Subgroups — C₂×#14532408 #17202746

Order 4352.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532408	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587630	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587630	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587622	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587622	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587610	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762723	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11762716	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762712	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762682	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	128	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
88	#10587630	—	2	32	no	—
89	#10587622	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587610	—	2	32	no	—
93	C₂×#63225	—	2	8	no	—
94	C₂×#63225	—	2	16	no	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
102	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#41×C₁₇	—	2	256	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	64	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	#63225	—	2	16	no	—
174	#63225	—	2	32	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×#2432	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	64	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	16	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
236	Dic₃₄	—	4	16	no	—
237	C₂³×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂²×#124	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	#2432	—	17	16	no	—
242	C₂×#394	—	17	4	no	—
243	C₂×#391	—	17	1	no	—
244	C₂×#390	—	17	1	no	—
245	C₂×#385	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#548	1	8	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
271	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	8	no	—
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×#41	—	2	8	no	—
277	C₂²×#41	—	2	8	no	—
278	C₂²×#41	—	2	8	no	—
279	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
280	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
288	C₂×#124	—	17	8	no	—
289	C₂×#124	—	34	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	#394	—	17	32	no	—
302	#391	—	17	8	no	—
303	#390	—	17	8	no	—
304	#385	—	17	32	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
306	C₂×#95	—	17	4	no	—
307	C₂×#95	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂×C₁₇	#2432	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	2	yes	—
316	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41	—	2	128	no	—
319	C₂×#41	—	2	32	no	—
320	C₂×#41	—	2	32	no	—
321	C₂×#41	—	2	32	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
354	#124	—	34	32	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
374	#95	—	17	8	no	—
375	#95	—	17	16	no	—
376	C₁₇	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	256	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
398	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	64	no	—
400	C₂×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	32	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
449	C₄²	—	34	8	no	—
450	C₄²	—	34	8	no	—
451	C₂³	—	2	32	no	—
452	C₂³	—	2	16	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	32	no	—
478	Q₈	—	68	16	no	—
479	D₄	—	2	64	no	—
480	D₄	—	2	32	no	—
481	C₂×C₄	—	2	64	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	32	no	—
489	C₂×C₄	—	17	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	16	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	—	68	8	no	—
503	C₂×C₄	—	68	8	no	—
504	C₂×C₄	#10587639	1	16	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	16	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	32	no	—
517	C₂²	—	4	16	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	C₂×#10587639	1	4	yes	—
523	C₂²	#11763355	1	4	yes	—
524	C₂²	#11763380	1	4	yes	—
525	C₂²	#11763458	1	8	yes	—
526	C₂²	#11763466	1	8	yes	—
527	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	8	no	—
534	C₄	—	34	8	no	—
535	C₄	—	68	4	no	—
536	C₄	—	68	4	no	—
537	C₄	—	68	4	no	—
538	C₄	C₂×#10587639	1	8	yes	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	—	4	8	no	—
541	C₂	#14532408	1	8	yes	direct product factor
542	C₂	C₂²×#10587639	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11763458	1	2	yes	—
546	C₂	C₂×#11763466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2432
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587630	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587622	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587610	C₂	semidirect
4. #14532408	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762723	C₂	semidirect
6. C₂×#11762716	C₂	semidirect
7. C₂×#11762712	C₂	semidirect
8. C₂×#11762682	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
27. #11762723	C₂²	semidirect
28. #11762716	C₂²	semidirect
29. #11762712	C₂²	semidirect
30. #11762682	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
159. C₂²×Dic₁₇	#41	semidirect
235. C₂×Dic₁₇	C₂×#41	semidirect
310. C₂×C₁₇	#2432	semidirect
376. C₁₇	C₂×#2432	semidirect
541. C₂	#14532408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂²×#10587622	2
C₂²×#10587610	2
#14532408	2
C₂×#11762723	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762712	2
C₂×#11762682	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂³×#41×C₁₇	2
C₂×#2432	17

Subgroups — C2×#14532408 #17202746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532408 #17202746