Subgroups — C₂×#14532149 #17202270

Order 4352.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532149	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762689	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	—	2	8	no	—
12	C₂³×Dic₃₄	—	2	16	no	—
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	—	2	16	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762729	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762721	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762715	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762689	C₂²	1	16	yes	—
27	#11762681	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762669	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	128	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	32	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587610	—	2	64	no	—
89	C₂×#63225	—	2	16	no	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
103	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	64	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	256	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
159	#63225	—	2	32	no	—
160	C₂×#2409	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
206	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
215	Dic₃₄	—	2	64	no	—
216	Dic₃₄	—	2	64	no	—
217	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#2409	—	17	16	no	—
221	C₂×#395	—	17	2	no	—
222	C₂×#393	—	17	2	no	—
223	C₂×#391	—	17	2	no	—
224	C₂×#386	—	17	2	no	—
225	C₂×#385	—	17	2	no	—
226	C₂×#380	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
241	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#548	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	—
254	Dic₁₇	—	2	16	no	—
255	Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
259	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
260	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#395	—	17	16	no	—
278	#393	—	17	16	no	—
279	#391	—	17	16	no	—
280	#386	—	17	16	no	—
281	#385	—	17	16	no	—
282	#380	—	17	8	no	—
283	C₂×#95	—	17	2	no	—
284	C₂×#95	—	17	4	no	—
285	C₂×#95	—	17	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₇	#2409	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	128	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈	—	34	64	no	—
327	C₄×D₄	—	2	32	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	#95	—	17	8	no	—
345	#95	—	17	16	no	—
346	#95	—	17	16	no	—
347	C₁₇	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
355	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
356	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	32	no	—
372	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
413	C₄²	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	16	no	—
415	C₂³	—	2	16	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	16	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	#10587610	1	16	yes	complemented
430	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
433	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	34	64	no	—
441	Q₈	—	34	64	no	—
442	D₄	—	2	32	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	17	16	no	—
457	C₂×C₄	—	34	64	no	—
458	C₂×C₄	—	34	32	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	68	16	no	—
465	C₂×C₄	#10587623	1	16	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	32	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	C₂×#10587623	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#10587610	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#10587610	1	8	yes	complemented
484	C₂²	#11763380	1	4	yes	—
485	C₂²	#11763468	1	8	yes	—
486	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	8	yes	—
487	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	34	16	no	—
497	C₄	—	68	8	no	—
498	C₄	C₂×#10587623	1	8	yes	—
499	C₂	—	2	8	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	#14532149	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#10587623	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂²×#10587610	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763468	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587610	C₂	semidirect
3. #14532149	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762729	C₂	semidirect
5. C₂×#11762721	C₂	semidirect
6. C₂×#11762715	C₂	semidirect
8. C₂×#11762681	C₂	semidirect
9. C₂×#11762669	C₂	semidirect
15. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
23. #11762729	C₂²	semidirect
24. #11762721	C₂²	semidirect
25. #11762715	C₂²	semidirect
27. #11762681	C₂²	semidirect
28. #11762669	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	semidirect
70. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
102. C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
110. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
127. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
151. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
176. C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
182. C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
205. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
240. C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
288. C₂×C₁₇	#2409	semidirect
308. C₂²×D₄	Dic₃₄	semidirect
347. C₁₇	C₂×#2409	semidirect
355. C₂⁴	C₂×Dic₃₄	semidirect
372. C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
396. C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
429. C₂³	#10587610	semidirect
432. C₂³	C₂²×Dic₃₄	semidirect
466. C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	semidirect
483. C₂²	C₂×#10587610	semidirect
501. C₂	#14532149	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₃₄	2
C₂²×#10587610	2
#14532149	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762715	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762669	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×#2409	17

Subgroups — C2×#14532149 #17202270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532149 #17202270