Subgroups — C₂×#14532206 #17202731

Order 4352.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532206	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587564	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587564	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587564	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587564	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587563	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762737	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762734	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762723	C₂²	1	8	yes	—
49	#11762713	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762708	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762706	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762704	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762667	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#394	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63225	—	2	4	no	—
132	C₂×#63225	—	2	4	no	—
133	C₂×#63225	—	2	4	no	—
134	C₂×#63225	—	2	4	no	—
135	C₂×#63225	—	2	4	no	—
136	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587564	—	2	32	no	—
150	#10587564	—	2	32	no	—
151	#10587563	—	2	32	no	—
152	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	#63225	—	2	8	no	—
260	#63225	—	2	8	no	—
261	#63225	—	2	8	no	—
262	#63225	—	2	8	no	—
263	#63225	—	2	8	no	—
264	#63225	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×#2415	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
354	C₂×Dic₁₇	#121	1	16	yes	—
355	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
360	Dic₃₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×#117	—	17	1	no	—
365	#2415	—	17	16	no	—
366	C₂×#397	—	17	1	no	—
367	C₂×#397	—	17	1	no	—
368	C₂×#394	—	17	1	no	—
369	C₂×#394	D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#391	—	17	1	no	—
371	C₂×#389	—	17	1	no	—
372	C₂×#389	—	17	1	no	—
373	C₂×#389	—	17	1	no	—
374	C₂×#388	—	17	1	no	—
375	C₂×#388	—	17	1	no	—
376	C₂×#380	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
396	C₂²×C₁₇	#547	1	4	yes	—
397	C₂²×C₁₇	#548	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₇	#552	1	4	yes	—
399	C₂²×C₁₇	#556	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	2	4	no	—
413	Dic₁₇	—	2	4	no	—
414	Dic₁₇	—	4	2	no	—
415	Dic₁₇	—	4	2	no	—
416	Dic₁₇	—	4	2	no	—
417	Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
420	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
430	C₂×#117	—	17	8	no	—
431	C₂×#117	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
455	#397	—	17	8	no	—
456	#397	—	17	8	no	—
457	#394	—	17	8	no	—
458	#394	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
459	#391	—	17	8	no	—
460	#389	—	17	8	no	—
461	#389	—	17	8	no	—
462	#389	—	17	8	no	—
463	#388	—	17	8	no	—
464	#388	—	17	8	no	—
465	#380	—	17	8	no	—
466	C₂×#95	—	17	1	no	—
467	C₂×#95	—	17	1	no	—
468	C₂×#95	—	17	1	no	—
469	C₂×#95	—	17	1	no	—
470	C₂×#95	—	17	1	no	—
471	C₂×#95	—	17	1	no	—
472	C₂×#95	—	17	1	no	—
473	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×C₁₇	#2415	1	8	yes	complemented
477	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
517	C₄×D₄	—	34	32	no	—
518	#117	—	34	32	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
565	#95	—	17	4	no	—
566	#95	—	17	4	no	—
567	#95	—	17	4	no	—
568	#95	—	17	4	no	—
569	#95	—	17	4	no	—
570	#95	—	17	4	no	—
571	#95	—	17	4	no	—
572	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₁₇	C₂×#2415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
595	C₂×D₄	—	2	32	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
679	C₄²	—	34	8	no	—
680	C₄²	—	34	8	no	—
681	C₄²	—	34	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
714	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
716	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	68	16	no	—
719	D₄	—	2	32	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	17	16	no	—
739	C₂×C₄	—	17	4	no	—
740	C₂×C₄	—	17	4	no	—
741	C₂×C₄	—	17	4	no	—
742	C₂×C₄	—	17	4	no	—
743	C₂×C₄	—	17	4	no	—
744	C₂×C₄	—	34	32	no	—
745	C₂×C₄	—	34	8	no	—
746	C₂×C₄	—	34	8	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	68	16	no	—
767	C₂×C₄	—	68	4	no	—
768	C₂×C₄	—	68	4	no	—
769	C₂×C₄	—	68	4	no	—
770	C₂×C₄	—	68	4	no	—
771	C₂×C₄	—	68	4	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	16	no	—
782	C₂²	—	4	16	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	#121×D₁₇	1	4	yes	—
791	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
792	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
793	C₂²	#11763459	1	4	yes	—
794	C₂²	#11763465	1	4	yes	—
795	C₂²	#11763496	1	4	yes	—
796	C₂²	#11763528	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	17	8	no	—
810	C₄	—	34	4	no	—
811	C₄	—	34	4	no	—
812	C₄	—	68	2	no	—
813	C₄	—	68	2	no	—
814	C₄	—	68	2	no	—
815	C₄	—	68	2	no	—
816	C₄	—	68	2	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	4	4	no	—
819	C₂	#14532206	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#11763459	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#11763496	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#11763528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2415
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587564	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587564	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587563	C₂	semidirect
5. #14532206	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762737	C₂	semidirect
7. C₂×#11762734	C₂	semidirect
9. C₂×#11762713	C₂	semidirect
10. C₂×#11762708	C₂	semidirect
11. C₂×#11762706	C₂	semidirect
12. C₂×#11762704	C₂	semidirect
13. C₂×#11762702	C₂	semidirect
14. C₂×#11762697	C₂	semidirect
15. C₂×#11762667	C₂	semidirect
22. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
46. #11762737	C₂²	semidirect
47. #11762734	C₂²	semidirect
49. #11762713	C₂²	semidirect
50. #11762708	C₂²	semidirect
51. #11762706	C₂²	semidirect
52. #11762704	C₂²	semidirect
53. #11762702	C₂²	semidirect
54. #11762697	C₂²	semidirect
55. #11762667	C₂²	semidirect
136. C₂×#63225	D₄	semidirect
264. #63225	C₂×D₄	semidirect
476. C₂×C₁₇	#2415	semidirect
573. C₁₇	C₂×#2415	semidirect
819. C₂	#14532206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587564	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
C₂²×#10587563	2
#14532206	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762734	2
C₂×#11762723	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762706	2
C₂×#11762704	2
C₂×#11762702	2
C₂×#11762697	2
C₂×#11762667	2
C₂×C₁₇×#394	2
C₂×#2415	17

Subgroups — C2×#14532206 #17202731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532206 #17202731