Subgroups — #17202495

Order 4352.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14532684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14532509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14532431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14532040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#120×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763340	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
151	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
152	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
153	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587622	—	2	4	no	—
188	#10587622	—	2	4	no	—
189	#10587621	—	2	8	no	—
190	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	D₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10587610	—	2	4	no	—
210	#10587610	—	2	4	no	—
211	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587576	—	2	4	no	—
235	#10587573	—	2	4	no	—
236	#10587565	—	2	8	no	—
237	#10587563	—	2	8	no	—
238	#10587563	—	4	4	no	—
239	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
287	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
327	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#63225	—	2	4	no	—
385	#63225	—	2	4	no	—
386	#63225	—	2	4	no	—
387	#63225	—	2	4	no	—
388	#63225	—	4	2	no	—
389	#63225	—	4	2	no	—
390	#63225	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
404	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	#34700	—	17	1	no	maximal, Sylow
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
431	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
432	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
433	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
435	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
443	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
444	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
445	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
446	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
447	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
510	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	Dic₃₄	—	4	4	no	—
517	C₂×#529	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
519	#2480	—	17	2	no	—
520	#2468	—	17	2	no	—
521	#2457	—	17	2	no	—
522	#2454	—	17	1	no	—
523	#2447	—	17	1	no	—
524	#2442	—	17	1	no	—
525	#2435	—	17	1	no	—
526	#2427	—	17	1	no	—
527	#2420	—	17	1	no	—
528	#2418	—	17	2	no	—
529	#2417	—	17	1	no	—
530	#2408	D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	#2395	—	17	2	no	—
532	#2392	—	17	2	no	—
533	C₄×#124	—	17	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
535	C₄×#121	—	17	1	no	—
536	C₄×#120	—	17	2	no	—
537	#2293	—	17	1	no	—
538	#2280	—	17	2	no	—
539	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	complemented
569	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
583	Dic₁₇	—	2	2	no	—
584	Dic₁₇	—	2	4	no	—
585	Dic₁₇	—	2	2	no	—
586	Dic₁₇	—	4	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	2	no	—
588	Dic₁₇	—	4	1	no	—
589	Dic₁₇	—	4	2	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	Dic₁₇	—	4	1	no	—
592	Dic₁₇	—	4	1	no	—
593	Dic₁₇	—	4	1	no	—
594	Dic₁₇	#546	1	4	yes	—
595	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
597	#529	—	34	8	no	—
598	C₂×#126	—	17	2	no	—
599	C₂×#125	—	17	1	no	—
600	C₂×#124	—	17	1	no	—
601	C₂×#124	—	17	1	no	—
602	C₂×#123	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
605	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
620	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#117	—	17	2	no	—
622	C₂×#117	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
627	#400	—	17	2	no	—
628	#399	—	17	2	no	—
629	#398	—	17	2	no	—
630	#398	—	17	2	no	—
631	#397	—	17	2	no	—
632	#397	—	17	2	no	—
633	#397	—	17	2	no	—
634	#397	—	17	2	no	—
635	#396	—	17	2	no	—
636	#396	—	17	2	no	—
637	#394	—	17	2	no	—
638	#394	—	17	2	no	—
639	#394	—	17	2	no	—
640	#394	—	17	2	no	—
641	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
642	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
643	#391	—	17	1	no	—
644	#391	—	17	1	no	—
645	#390	—	17	1	no	—
646	#390	—	17	1	no	—
647	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	#389	—	17	1	no	—
650	#389	—	17	1	no	—
651	#389	—	17	1	no	—
652	#389	—	17	1	no	—
653	#388	—	17	2	no	—
654	#388	—	17	2	no	—
655	#388	—	17	2	no	—
656	#388	—	17	2	no	—
657	#388	—	17	2	no	—
658	#387	—	17	2	no	—
659	#386	—	17	2	no	—
660	#386	—	17	2	no	—
661	#386	—	17	2	no	—
662	#386	—	17	2	no	—
663	#385	—	17	2	no	—
664	#385	—	17	2	no	—
665	#385	—	17	2	no	—
666	#385	—	17	2	no	—
667	#382	—	17	1	no	—
668	#381	—	17	2	no	—
669	#381	—	17	2	no	—
670	#380	—	17	1	no	—
671	#380	—	17	2	no	—
672	#380	—	17	2	no	—
673	#380	—	17	2	no	—
674	#380	—	17	2	no	—
675	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	#379	—	17	2	no	—
677	#379	—	17	2	no	—
678	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₄³	—	17	1	no	—
696	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
697	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
698	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
699	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
700	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
728	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
729	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
730	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	#126	—	34	8	no	—
733	#125	—	34	4	no	—
734	#124	—	34	4	no	—
735	#124	—	34	4	no	—
736	#123	—	34	8	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
739	#121	—	2	4	no	—
740	#121	—	2	4	no	—
741	#120	—	2	8	no	—
742	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
743	C₄×D₄	—	2	4	no	—
744	C₄×D₄	—	17	8	no	—
745	C₄×D₄	—	34	4	no	—
746	C₄×D₄	—	34	8	no	—
747	C₄×D₄	—	34	4	no	—
748	C₄×D₄	—	34	8	no	—
749	C₄×D₄	—	34	8	no	—
750	C₄×D₄	—	34	4	no	—
751	C₄×D₄	—	34	4	no	—
752	C₄×D₄	—	34	4	no	—
753	C₄×D₄	—	68	4	no	—
754	#117	—	34	8	no	—
755	#117	—	68	4	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
819	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	#95	—	17	1	no	—
822	#95	—	17	1	no	—
823	#95	—	17	1	no	—
824	#95	—	17	1	no	—
825	#95	—	17	1	no	—
826	#95	—	17	1	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	—	17	2	no	—
829	#95	—	17	2	no	—
830	#95	—	17	2	no	—
831	#95	—	17	2	no	—
832	#95	—	17	2	no	—
833	#95	—	17	2	no	—
834	#95	—	17	2	no	—
835	#95	—	17	2	no	—
836	#95	—	17	2	no	—
837	#95	—	17	2	no	—
838	#95	—	17	2	no	—
839	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₁₇	#34700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
841	C₂⁴	—	2	4	no	—
842	C₂⁴	—	2	4	no	—
843	C₂⁴	—	2	4	no	—
844	C₂⁴	—	2	4	no	—
845	C₂⁴	—	2	4	no	—
846	C₂⁴	—	4	2	no	—
847	C₂⁴	—	4	2	no	—
848	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	32	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	4	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	4	no	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	4	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
872	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
873	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
919	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	17	4	no	—
975	C₄²	—	34	2	no	—
976	C₄²	—	34	2	no	—
977	C₄²	—	34	2	no	—
978	C₄²	—	34	2	no	—
979	C₄²	—	34	4	no	—
980	C₄²	—	34	2	no	—
981	C₄²	—	34	4	no	—
982	C₄²	—	34	2	no	—
983	C₄²	—	34	2	no	—
984	C₄²	—	34	2	no	—
985	C₄²	—	34	2	no	—
986	C₄²	—	34	2	no	—
987	C₄²	—	68	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	16	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	4	8	no	—
1012	C₂³	—	4	8	no	—
1013	C₂³	—	4	8	no	—
1014	C₂³	—	4	8	no	—
1015	C₂³	—	4	8	no	—
1016	C₂³	—	4	8	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1018	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
1019	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
1022	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	68	4	no	—
1025	D₄	—	2	16	no	—
1026	D₄	—	2	8	no	—
1027	D₄	—	2	8	no	—
1028	D₄	—	2	8	no	—
1029	D₄	—	4	8	no	—
1030	D₄	—	4	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	4	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	4	32	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	#11763340	1	4	yes	complemented
1128	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	17	4	no	—
1142	C₄	—	34	2	no	—
1143	C₄	—	34	4	no	—
1144	C₄	—	34	2	no	—
1145	C₄	—	68	1	no	—
1146	C₄	—	68	2	no	—
1147	C₄	—	68	2	no	—
1148	C₄	—	68	1	no	—
1149	C₄	—	68	1	no	—
1150	C₄	—	68	1	no	—
1151	C₄	—	68	2	no	—
1152	C₄	—	68	1	no	—
1153	C₄	#11763315	1	4	yes	—
1154	C₂	—	2	4	no	—
1155	C₂	—	4	4	no	—
1156	C₂	—	4	4	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#11763340	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#14542197	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	D₁₇×#546	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	D₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#14542335	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#14542385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₁₇×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34700
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763340	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14533027	C₂	semidirect
4. #14532843	C₂	semidirect
5. #14532684	C₂	semidirect
6. #14532659	C₂	semidirect
7. #14532569	C₂	semidirect
8. #14532509	C₂	semidirect
9. #14532431	C₂	semidirect
10. #14532363	C₂	semidirect
11. #14532272	C₂	semidirect
12. #14532242	C₂	semidirect
13. #14532235	C₂	semidirect
14. #14532040	C₂	semidirect
15. #14532019	C₂	semidirect
16. #14531331	C₂	semidirect
17. #14531312	C₂	semidirect
18. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. #120×Dic₁₇	C₂	semidirect
20. #14531246	C₂	semidirect
21. #14531162	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
26. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. #11762751	C₂²	semidirect
52. #11762745	C₂²	semidirect
53. #11762742	C₂²	semidirect
54. #11762741	C₂²	semidirect
55. #11762737	C₂²	semidirect
56. #11762737	C₂²	semidirect
57. #11762734	C₂²	semidirect
58. #11762734	C₂²	semidirect
59. #11762732	C₂²	semidirect
60. #11762732	C₂²	semidirect
63. #11762723	C₂²	semidirect
64. #11762723	C₂²	semidirect
65. #11762715	C₂²	semidirect
66. #11762714	C₂²	semidirect
69. #11762708	C₂²	semidirect
70. #11762707	C₂²	semidirect
71. #11762705	C₂²	semidirect
72. #11762705	C₂²	semidirect
73. #11762703	C₂²	semidirect
74. #11762702	C₂²	semidirect
75. #11762697	C₂²	semidirect
76. #11762697	C₂²	semidirect
77. #11762697	C₂²	semidirect
78. #11762691	C₂²	semidirect
80. #11762689	C₂²	semidirect
81. #11762689	C₂²	semidirect
82. #11762689	C₂²	semidirect
84. #11762684	C₂²	semidirect
85. #11762684	C₂²	semidirect
87. #11762674	C₂²	semidirect
88. #11762670	C₂²	semidirect
89. #11762670	C₂²	semidirect
90. #11762669	C₂²	semidirect
93. #11762667	C₂²	semidirect
94. #11762667	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. #11762660	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
199. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
568. C₂²×C₁₇	#529	semidirect
840. C₁₇	#34700	semidirect
1127. C₂²	#11763340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763340	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
#14533027	2
#14532843	2
#14532684	2
#14532659	2
#14532569	2
#14532509	2
#14532431	2
#14532363	2
#14532272	2
#14532242	2
#14532235	2
#14532040	2
#14532019	2
#14531331	2
#14531312	2
#121×Dic₁₇	2
#120×Dic₁₇	2
#14531246	2
#14531162	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₁₇×#2408	2
#34700	17