Subgroups — C₂×#14532425 #17202287

Order 4352.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14532425	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762680	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587630	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587630	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587632	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762729	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11762716	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762715	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762680	C₂²	1	32	yes	—
33	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	128	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587632	—	2	32	no	—
86	#10587630	—	2	32	no	—
87	C₂×#63227	—	2	8	no	—
88	C₂×#63227	Q₈	1	16	yes	complemented
89	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	—	2	8	no	—
94	C₂×#63225	—	2	16	no	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	Q₈×D₁₇	—	2	256	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
167	#63227	—	2	16	no	—
168	#63227	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	#63225	—	2	32	no	—
171	#63225	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×#2434	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
188	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
223	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
225	Dic₃₄	—	2	64	no	—
226	Dic₃₄	—	2	32	no	—
227	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
231	#2434	—	17	16	no	—
232	C₂×#395	—	17	4	no	—
233	C₂×#391	—	17	1	no	—
234	C₂×#391	—	17	1	no	—
235	C₂×#385	—	17	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
241	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
253	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
262	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
265	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
266	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
267	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#395	—	17	32	no	—
286	#391	—	17	8	no	—
287	#391	—	17	8	no	—
288	#385	—	17	32	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
290	C₂×#95	—	17	2	no	—
291	C₂×#95	—	17	4	no	—
292	C₂×#95	—	17	4	no	—
293	C₂×C₁₇	#2434	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
299	D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂⁵	—	17	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	128	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	#95	—	17	8	no	—
357	#95	—	17	16	no	—
358	#95	—	17	16	no	—
359	C₁₇	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	17	4	no	—
361	C₂⁴	—	17	8	no	—
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	—	34	2	no	—
364	C₂⁴	—	34	4	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
429	C₄²	—	2	8	no	—
430	C₄²	—	34	8	no	—
431	C₂³	—	17	16	no	—
432	C₂³	—	17	4	no	—
433	C₂³	—	17	8	no	—
434	C₂³	—	34	16	no	—
435	C₂³	—	34	16	no	—
436	C₂³	—	34	8	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	8	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	32	no	—
448	Q₈	—	4	16	no	—
449	Q₈	—	34	64	no	—
450	Q₈	—	34	32	no	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	8	no	—
463	C₂×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	64	no	—
465	C₂×C₄	—	34	16	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	16	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	32	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂×C₄	#10587623	1	16	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂²	—	17	8	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	34	32	no	—
487	C₂²	—	34	4	no	—
488	C₂²	—	34	8	no	—
489	C₂²	—	34	8	no	—
490	C₂²	C₂×#10587623	1	4	yes	—
491	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²	#11763384	1	4	yes	—
493	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
494	C₂²	#11763474	1	8	yes	—
495	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	8	no	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	34	4	no	—
504	C₄	—	34	8	no	—
505	C₄	—	34	8	no	—
506	C₄	—	68	4	no	—
507	C₄	C₂×#10587623	1	8	yes	—
508	C₂	—	34	8	no	—
509	C₂	#14532425	1	8	yes	direct product factor
510	C₂	C₂²×#10587623	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂	C₂×#11763474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587630	C₂	semidirect
4. #14532425	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762729	C₂	semidirect
6. C₂×#11762716	C₂	semidirect
7. C₂×#11762715	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
20. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
29. #11762729	C₂²	semidirect
30. #11762716	C₂²	semidirect
31. #11762715	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
88. C₂×#63227	Q₈	semidirect
128. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
143. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
168. #63227	C₂×Q₈	semidirect
187. C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
222. C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
229. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	semidirect
252. C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
274. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
293. C₂×C₁₇	#2434	semidirect
359. C₁₇	C₂×#2434	semidirect
416. C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	semidirect
481. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
509. C₂	#14532425	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂²×#10587630	2
C₂²×#10587632	2
#14532425	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762715	2
C₂×#11762680	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2434	17

Subgroups — C2×#14532425 #17202287

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532425 #17202287