Subgroups — C₂×#14532423 #17202285

Order 4352.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14532423	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762683	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762680	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587574	—	2	16	no	—
22	C₂×#10587574	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587582	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587582	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762730	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762729	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762728	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762713	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11762683	C₂²	1	16	yes	—
39	#11762680	C₂²	1	16	yes	—
40	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	128	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	16	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×#63227	—	2	4	no	—
91	C₂×#63227	Q₈	1	16	yes	complemented
92	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63225	—	2	4	no	—
98	C₂×#63225	—	2	8	no	—
99	C₂×#63225	—	2	4	no	—
100	C₂×#63225	—	2	8	no	—
101	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587582	—	2	32	no	—
108	#10587574	—	2	64	no	—
109	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	Q₈×D₁₇	—	2	256	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	#63227	—	2	8	no	—
182	#63227	—	2	8	no	—
183	#63227	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
185	#63225	—	2	16	no	—
186	#63225	—	2	8	no	—
187	#63225	—	2	16	no	—
188	#63225	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×#2434	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
226	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	#120	1	16	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
244	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
246	Dic₃₄	—	2	32	no	—
247	Dic₃₄	—	2	64	no	—
248	Dic₃₄	—	4	16	no	—
249	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	#2434	—	17	16	no	—
253	C₂×#395	—	17	1	no	—
254	C₂×#395	—	17	1	no	—
255	C₂×#395	—	17	1	no	—
256	C₂×#395	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#391	—	17	2	no	—
258	C₂×#385	—	17	2	no	—
259	C₂×#385	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
265	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	—	2	8	no	—
283	Dic₁₇	—	2	8	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	C₂×#120	1	8	yes	—
287	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
288	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
292	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
293	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
311	#395	—	17	8	no	—
312	#395	—	17	8	no	—
313	#395	—	17	8	no	—
314	#395	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
315	#391	—	17	16	no	—
316	#385	—	17	16	no	—
317	#385	—	17	16	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×#95	—	17	1	no	—
320	C₂×#95	—	17	2	no	—
321	C₂×#95	—	17	2	no	—
322	C₂×#95	—	17	2	no	—
323	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₇	#2434	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂⁵	—	17	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	128	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	34	64	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
390	#95	—	17	4	no	—
391	#95	—	17	8	no	—
392	#95	—	17	8	no	—
393	#95	—	17	8	no	—
394	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
396	C₁₇	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	17	4	no	—
398	C₂⁴	—	17	8	no	—
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	—	34	4	no	—
401	C₂⁴	—	34	2	no	—
402	C₂⁴	—	34	2	no	—
403	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₄²	—	34	16	no	—
472	C₂³	—	17	16	no	—
473	C₂³	—	17	4	no	—
474	C₂³	—	17	8	no	—
475	C₂³	—	34	16	no	—
476	C₂³	—	34	16	no	—
477	C₂³	—	34	8	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	34	8	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
486	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	32	no	—
489	Q₈	—	34	64	no	—
490	Q₈	—	34	32	no	—
491	Q₈	—	68	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	16	no	—
508	C₂×C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	17	8	no	—
511	C₂×C₄	—	17	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	32	no	—
513	C₂×C₄	—	34	64	no	—
514	C₂×C₄	—	34	16	no	—
515	C₂×C₄	—	34	16	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
530	C₂²	—	17	8	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	34	32	no	—
533	C₂²	—	34	4	no	—
534	C₂²	—	34	8	no	—
535	C₂²	—	34	8	no	—
536	C₂²	#120×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂²	#11763382	1	4	yes	—
539	C₂²	#11763472	1	8	yes	—
540	C₂²	#11763474	1	8	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	8	no	—
548	C₄	—	2	8	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	17	8	no	—
552	C₄	—	34	8	no	—
553	C₄	—	34	8	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₂	—	34	8	no	—
557	C₂	#14532423	1	8	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11763382	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11763472	1	2	yes	—
562	C₂	C₂×#11763474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#395	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587574	C₂	semidirect
4. #14532423	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762730	C₂	semidirect
6. C₂×#11762729	C₂	semidirect
7. C₂×#11762728	C₂	semidirect
8. C₂×#11762713	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#395	C₂	semidirect
22. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
34. #11762730	C₂²	semidirect
35. #11762729	C₂²	semidirect
36. #11762728	C₂²	semidirect
37. #11762713	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#395	C₂²	semidirect
91. C₂×#63227	Q₈	semidirect
137. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
155. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
183. #63227	C₂×Q₈	semidirect
204. C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
225. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
243. C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
256. C₂×#395	D₁₇	semidirect
276. C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
314. #395	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×C₁₇	#2434	semidirect
396. C₁₇	C₂×#2434	semidirect
455. C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	semidirect
529. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
557. C₂	#14532423	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587582	2
#14532423	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762728	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762656	2
C₂×C₁₇×#395	2
C₂×#2434	17

Subgroups — C2×#14532423 #17202285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532423 #17202285