Subgroups — D₁₇×#2432 #17202742

Order 4352.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14532412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14532411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
26	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#124×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762727	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762726	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762723	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#41×D₁₇	—	2	128	no	—
114	C₂×#63256	—	2	4	no	—
115	C₂×#63256	—	2	4	no	—
116	C₂×#63256	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
123	C₂×#63254	—	2	4	no	—
124	C₂×#63254	—	2	8	no	—
125	C₂×#63254	—	2	8	no	—
126	C₂×#63254	—	2	4	no	—
127	C₂×#63254	—	2	4	no	—
128	C₂×#63254	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
135	C₂×#63252	—	2	4	no	—
136	C₂×#63252	—	2	8	no	—
137	C₂×#63252	—	2	4	no	—
138	C₂×#63252	—	2	8	no	—
139	C₂×#63252	—	2	4	no	—
140	C₂×#63252	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
166	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587633	—	2	4	no	—
181	#10587632	—	2	4	no	—
182	#10587630	—	2	4	no	—
183	#10587630	—	2	4	no	—
184	#10587622	—	2	4	no	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587610	—	2	4	no	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#10587583	—	2	4	no	—
207	#10587582	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
211	#10587574	—	2	16	no	—
212	#10587571	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
217	#10587564	—	2	8	no	—
218	#10587561	—	2	4	no	—
219	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	#10587555	—	2	4	no	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#63256	—	2	32	no	—
294	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
295	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
296	#63254	—	2	32	no	—
297	#63254	—	2	64	no	—
298	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
299	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
300	#63252	—	2	32	no	—
301	#63252	—	2	64	no	—
302	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	complemented
342	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	#63227	—	2	8	no	—
368	#63227	—	2	8	no	—
369	#63227	—	2	4	no	—
370	#63227	—	2	4	no	—
371	#63227	—	2	8	no	—
372	#63227	—	2	4	no	—
373	#63227	—	2	8	no	—
374	#63227	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	#63225	—	2	8	no	—
379	#63225	—	2	4	no	—
380	#63225	—	2	4	no	—
381	#63225	—	2	4	no	—
382	#63225	—	2	8	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×#2432	—	17	1	no	maximal, Sylow
388	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
417	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
424	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
425	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
426	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
427	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
450	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
475	D₆₈	—	2	16	no	—
476	D₆₈	—	2	8	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
478	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
482	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
485	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
486	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
487	C₄×D₁₇	#120	1	16	yes	—
488	Dic₃₄	—	2	8	no	—
489	Dic₃₄	—	2	16	no	—
490	Dic₃₄	—	4	4	no	—
491	Dic₃₄	—	4	8	no	—
492	C₂³×#41	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂²×#124	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
496	#2432	—	17	4	no	—
497	#2432	—	17	1	no	—
498	#2432	—	17	1	no	—
499	#2432	—	17	4	no	—
500	#2432	—	17	1	no	—
501	#2432	—	17	1	no	—
502	#2432	—	17	1	no	—
503	#2432	—	17	1	no	—
504	#2432	—	17	1	no	—
505	#2432	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
506	C₂×#394	—	17	4	no	—
507	C₂×#391	—	17	1	no	—
508	C₂×#390	—	17	1	no	—
509	C₂×#385	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
538	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
539	C₂×D₁₇	#532	1	4	yes	—
540	C₂×D₁₇	#536	1	4	yes	—
541	C₂×D₁₇	#547	1	8	yes	—
542	C₂×D₁₇	#548	1	8	yes	—
543	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
550	Dic₁₇	—	2	4	no	—
551	Dic₁₇	—	2	2	no	—
552	Dic₁₇	—	2	4	no	—
553	Dic₁₇	—	4	2	no	—
554	Dic₁₇	—	4	2	no	—
555	Dic₁₇	—	4	2	no	—
556	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
557	C₂²×#41	—	17	1	no	—
558	C₂²×#41	—	17	2	no	—
559	C₂²×#41	—	17	1	no	—
560	C₂²×#41	—	17	2	no	—
561	C₂²×#41	—	17	1	no	—
562	C₂²×#41	—	34	8	no	—
563	C₂²×#41	—	34	8	no	—
564	C₂²×#41	—	34	8	no	—
565	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
567	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
569	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
570	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×#124	—	17	1	no	—
579	C₂×#124	—	17	1	no	—
580	C₂×#124	—	17	4	no	—
581	C₂×#124	—	17	1	no	—
582	C₂×#124	—	34	8	no	—
583	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
600	#394	—	17	4	no	—
601	#394	—	17	4	no	—
602	#394	—	17	4	no	—
603	#394	—	17	4	no	—
604	#394	—	17	4	no	—
605	#394	—	17	4	no	—
606	#394	—	17	4	no	—
607	#394	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
608	#391	—	17	1	no	—
609	#391	—	17	1	no	—
610	#391	—	17	1	no	—
611	#391	—	17	4	no	—
612	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#390	—	17	1	no	—
614	#390	—	17	1	no	—
615	#390	—	17	4	no	—
616	#390	—	17	1	no	—
617	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#385	—	17	4	no	—
619	#385	—	17	4	no	—
620	#385	—	17	4	no	—
621	#385	—	17	4	no	—
622	#385	—	17	4	no	—
623	#385	—	17	4	no	—
624	#385	—	17	4	no	—
625	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×#95	—	17	4	no	—
633	C₂×#95	—	17	2	no	—
634	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
635	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
636	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
640	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	2	yes	—
641	D₁₇	—	4	2	no	—
642	D₁₇	—	4	4	no	—
643	D₁₇	#2432	1	8	yes	direct product factor
644	C₂⁵	—	17	1	no	—
645	C₂⁵	—	17	2	no	—
646	C₂×#41	—	2	4	no	—
647	C₂×#41	—	2	4	no	—
648	C₂×#41	—	2	4	no	—
649	C₂×#41	—	34	8	no	—
650	C₂×#41	—	34	8	no	—
651	C₂×#41	—	34	4	no	—
652	C₂×#41	—	34	8	no	—
653	C₂×#41	—	34	4	no	—
654	C₂×#41	—	34	8	no	—
655	C₂×#41	—	34	4	no	—
656	C₂×#41	—	34	4	no	—
657	C₂×#41	—	34	8	no	—
658	C₂×#41	—	34	8	no	—
659	C₂×#41	—	34	4	no	—
660	C₂×#41	—	34	4	no	—
661	C₂×#41	—	34	128	no	—
662	C₂×#41	—	34	4	no	—
663	C₂×#41	—	34	4	no	—
664	C₂×#41	—	34	4	no	—
665	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
666	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
669	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
671	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
672	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
673	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
674	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
679	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
684	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
685	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
686	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
687	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
688	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
693	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
707	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
708	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
709	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
716	#124	—	2	4	no	—
717	#124	—	34	4	no	—
718	#124	—	34	16	no	—
719	#124	—	34	4	no	—
720	#124	—	34	4	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
761	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
766	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	—	17	2	no	—
771	#95	—	17	2	no	—
772	#95	—	17	4	no	—
773	#95	—	17	4	no	—
774	#95	—	17	4	no	—
775	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
777	C₁₇	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂⁴	—	17	1	no	—
779	C₂⁴	—	17	4	no	—
780	C₂⁴	—	17	8	no	—
781	C₂⁴	—	17	1	no	—
782	C₂⁴	—	17	2	no	—
783	C₂⁴	—	34	8	no	—
784	C₂⁴	—	34	4	no	—
785	C₂⁴	—	34	2	no	—
786	C₂⁴	—	34	4	no	—
787	C₂⁴	—	34	4	no	—
788	C₂⁴	—	34	2	no	—
789	C₂⁴	—	34	4	no	—
790	C₂⁴	—	34	8	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#41	—	2	32	no	—
794	#41	—	34	64	no	—
795	#41	—	34	32	no	—
796	#41	—	34	64	no	—
797	#41	—	34	32	no	—
798	#41	—	34	32	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
805	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
812	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
818	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	17	8	no	—
825	C₂×D₄	—	17	4	no	—
826	C₂×D₄	—	34	4	no	—
827	C₂×D₄	—	34	4	no	—
828	C₂×D₄	—	34	32	no	—
829	C₂×D₄	—	34	4	no	—
830	C₂×D₄	—	34	4	no	—
831	C₂×D₄	—	34	4	no	—
832	C₂×D₄	—	34	4	no	—
833	C₂×D₄	—	34	64	no	—
834	C₂×D₄	—	34	4	no	—
835	C₂×D₄	—	34	4	no	—
836	C₂×D₄	—	34	4	no	—
837	C₂×D₄	—	34	4	no	—
838	C₂×D₄	—	34	4	no	—
839	C₂×D₄	—	34	2	no	—
840	C₂×D₄	—	34	2	no	—
841	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	34	4	no	—
932	C₄²	—	34	4	no	—
933	C₄²	—	34	2	no	—
934	C₄²	—	34	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	17	2	no	—
944	C₂³	—	17	2	no	—
945	C₂³	—	17	2	no	—
946	C₂³	—	17	4	no	—
947	C₂³	—	17	4	no	—
948	C₂³	—	17	2	no	—
949	C₂³	—	17	4	no	—
950	C₂³	—	34	8	no	—
951	C₂³	—	34	16	no	—
952	C₂³	—	34	8	no	—
953	C₂³	—	34	32	no	—
954	C₂³	—	34	8	no	—
955	C₂³	—	34	2	no	—
956	C₂³	—	34	1	no	—
957	C₂³	—	34	1	no	—
958	C₂³	—	34	2	no	—
959	C₂³	—	34	4	no	—
960	C₂³	—	34	2	no	—
961	C₂³	—	34	2	no	—
962	C₂³	—	34	4	no	—
963	C₂³	—	68	8	no	—
964	C₂³	—	68	8	no	—
965	C₂³	—	68	8	no	—
966	C₂³	—	68	16	no	—
967	C₂³	—	68	8	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	8	no	—
972	Q₈	—	4	4	no	—
973	Q₈	—	34	16	no	—
974	Q₈	—	34	8	no	—
975	Q₈	—	68	8	no	—
976	Q₈	—	68	4	no	—
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	2	8	no	—
979	D₄	—	34	16	no	—
980	D₄	—	34	16	no	—
981	D₄	—	34	16	no	—
982	D₄	—	34	16	no	—
983	D₄	—	34	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	16	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	complemented
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	8	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	17	4	no	—
1050	C₂²	—	17	8	no	—
1051	C₂²	—	17	8	no	—
1052	C₂²	—	17	4	no	—
1053	C₂²	—	17	4	no	—
1054	C₂²	—	34	2	no	—
1055	C₂²	—	34	8	no	—
1056	C₂²	—	34	2	no	—
1057	C₂²	—	34	4	no	—
1058	C₂²	—	34	2	no	—
1059	C₂²	—	68	16	no	—
1060	C₂²	—	68	32	no	—
1061	C₂²	—	68	2	no	—
1062	C₂²	—	68	2	no	—
1063	C₂²	—	68	2	no	—
1064	C₂²	—	68	4	no	—
1065	C₂²	—	68	2	no	—
1066	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
1070	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	17	4	no	—
1078	C₄	—	34	4	no	—
1079	C₄	—	34	2	no	—
1080	C₄	—	34	4	no	—
1081	C₄	—	68	2	no	—
1082	C₄	—	68	2	no	—
1083	C₄	—	68	2	no	—
1084	C₄	#120×D₁₇	1	4	yes	—
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	17	8	no	—
1088	C₂	—	68	2	no	—
1089	C₂	—	68	4	no	—
1090	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	D₁₇×#532	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	D₁₇×#547	1	2	yes	—
1094	C₂	D₁₇×#548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2432	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
hypercenter	#2432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2432
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14532415	C₂	semidirect
6. #14532414	C₂	semidirect
7. #14532413	C₂	semidirect
8. #14532412	C₂	semidirect
9. #14532411	C₂	semidirect
10. #14532410	C₂	semidirect
11. #14532409	C₂	semidirect
12. #14532408	C₂	semidirect
13. #14532407	C₂	semidirect
14. D₁₇×#394	C₂	semidirect
15. D₁₇×#391	C₂	semidirect
16. D₁₇×#390	C₂	semidirect
17. D₁₇×#385	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2432	C₂	semidirect
34. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
59. #11762727	C₂²	semidirect
60. #11762726	C₂²	semidirect
61. #11762725	C₂²	semidirect
62. #11762725	C₂²	semidirect
63. #11762724	C₂²	semidirect
64. #11762724	C₂²	semidirect
65. #11762723	C₂²	semidirect
66. #11762716	C₂²	semidirect
67. #11762715	C₂²	semidirect
68. #11762714	C₂²	semidirect
69. #11762713	C₂²	semidirect
70. #11762712	C₂²	semidirect
71. #11762711	C₂²	semidirect
72. #11762710	C₂²	semidirect
73. #11762709	C₂²	semidirect
74. #11762684	C₂²	semidirect
75. #11762683	C₂²	semidirect
76. #11762683	C₂²	semidirect
77. #11762682	C₂²	semidirect
78. #11762681	C₂²	semidirect
79. #11762680	C₂²	semidirect
80. #11762680	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
82. C₄×#63227	C₂²	semidirect
83. C₄×#63227	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
85. #11762656	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
90. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
91. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
95. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
341. C₂×C₄×D₁₇	#41	semidirect
449. C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
474. C₂×Dic₁₇	C₂×#41	semidirect
505. #2432	D₁₇	direct (N × H)
577. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
583. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
590. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
607. #394	C₂×D₁₇	semidirect
612. #391	C₂×D₁₇	semidirect
617. #390	C₂×D₁₇	semidirect
625. #385	C₂×D₁₇	semidirect
631. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
643. D₁₇	#2432	direct (N × H)
777. C₁₇	C₂×#2432	semidirect
1038. C₂×C₄	#41×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
#14532415	2
#14532414	2
#14532413	2
#14532412	2
#14532411	2
#14532410	2
#14532409	2
#14532408	2
#14532407	2
D₁₇×#394	2
D₁₇×#391	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#385	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2432	2
C₂×#2432	17

Subgroups — D17×#2432 #17202742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2432 #17202742