Subgroups — D₁₇×#2454 #17202483

Order 4352.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14532659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14532653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₁₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₁₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#125×D₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762733	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
150	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587579	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
228	#10587576	—	2	4	no	—
229	#10587576	—	2	4	no	—
230	#10587575	—	2	8	no	—
231	#10587575	—	2	8	no	—
232	#10587567	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
239	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	#10587556	—	2	4	no	—
243	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
267	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
302	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	#63227	—	2	4	no	—
365	#63227	—	2	4	no	—
366	#63227	—	2	4	no	—
367	#63227	—	2	4	no	—
368	#63227	—	4	2	no	—
369	#63227	—	4	2	no	—
370	#63227	—	4	2	no	—
371	#63227	—	4	2	no	—
372	#63227	—	4	2	no	—
373	#63227	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	#63225	—	2	4	no	—
384	#63225	—	2	2	no	—
385	#63225	—	2	4	no	—
386	#63225	—	2	4	no	—
387	#63225	—	2	4	no	—
388	#63225	—	2	4	no	—
389	#63225	—	2	2	no	—
390	#63225	—	2	2	no	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	#63225	—	2	4	no	—
393	#63225	—	4	2	no	—
394	#63225	—	4	2	no	—
395	#63225	—	4	2	no	—
396	#63225	—	4	2	no	—
397	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×#2454	—	17	1	no	maximal, Sylow
408	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
415	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
431	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	D₆₈	—	2	8	no	—
502	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
504	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
513	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
514	C₂²×#125	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
516	#2454	—	17	2	no	—
517	#2454	—	17	2	no	—
518	#2454	—	17	1	no	—
519	#2454	—	17	1	no	—
520	#2454	—	17	1	no	—
521	#2454	—	17	1	no	—
522	#2454	—	17	2	no	—
523	#2454	—	17	2	no	—
524	#2454	—	17	1	no	—
525	#2454	—	17	1	no	—
526	#2454	—	17	1	no	—
527	#2454	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
528	C₂×#399	—	17	2	no	—
529	C₂×#396	—	17	2	no	—
530	C₂×#390	—	17	1	no	—
531	C₂×#390	—	17	1	no	—
532	C₂×#389	—	17	1	no	—
533	C₂×#389	—	17	1	no	—
534	C₂×#385	—	17	2	no	—
535	C₂×#380	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
559	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
560	C₂×D₁₇	#529	1	4	yes	—
561	C₂×D₁₇	#540	1	4	yes	—
562	C₂×D₁₇	#546	1	4	yes	—
563	C₂×D₁₇	#550	1	4	yes	—
564	C₂×D₁₇	#554	1	4	yes	—
565	C₂×D₁₇	#554	1	4	yes	—
566	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
569	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
576	Dic₁₇	—	2	2	no	—
577	Dic₁₇	—	2	2	no	—
578	Dic₁₇	—	2	4	no	—
579	Dic₁₇	—	4	1	no	—
580	Dic₁₇	—	4	2	no	—
581	Dic₁₇	—	4	1	no	—
582	Dic₁₇	—	4	1	no	—
583	Dic₁₇	—	4	1	no	—
584	Dic₁₇	—	4	2	no	—
585	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
586	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×#125	—	17	2	no	—
589	C₂×#125	—	17	2	no	—
590	C₂×#125	—	17	1	no	—
591	C₂×#125	—	17	1	no	—
592	C₂×#125	—	17	1	no	—
593	C₂×#125	—	34	8	no	—
594	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
601	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
619	#399	—	17	2	no	—
620	#399	—	17	2	no	—
621	#399	—	17	2	no	—
622	#399	—	17	2	no	—
623	#399	—	17	2	no	—
624	#399	—	17	2	no	—
625	#399	—	17	2	no	—
626	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
627	#396	—	17	2	no	—
628	#396	—	17	2	no	—
629	#396	—	17	2	no	—
630	#396	—	17	2	no	—
631	#396	—	17	2	no	—
632	#396	—	17	2	no	—
633	#396	—	17	2	no	—
634	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
635	#390	—	17	1	no	—
636	#390	—	17	1	no	—
637	#390	—	17	1	no	—
638	#390	—	17	1	no	—
639	#390	—	17	2	no	—
640	#390	—	17	2	no	—
641	#390	—	17	2	no	—
642	#390	—	17	2	no	—
643	#390	—	17	1	no	—
644	#390	—	17	1	no	—
645	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	#389	—	17	2	no	—
648	#389	—	17	2	no	—
649	#389	—	17	1	no	—
650	#389	—	17	1	no	—
651	#389	—	17	1	no	—
652	#389	—	17	1	no	—
653	#389	—	17	1	no	—
654	#389	—	17	1	no	—
655	#389	—	17	2	no	—
656	#389	—	17	2	no	—
657	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#385	—	17	2	no	—
660	#385	—	17	2	no	—
661	#385	—	17	2	no	—
662	#385	—	17	2	no	—
663	#385	—	17	2	no	—
664	#385	—	17	2	no	—
665	#385	—	17	2	no	—
666	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
667	#380	—	17	2	no	—
668	#380	—	17	2	no	—
669	#380	—	17	2	no	—
670	#380	—	17	2	no	—
671	#380	—	17	2	no	—
672	#380	—	17	2	no	—
673	#380	—	17	2	no	—
674	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
675	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂×#95	—	17	1	no	—
684	C₂×#95	—	17	2	no	—
685	C₂×#95	—	17	1	no	—
686	C₂×#95	—	17	2	no	—
687	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
688	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
695	D₁₇	—	4	4	no	—
696	D₁₇	#2454	1	8	yes	direct product factor
697	C₂⁵	—	17	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
700	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
702	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
718	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
719	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	#125	—	2	4	no	—
722	#125	—	34	4	no	—
723	#125	—	34	8	no	—
724	#125	—	34	8	no	—
725	#125	—	34	4	no	—
726	#125	—	34	4	no	—
727	C₄×D₄	—	2	4	no	—
728	C₄×D₄	—	34	4	no	—
729	C₄×D₄	—	34	8	no	—
730	C₄×D₄	—	34	8	no	—
731	C₄×D₄	—	34	4	no	—
732	C₄×D₄	—	34	4	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
810	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
811	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	#95	—	17	1	no	—
816	#95	—	17	1	no	—
817	#95	—	17	1	no	—
818	#95	—	17	1	no	—
819	#95	—	17	1	no	—
820	#95	—	17	1	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₁₇	C₂×#2454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂⁴	—	17	1	no	—
833	C₂⁴	—	17	8	no	—
834	C₂⁴	—	17	2	no	—
835	C₂⁴	—	34	4	no	—
836	C₂⁴	—	34	4	no	—
837	C₂⁴	—	34	4	no	—
838	C₂⁴	—	34	4	no	—
839	C₂⁴	—	34	4	no	—
840	C₂⁴	—	34	4	no	—
841	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	17	8	no	—
845	C₂×D₄	—	17	4	no	—
846	C₂×D₄	—	34	32	no	—
847	C₂×D₄	—	34	4	no	—
848	C₂×D₄	—	34	4	no	—
849	C₂×D₄	—	34	2	no	—
850	C₂×D₄	—	34	2	no	—
851	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
904	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	—	34	2	no	—
973	C₄²	—	34	2	no	—
974	C₄²	—	34	2	no	—
975	C₄²	—	34	2	no	—
976	C₄²	—	34	2	no	—
977	C₄²	—	34	2	no	—
978	C₄²	—	34	2	no	—
979	C₄²	—	34	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	17	2	no	—
987	C₂³	—	17	2	no	—
988	C₂³	—	17	2	no	—
989	C₂³	—	17	2	no	—
990	C₂³	—	17	2	no	—
991	C₂³	—	17	2	no	—
992	C₂³	—	17	2	no	—
993	C₂³	—	17	4	no	—
994	C₂³	—	34	16	no	—
995	C₂³	—	34	16	no	—
996	C₂³	—	34	16	no	—
997	C₂³	—	34	2	no	—
998	C₂³	—	34	2	no	—
999	C₂³	—	34	2	no	—
1000	C₂³	—	34	2	no	—
1001	C₂³	—	34	2	no	—
1002	C₂³	—	34	2	no	—
1003	C₂³	—	68	8	no	—
1004	C₂³	—	68	8	no	—
1005	C₂³	—	68	8	no	—
1006	C₂³	—	68	8	no	—
1007	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	D₄	—	2	8	no	—
1010	D₄	—	34	16	no	—
1011	D₄	—	34	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	17	4	no	—
1094	C₂²	—	17	4	no	—
1095	C₂²	—	17	4	no	—
1096	C₂²	—	17	4	no	—
1097	C₂²	—	17	4	no	—
1098	C₂²	—	17	4	no	—
1099	C₂²	—	17	4	no	—
1100	C₂²	—	34	4	no	—
1101	C₂²	—	34	4	no	—
1102	C₂²	—	34	4	no	—
1103	C₂²	—	68	32	no	—
1104	C₂²	—	68	2	no	—
1105	C₂²	—	68	2	no	—
1106	C₂²	—	68	2	no	—
1107	C₂²	—	68	2	no	—
1108	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	17	4	no	—
1125	C₄	—	34	2	no	—
1126	C₄	—	34	4	no	—
1127	C₄	—	34	2	no	—
1128	C₄	—	68	1	no	—
1129	C₄	—	68	2	no	—
1130	C₄	—	68	1	no	—
1131	C₄	—	68	1	no	—
1132	C₄	—	68	1	no	—
1133	C₄	—	68	2	no	—
1134	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
1135	C₂	—	4	4	no	—
1136	C₂	—	17	8	no	—
1137	C₂	—	68	4	no	—
1138	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	D₁₇×#529	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	D₁₇×#540	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	D₁₇×#546	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	D₁₇×#554	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	D₁₇×#554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2454	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2454	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2454
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14532659	C₂	semidirect
4. #14532658	C₂	semidirect
5. #14532657	C₂	semidirect
6. #14532656	C₂	semidirect
7. #14532655	C₂	semidirect
8. #14532654	C₂	semidirect
9. #14532653	C₂	semidirect
10. #14532652	C₂	semidirect
11. #14532651	C₂	semidirect
12. #14532650	C₂	semidirect
13. #14532649	C₂	semidirect
14. D₁₇×#399	C₂	semidirect
15. D₁₇×#396	C₂	semidirect
18. D₁₇×#389	C₂	semidirect
19. D₁₇×#389	C₂	semidirect
20. D₁₇×#385	C₂	semidirect
21. D₁₇×#380	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2454	C₂	semidirect
26. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
55. #11762746	C₂²	semidirect
56. #11762745	C₂²	semidirect
57. #11762745	C₂²	semidirect
58. #11762745	C₂²	semidirect
59. #11762744	C₂²	semidirect
60. #11762744	C₂²	semidirect
61. #11762744	C₂²	semidirect
62. #11762733	C₂²	semidirect
63. #11762732	C₂²	semidirect
64. #11762732	C₂²	semidirect
65. #11762732	C₂²	semidirect
66. #11762731	C₂²	semidirect
67. #11762731	C₂²	semidirect
68. #11762731	C₂²	semidirect
79. #11762708	C₂²	semidirect
80. #11762708	C₂²	semidirect
81. #11762707	C₂²	semidirect
82. #11762707	C₂²	semidirect
83. #11762706	C₂²	semidirect
84. #11762706	C₂²	semidirect
85. #11762705	C₂²	semidirect
86. #11762705	C₂²	semidirect
87. #11762704	C₂²	semidirect
88. #11762704	C₂²	semidirect
89. #11762684	C₂²	semidirect
90. #11762683	C₂²	semidirect
91. #11762683	C₂²	semidirect
92. #11762682	C₂²	semidirect
93. #11762681	C₂²	semidirect
94. #11762680	C₂²	semidirect
95. #11762680	C₂²	semidirect
96. #11762669	C₂²	semidirect
97. #11762668	C₂²	semidirect
98. #11762668	C₂²	semidirect
99. #11762667	C₂²	semidirect
100. #11762667	C₂²	semidirect
101. #11762666	C₂²	semidirect
102. #11762666	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. C₄×#63225	C₂²	semidirect
106. C₄×#63225	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
108. #11762660	C₂²	semidirect
109. #11762660	C₂²	semidirect
114. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#396	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
527. #2454	D₁₇	direct (N × H)
594. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
626. #399	C₂×D₁₇	semidirect
634. #396	C₂×D₁₇	semidirect
657. #389	C₂×D₁₇	semidirect
658. #389	C₂×D₁₇	semidirect
666. #385	C₂×D₁₇	semidirect
674. #380	C₂×D₁₇	semidirect
682. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
696. D₁₇	#2454	direct (N × H)
831. C₁₇	C₂×#2454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#14532659	2
#14532658	2
#14532657	2
#14532656	2
#14532655	2
#14532654	2
#14532653	2
#14532652	2
#14532651	2
#14532650	2
#14532649	2
D₁₇×#399	2
D₁₇×#396	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#385	2
D₁₇×#380	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2454	2
C₂×#2454	17

Subgroups — D17×#2454 #17202483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2454 #17202483