C₂×#121	—	17	8	no	—
388	C₂×#121	—	17	8	no	—
389	C₂×#121	—	17	16	no	—
390	C₂×#121	—	34	16	no	—
391	C₂×#121	—	34	8	no	—
392	C₂×#121	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#394	—	17	16	no	—
408	#392	—	17	16	no	—
409	#390	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
410	#389	—	17	8	no	—
411	#386	—	17	16	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×#95	—	17	2	no	—
414	C₂×#95	—	17	1	no	—
415	C₂×#95	—	17	1	no	—
416	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
417	C₂×C₁₇	#2428	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
425	D₁₇	—	4	8	no	—
426	D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂⁵	—	17	1	no	—
428	C₂⁵	—	17	2	no	—
429	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	#127	—	34	32	no	—
471	#121	—	34	64	no	—
472	#121	—	34	32	no	—
473	#121	—	34	32	no	—
474	C₄×D₄	—	34	32	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
499	#95	—	17	4	no	—
500	#95	—	17	4	no	—
501	#95	—	17	8	no	—
502	C₁₇	C₂×#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	—	17	4	no	—
511	C₂⁴	—	17	8	no	—
512	C₂⁴	—	17	2	no	—
513	C₂⁴	—	17	4	no	—
514	C₂⁴	—	34	2	no	—
515	C₂⁴	—	34	4	no	—
516	C₂⁴	—	34	4	no	—
517	C₂⁴	—	34	2	no	—
518	C₂⁴	—	34	2	no	—
519	C₂⁴	—	34	4	no	—
520	C₂⁴	—	34	2	no	—
521	C₂⁴	—	34	4	no	—
522	C₂⁴	—	34	2	no	—
523	C₂⁴	—	34	4	no	—
524	C₂⁴	—	34	4	no	—
525	C₂⁴	—	34	2	no	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	16	no	—
532	C₂×D₄	—	17	16	no	—
533	C₂×D₄	—	34	16	no	—
534	C₂×D₄	—	34	16	no	—
535	C₂×D₄	—	34	16	no	—
536	C₂×D₄	—	34	16	no	—
537	C₂×D₄	—	34	16	no	—
538	C₂×D₄	—	34	16	no	—
539	C₂×D₄	—	34	16	no	—
540	C₂×D₄	—	34	16	no	—
541	C₂×D₄	—	34	8	no	—
542	C₂×D₄	—	34	8	no	—
543	C₂×D₄	—	34	32	no	—
544	C₂×D₄	—	68	8	no	—
545	C₂×D₄	—	68	32	no	—
546	C₂×D₄	—	68	8	no	—
547	C₂×D₄	—	68	8	no	—
548	C₂×D₄	—	68	8	no	—
549	C₂×D₄	—	68	32	no	—
550	C₂×D₄	—	68	32	no	—
551	C₂×D₄	—	68	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
584	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
602	C₄²	—	2	8	no	—
603	C₄²	—	34	8	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	4	8	no	—
612	C₂³	—	4	8	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	4	8	no	—
615	C₂³	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	4	8	no	—
617	C₂³	—	4	8	no	—
618	C₂³	—	17	4	no	—
619	C₂³	—	17	8	no	—
620	C₂³	—	34	16	no	—
621	C₂³	—	34	8	no	—
622	C₂³	—	34	4	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	4	no	—
625	C₂³	—	34	2	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	—	34	4	no	—
628	C₂³	—	34	2	no	—
629	C₂³	—	34	4	no	—
630	C₂³	—	34	2	no	—
631	C₂³	—	34	4	no	—
632	C₂³	—	34	4	no	—
633	C₂³	—	34	2	no	—
634	C₂³	—	34	8	no	—
635	C₂³	—	34	8	no	—
636	C₂³	—	34	16	no	—
637	C₂³	—	34	16	no	—
638	C₂³	—	68	8	no	—
639	C₂³	—	68	4	no	—
640	C₂³	—	68	4	no	—
641	C₂³	—	68	8	no	—
642	C₂³	—	68	4	no	—
643	C₂³	—	68	8	no	—
644	C₂³	—	68	8	no	—
645	C₂³	—	68	4	no	—
646	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
651	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	4	16	no	—
655	D₄	—	34	32	no	—
656	D₄	—	68	32	no	—
657	D₄	—	68	32	no	—
658	D₄	—	68	32	no	—
659	D₄	—	68	32	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂×C₄	—	17	4	no	—
672	C₂×C₄	—	17	8	no	—
673	C₂×C₄	—	17	4	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	16	no	—
681	C₂×C₄	—	34	8	no	—
682	C₂×C₄	—	34	8	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	68	32	no	—
687	C₂×C₄	—	68	4	no	—
688	C₂×C₄	—	68	16	no	—
689	C₂×C₄	#10587570	1	16	yes	complemented
690	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	8	16	no	—
702	C₂²	—	34	4	no	—
703	C₂²	—	34	4	no	—
704	C₂²	—	34	8	no	—
705	C₂²	—	34	8	no	—
706	C₂²	—	34	8	no	—
707	C₂²	—	34	4	no	—
708	C₂²	—	68	32	no	—
709	C₂²	—	68	16	no	—
710	C₂²	—	68	2	no	—
711	C₂²	—	68	4	no	—
712	C₂²	—	68	4	no	—
713	C₂²	—	68	2	no	—
714	C₂²	—	68	2	no	—
715	C₂²	—	68	4	no	—
716	C₂²	—	68	2	no	—
717	C₂²	—	68	4	no	—
718	C₂²	C₂×#10587570	1	4	yes	—
719	C₂²	#11763356	1	4	yes	—
720	C₂²	#11763410	1	4	yes	—
721	C₂²	#11763443	1	4	yes	—
722	C₂²	#11763444	1	4	yes	—
723	C₂²	#11763452	1	4	yes	—
724	C₂²	#11763477	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	34	8	no	—
736	C₄	—	34	4	no	—
737	C₄	—	34	4	no	—
738	C₄	—	68	2	no	—
739	C₄	C₂×#10587570	1	8	yes	complemented
740	C₂	—	8	4	no	—
741	C₂	—	68	4	no	—
742	C₂	—	68	8	no	—
743	C₂	#14532373	1	8	yes	direct product factor
744	C₂	C₂²×#10587570	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11763356	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11763410	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11763444	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#11763452	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#11763477	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587626	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587581	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587570	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587624	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. #14532373	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762724	C₂	semidirect
8. C₂×#11762718	C₂	semidirect
9. C₂×#11762705	C₂	semidirect
10. C₂×#11762685	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#390	C₂	semidirect
21. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
38. #11762724	C₂²	semidirect
39. #11762718	C₂²	semidirect
40. #11762705	C₂²	semidirect
41. #11762685	C₂²	semidirect
42. C₄×#63227	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
84. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
110. C₂×#63227	D₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
207. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
224. #63227	C₂×D₄	semidirect
225. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
291. C₂×C₄×C₁₇	#121	semidirect
327. C₂×#390	D₁₇	semidirect
372. C₄×C₁₇	C₂×#121	semidirect
409. #390	C₂×D₁₇	semidirect
417. C₂×C₁₇	#2428	semidirect
502. C₁₇	C₂×#2428	semidirect
689. C₂×C₄	#10587570	semidirect
739. C₄	C₂×#10587570	semidirect
743. C₂	#14532373	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587626	2
C₂²×#10587581	2
C₂²×#10587570	2
C₂²×#10587624	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14532373	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762705	2
C₂×#11762685	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×C₁₇×#390	2
C₂×#2428	17

Subgroups — C2×#14532373 #17202213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532373 #17202213