Subgroups — C₂×#14532426 #17202286

Order 4352.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14532426	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	—	2	8	no	—
14	C₂³×Dic₃₄	—	2	16	no	—
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587574	—	2	16	no	—
22	C₂×#10587574	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587564	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587564	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762730	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762729	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762713	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762682	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762681	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#385	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	128	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	32	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	16	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63225	—	2	8	no	—
100	C₂×#63225	—	2	4	no	—
101	C₂×#63225	—	2	4	no	—
102	C₂×#63225	—	2	8	no	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587574	—	2	64	no	—
110	#10587564	—	2	32	no	—
111	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	256	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
185	#63225	—	2	16	no	—
186	#63225	—	2	8	no	—
187	#63225	—	2	8	no	—
188	#63225	—	2	16	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×#2434	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
222	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	#120	1	16	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
244	Dic₃₄	—	2	64	no	—
245	Dic₃₄	—	2	64	no	—
246	Dic₃₄	—	4	16	no	—
247	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
250	#2434	—	17	16	no	—
251	C₂×#395	—	17	2	no	—
252	C₂×#395	—	17	2	no	—
253	C₂×#391	—	17	2	no	—
254	C₂×#385	—	17	1	no	—
255	C₂×#385	—	17	1	no	—
256	C₂×#385	—	17	1	no	—
257	C₂×#385	D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
267	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	Dic₁₇	—	2	8	no	—
281	Dic₁₇	—	2	8	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	C₂×#120	1	8	yes	—
285	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
288	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
290	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
310	#395	—	17	16	no	—
311	#395	—	17	16	no	—
312	#391	—	17	16	no	—
313	#385	—	17	8	no	—
314	#385	—	17	8	no	—
315	#385	—	17	8	no	—
316	#385	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
318	C₂×#95	—	17	2	no	—
319	C₂×#95	—	17	2	no	—
320	C₂×#95	—	17	2	no	—
321	C₂×#95	—	17	2	no	—
322	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₁₇	#2434	1	8	yes	complemented
325	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	128	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	34	64	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
390	#95	—	17	8	no	—
391	#95	—	17	8	no	—
392	#95	—	17	8	no	—
393	#95	—	17	8	no	—
394	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
395	C₁₇	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
399	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
469	C₄²	—	34	16	no	—
470	C₂³	—	2	16	no	—
471	C₂³	—	2	16	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	#10587574	1	16	yes	complemented
477	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	34	64	no	—
487	Q₈	—	34	64	no	—
488	Q₈	—	68	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	32	no	—
490	C₂×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	16	no	—
503	C₂×C₄	—	17	8	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	8	no	—
507	C₂×C₄	—	17	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	32	no	—
509	C₂×C₄	—	34	32	no	—
510	C₂×C₄	—	34	16	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	16	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	32	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	#120×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×#10587574	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂×#10587574	1	8	yes	complemented
534	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
535	C₂²	#11763472	1	8	yes	—
536	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	8	yes	—
537	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
542	C₄	—	2	8	no	—
543	C₄	—	2	8	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	17	8	no	—
547	C₄	—	34	4	no	—
548	C₄	—	34	8	no	—
549	C₄	—	34	8	no	—
550	C₄	—	68	2	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₂	—	2	8	no	—
553	C₂	#14532426	1	8	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#10587574	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11763472	1	2	yes	—
558	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587574	C₂	semidirect
4. #14532426	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762730	C₂	semidirect
6. C₂×#11762729	C₂	semidirect
7. C₂×#11762713	C₂	semidirect
22. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
34. #11762730	C₂²	semidirect
35. #11762729	C₂²	semidirect
36. #11762713	C₂²	semidirect
88. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
135. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
159. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
180. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
182. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
197. C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
243. C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
266. C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
324. C₂×C₁₇	#2434	semidirect
385. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
395. C₁₇	C₂×#2434	semidirect
452. C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
468. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
476. C₂³	#10587574	semidirect
524. C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	semidirect
533. C₂²	C₂×#10587574	semidirect
553. C₂	#14532426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₃₄	2
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587564	2
#14532426	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762681	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#385	2
C₂×#2434	17

Subgroups — C2×#14532426 #17202286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532426 #17202286