Subgroups — D₁₇×#2439 #17202663

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14532478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14532472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587630	—	2	8	no	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587612	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#10587578	—	2	4	no	—
207	#10587578	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
215	#10587574	—	2	4	no	—
216	#10587574	—	2	8	no	—
217	#10587574	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	#10587563	—	2	8	no	—
223	#10587558	—	2	8	no	—
224	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	#10587555	—	2	4	no	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	#63227	—	2	4	no	—
361	#63227	—	2	2	no	—
362	#63227	—	2	2	no	—
363	#63227	—	2	4	no	—
364	#63227	—	2	2	no	—
365	#63227	—	2	2	no	—
366	#63227	—	4	2	no	—
367	#63227	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#63225	—	2	4	no	—
376	#63225	—	2	4	no	—
377	#63225	—	2	4	no	—
378	#63225	—	2	4	no	—
379	#63225	—	2	4	no	—
380	#63225	—	2	4	no	—
381	#63225	—	2	4	no	—
382	#63225	—	4	2	no	—
383	#63225	—	4	2	no	—
384	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×#2439	—	17	1	no	maximal, Sylow
395	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
489	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
490	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
491	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
492	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
493	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
499	Dic₃₄	—	4	8	no	—
500	Dic₃₄	—	4	8	no	—
501	Dic₃₄	—	4	8	no	—
502	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂²×#117	—	17	1	no	—
504	#2439	—	17	2	no	—
505	#2439	—	17	2	no	—
506	#2439	—	17	2	no	—
507	#2439	—	17	1	no	—
508	#2439	—	17	1	no	—
509	#2439	—	17	2	no	—
510	#2439	—	17	1	no	—
511	#2439	—	17	1	no	—
512	#2439	—	17	1	no	—
513	#2439	—	17	1	no	—
514	#2439	—	17	1	no	—
515	#2439	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
516	C₂×#396	—	17	2	no	—
517	C₂×#393	—	17	2	no	—
518	C₂×#391	—	17	2	no	—
519	C₂×#389	—	17	1	no	—
520	C₂×#389	—	17	1	no	—
521	C₂×#387	—	17	2	no	—
522	C₂×#382	—	17	1	no	—
523	C₂×#380	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
547	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
548	C₂×D₁₇	#533	1	4	yes	—
549	C₂×D₁₇	#544	1	4	yes	—
550	C₂×D₁₇	#546	1	4	yes	—
551	C₂×D₁₇	#548	1	4	yes	—
552	C₂×D₁₇	#555	1	4	yes	—
553	C₂×D₁₇	#556	1	4	yes	—
554	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
564	Dic₁₇	—	2	2	no	—
565	Dic₁₇	—	2	2	no	—
566	Dic₁₇	—	2	4	no	—
567	Dic₁₇	—	2	2	no	—
568	Dic₁₇	—	4	2	no	—
569	Dic₁₇	—	4	2	no	—
570	Dic₁₇	—	4	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	2	no	—
572	Dic₁₇	—	4	1	no	—
573	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
574	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
575	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#117	—	17	1	no	—
584	C₂×#117	—	17	1	no	—
585	C₂×#117	—	17	1	no	—
586	C₂×#117	—	17	2	no	—
587	C₂×#117	—	17	2	no	—
588	C₂×#117	—	34	8	no	—
589	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
604	#396	—	17	2	no	—
605	#396	—	17	2	no	—
606	#396	—	17	2	no	—
607	#396	—	17	2	no	—
608	#396	—	17	2	no	—
609	#396	—	17	2	no	—
610	#396	—	17	2	no	—
611	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
612	#393	—	17	2	no	—
613	#393	—	17	2	no	—
614	#393	—	17	2	no	—
615	#393	—	17	2	no	—
616	#393	—	17	2	no	—
617	#393	—	17	2	no	—
618	#393	—	17	2	no	—
619	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
620	#391	—	17	2	no	—
621	#391	—	17	2	no	—
622	#391	—	17	2	no	—
623	#391	—	17	2	no	—
624	#391	—	17	2	no	—
625	#391	—	17	2	no	—
626	#391	—	17	2	no	—
627	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
628	#389	—	17	2	no	—
629	#389	—	17	2	no	—
630	#389	—	17	1	no	—
631	#389	—	17	1	no	—
632	#389	—	17	1	no	—
633	#389	—	17	1	no	—
634	#389	—	17	1	no	—
635	#389	—	17	1	no	—
636	#389	—	17	2	no	—
637	#389	—	17	2	no	—
638	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#387	—	17	2	no	—
641	#387	—	17	2	no	—
642	#387	—	17	2	no	—
643	#387	—	17	2	no	—
644	#387	—	17	2	no	—
645	#387	—	17	2	no	—
646	#387	—	17	2	no	—
647	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
648	#382	—	17	1	no	—
649	#382	—	17	1	no	—
650	#382	—	17	1	no	—
651	#382	—	17	2	no	—
652	#382	—	17	2	no	—
653	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#380	—	17	1	no	—
655	#380	—	17	1	no	—
656	#380	—	17	1	no	—
657	#380	—	17	2	no	—
658	#380	—	17	2	no	—
659	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#95	—	17	2	no	—
669	C₂×#95	—	17	2	no	—
670	C₂×#95	—	17	2	no	—
671	C₂×#95	—	17	2	no	—
672	C₂×#95	—	17	1	no	—
673	C₂×#95	—	17	1	no	—
674	C₂×#95	—	17	2	no	—
675	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
676	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
683	D₁₇	—	4	2	no	—
684	D₁₇	#2439	1	8	yes	direct product factor
685	C₂⁵	—	17	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
690	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
691	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
692	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
696	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
716	#117	—	2	4	no	—
717	#117	—	34	8	no	—
718	#117	—	34	8	no	—
719	#117	—	34	4	no	—
720	#117	—	34	4	no	—
721	#117	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
783	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
784	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	#95	—	17	1	no	—
789	#95	—	17	1	no	—
790	#95	—	17	1	no	—
791	#95	—	17	1	no	—
792	#95	—	17	1	no	—
793	#95	—	17	1	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	—	17	2	no	—
797	#95	—	17	2	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	2	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	—	17	2	no	—
805	#95	—	17	2	no	—
806	#95	—	17	2	no	—
807	#95	—	17	2	no	—
808	#95	—	17	2	no	—
809	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
814	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₁₇	C₂×#2439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂⁴	—	17	1	no	—
818	C₂⁴	—	17	4	no	—
819	C₂⁴	—	17	1	no	—
820	C₂⁴	—	34	2	no	—
821	C₂⁴	—	34	2	no	—
822	C₂⁴	—	34	2	no	—
823	C₂⁴	—	34	2	no	—
824	C₂⁴	—	34	2	no	—
825	C₂⁴	—	34	2	no	—
826	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
893	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
943	C₄²	—	2	4	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	34	4	no	—
947	C₄²	—	34	4	no	—
948	C₄²	—	34	2	no	—
949	C₄²	—	34	2	no	—
950	C₄²	—	34	2	no	—
951	C₄²	—	34	2	no	—
952	C₄²	—	34	4	no	—
953	C₄²	—	34	2	no	—
954	C₄²	—	34	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	17	2	no	—
962	C₂³	—	17	2	no	—
963	C₂³	—	17	2	no	—
964	C₂³	—	17	2	no	—
965	C₂³	—	17	2	no	—
966	C₂³	—	17	2	no	—
967	C₂³	—	17	2	no	—
968	C₂³	—	17	2	no	—
969	C₂³	—	34	8	no	—
970	C₂³	—	34	8	no	—
971	C₂³	—	34	8	no	—
972	C₂³	—	34	1	no	—
973	C₂³	—	34	1	no	—
974	C₂³	—	34	1	no	—
975	C₂³	—	34	1	no	—
976	C₂³	—	34	1	no	—
977	C₂³	—	34	1	no	—
978	C₂³	—	68	4	no	—
979	C₂³	—	68	4	no	—
980	C₂³	—	68	4	no	—
981	C₂³	—	68	4	no	—
982	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	4	8	no	—
985	Q₈	—	68	8	no	—
986	Q₈	—	68	8	no	—
987	Q₈	—	68	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	17	4	no	—
1070	C₂²	—	17	4	no	—
1071	C₂²	—	17	4	no	—
1072	C₂²	—	17	4	no	—
1073	C₂²	—	17	4	no	—
1074	C₂²	—	17	4	no	—
1075	C₂²	—	17	4	no	—
1076	C₂²	—	34	2	no	—
1077	C₂²	—	34	2	no	—
1078	C₂²	—	34	2	no	—
1079	C₂²	—	68	16	no	—
1080	C₂²	—	68	1	no	—
1081	C₂²	—	68	1	no	—
1082	C₂²	—	68	1	no	—
1083	C₂²	—	68	1	no	—
1084	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	17	4	no	—
1101	C₄	—	34	2	no	—
1102	C₄	—	34	4	no	—
1103	C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄	—	34	2	no	—
1105	C₄	—	68	2	no	—
1106	C₄	—	68	2	no	—
1107	C₄	—	68	1	no	—
1108	C₄	—	68	2	no	—
1109	C₄	—	68	1	no	—
1110	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	17	8	no	—
1113	C₂	—	68	2	no	—
1114	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	D₁₇×#533	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	D₁₇×#544	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	D₁₇×#546	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	D₁₇×#548	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	D₁₇×#555	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	D₁₇×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2439	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2439	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2439
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14532478	C₂	semidirect
4. #14532477	C₂	semidirect
5. #14532476	C₂	semidirect
6. #14532475	C₂	semidirect
7. #14532474	C₂	semidirect
8. #14532473	C₂	semidirect
9. #14532472	C₂	semidirect
10. #14532471	C₂	semidirect
11. #14532470	C₂	semidirect
12. #14532469	C₂	semidirect
13. #14532468	C₂	semidirect
16. D₁₇×#391	C₂	semidirect
17. D₁₇×#389	C₂	semidirect
18. D₁₇×#389	C₂	semidirect
19. D₁₇×#387	C₂	semidirect
20. D₁₇×#382	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2439	C₂	semidirect
26. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
66. #11762716	C₂²	semidirect
67. #11762715	C₂²	semidirect
68. #11762714	C₂²	semidirect
69. #11762713	C₂²	semidirect
70. #11762713	C₂²	semidirect
71. #11762713	C₂²	semidirect
72. #11762713	C₂²	semidirect
73. #11762708	C₂²	semidirect
74. #11762708	C₂²	semidirect
75. #11762707	C₂²	semidirect
76. #11762707	C₂²	semidirect
77. #11762706	C₂²	semidirect
78. #11762706	C₂²	semidirect
79. #11762705	C₂²	semidirect
80. #11762705	C₂²	semidirect
81. #11762704	C₂²	semidirect
82. #11762704	C₂²	semidirect
83. #11762696	C₂²	semidirect
84. #11762695	C₂²	semidirect
85. #11762694	C₂²	semidirect
86. #11762693	C₂²	semidirect
87. #11762692	C₂²	semidirect
88. #11762691	C₂²	semidirect
89. #11762690	C₂²	semidirect
90. #11762675	C₂²	semidirect
91. #11762674	C₂²	semidirect
92. #11762674	C₂²	semidirect
93. #11762673	C₂²	semidirect
94. #11762673	C₂²	semidirect
114. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
134. C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	semidirect
271. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
284. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
328. C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
329. C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
515. #2439	D₁₇	direct (N × H)
582. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
627. #391	C₂×D₁₇	semidirect
638. #389	C₂×D₁₇	semidirect
639. #389	C₂×D₁₇	semidirect
647. #387	C₂×D₁₇	semidirect
653. #382	C₂×D₁₇	semidirect
684. D₁₇	#2439	direct (N × H)
816. C₁₇	C₂×#2439	semidirect
892. C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14532478	2
#14532477	2
#14532476	2
#14532475	2
#14532474	2
#14532473	2
#14532472	2
#14532471	2
#14532470	2
#14532469	2
#14532468	2
D₁₇×#396	2
D₁₇×#393	2
D₁₇×#391	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#387	2
D₁₇×#382	2
D₁₇×#380	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2439	2
C₂×#2439	17

Subgroups — D17×#2439 #17202663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2439 #17202663