Subgroups — #17202789

Order 4352.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14532981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14532732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14532471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14532409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14532067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63256	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#533	—	2	8	no	—
114	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63256	—	2	4	no	—
134	C₂×#63256	—	2	4	no	—
135	C₂×#63256	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
147	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587633	—	2	4	no	—
177	#10587632	—	2	8	no	—
178	#10587632	—	2	4	no	—
179	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	#10587616	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587579	—	2	8	no	—
225	#10587579	—	2	4	no	—
226	#10587578	—	2	8	no	—
227	#10587578	—	2	4	no	—
228	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
229	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
230	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#63256	—	2	32	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	#63227	—	2	2	no	—
349	#63227	—	2	4	no	—
350	#63227	—	2	4	no	—
351	#63227	—	2	4	no	—
352	#63227	—	2	4	no	—
353	#63227	—	2	4	no	—
354	#63227	—	2	4	no	—
355	#63227	—	2	4	no	—
356	#63227	—	2	4	no	—
357	#63227	—	2	2	no	—
358	#63227	—	2	2	no	—
359	#63227	—	2	4	no	—
360	#63227	—	2	4	no	—
361	#63227	—	4	2	no	—
362	#63227	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	#63225	—	2	2	no	—
370	#63225	—	2	4	no	—
371	#63225	—	2	2	no	—
372	#63225	—	2	4	no	—
373	#63225	—	2	4	no	—
374	#63225	#41	1	4	yes	complemented
375	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	#34720	—	17	1	no	maximal, Sylow
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
411	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
412	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	D₆₈	—	2	16	no	—
479	D₆₈	—	2	8	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
486	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
488	#2477	—	17	2	no	—
489	#2475	—	17	2	no	—
490	#2463	—	17	2	no	—
491	#2460	—	17	2	no	—
492	#2452	—	17	1	no	—
493	#2446	—	17	1	no	—
494	#2439	—	17	1	no	—
495	#2432	—	17	1	no	—
496	#2427	—	17	1	no	—
497	#2421	—	17	1	no	—
498	#2415	—	17	1	no	—
499	#2407	—	17	1	no	—
500	#2398	—	17	2	no	—
501	#2392	—	17	2	no	—
502	C₄×#124	—	17	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
505	C₄×#121	—	17	1	no	—
506	#2295	—	17	1	no	—
507	#2290	—	17	2	no	—
508	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
538	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
546	C₄×C₁₇	#548	1	4	yes	—
547	Dic₁₇	—	2	2	no	—
548	Dic₁₇	—	2	2	no	—
549	Dic₁₇	—	2	2	no	—
550	Dic₁₇	—	4	2	no	—
551	Dic₁₇	—	4	1	no	—
552	Dic₁₇	—	4	2	no	—
553	Dic₁₇	—	4	1	no	—
554	Dic₁₇	—	4	1	no	—
555	Dic₁₇	—	4	2	no	—
556	Dic₁₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×#41	—	17	1	no	—
558	#533	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×#124	—	17	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×#121	—	17	1	no	—
569	C₄×#41	—	34	8	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
582	C₂×#117	—	17	1	no	—
583	C₂×#117	—	17	2	no	—
584	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	#400	—	17	2	no	—
589	#400	—	17	2	no	—
590	#398	—	17	2	no	—
591	#397	—	17	2	no	—
592	#397	—	17	2	no	—
593	#397	—	17	2	no	—
594	#396	—	17	2	no	—
595	#396	—	17	2	no	—
596	#394	—	17	2	no	—
597	#394	—	17	2	no	—
598	#394	—	17	2	no	—
599	#394	—	17	2	no	—
600	#394	—	17	2	no	—
601	#393	—	17	2	no	—
602	#393	—	17	2	no	—
603	#392	—	17	2	no	—
604	#391	—	17	1	no	—
605	#391	—	17	1	no	—
606	#391	—	17	1	no	—
607	#391	—	17	1	no	—
608	#391	—	17	2	no	—
609	#390	—	17	1	no	—
610	#390	—	17	1	no	—
611	#389	—	17	2	no	—
612	#389	—	17	1	no	—
613	#389	—	17	1	no	—
614	#389	—	17	1	no	—
615	#389	—	17	1	no	—
616	#388	—	17	2	no	—
617	#388	—	17	2	no	—
618	#388	—	17	2	no	—
619	#388	—	17	2	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#387	—	17	2	no	—
622	#387	—	17	2	no	—
623	#387	—	17	2	no	—
624	#387	—	17	2	no	—
625	#387	—	17	2	no	—
626	#387	—	17	2	no	—
627	#387	—	17	2	no	—
628	#386	—	17	2	no	—
629	#386	—	17	2	no	—
630	#386	—	17	2	no	—
631	#385	—	17	2	no	—
632	#385	—	17	2	no	—
633	#385	—	17	2	no	—
634	#385	—	17	2	no	—
635	#385	—	17	2	no	—
636	#382	—	17	1	no	—
637	#380	—	17	1	no	—
638	#380	—	17	1	no	—
639	#380	—	17	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
656	#376	—	17	2	no	—
657	C₄³	—	17	1	no	—
658	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
659	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₁₇	#3482	1	1	yes	characteristic
666	D₁₇	—	4	2	no	—
667	D₁₇	—	4	4	no	—
668	C₂×#41	—	34	4	no	—
669	C₂×#41	—	34	4	no	—
670	C₂×#41	—	34	4	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
689	#125	—	2	8	no	—
690	#124	—	34	4	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
696	#121	—	34	4	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
700	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
701	C₄×D₄	—	34	4	no	—
702	C₄×D₄	—	34	4	no	—
703	C₄×D₄	—	34	4	no	—
704	C₄×D₄	—	34	8	no	—
705	C₄×D₄	—	34	8	no	—
706	C₄×D₄	—	34	4	no	—
707	C₄×D₄	—	34	4	no	—
708	C₄×D₄	—	34	8	no	—
709	#117	—	2	8	no	—
710	#117	—	34	8	no	—
711	#117	—	34	4	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
768	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	17	2	no	—
776	#95	—	17	2	no	—
777	#95	—	17	2	no	—
778	#95	—	17	2	no	—
779	#95	—	17	1	no	—
780	#95	—	17	1	no	—
781	#95	—	17	1	no	—
782	#95	—	17	1	no	—
783	#95	—	17	1	no	—
784	#95	—	17	1	no	—
785	#95	—	17	2	no	—
786	#95	—	17	2	no	—
787	#95	—	17	2	no	—
788	#95	—	17	2	no	—
789	#95	—	17	2	no	—
790	#95	—	17	2	no	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	—	17	2	no	—
797	#95	—	17	2	no	—
798	C₁₇	#34720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
799	C₂⁴	—	17	1	no	—
800	C₂⁴	—	17	2	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	#41	—	34	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	—	17	4	no	—
813	C₂×D₄	—	34	4	no	—
814	C₂×D₄	—	34	4	no	—
815	C₂×D₄	—	34	2	no	—
816	C₂×D₄	—	34	2	no	—
817	C₂×D₄	—	34	2	no	—
818	C₂×D₄	—	34	4	no	—
819	C₂×D₄	—	34	4	no	—
820	C₂×D₄	—	34	2	no	—
821	C₂×D₄	—	34	4	no	—
822	C₂×D₄	—	34	2	no	—
823	C₂×D₄	—	68	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
860	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	complemented
861	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	34	2	no	—
918	C₄²	—	34	2	no	—
919	C₄²	—	34	4	no	—
920	C₄²	—	34	2	no	—
921	C₄²	—	34	2	no	—
922	C₄²	—	34	2	no	—
923	C₄²	—	34	2	no	—
924	C₄²	—	34	2	no	—
925	C₄²	—	34	4	no	—
926	C₄²	—	34	4	no	—
927	C₄²	—	34	2	no	—
928	C₄²	—	68	1	no	—
929	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
930	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	17	2	no	—
938	C₂³	—	17	4	no	—
939	C₂³	—	34	2	no	—
940	C₂³	—	34	1	no	—
941	C₂³	—	34	2	no	—
942	C₂³	—	34	1	no	—
943	C₂³	—	34	2	no	—
944	C₂³	—	34	1	no	—
945	C₂³	—	34	1	no	—
946	C₂³	—	34	2	no	—
947	C₂³	—	34	2	no	—
948	C₂³	—	34	1	no	—
949	C₂³	—	34	1	no	—
950	C₂³	—	34	2	no	—
951	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	8	no	—
954	Q₈	—	4	8	no	—
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	D₄	—	34	16	no	—
957	D₄	—	34	8	no	—
958	D₄	—	34	8	no	—
959	D₄	—	68	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	17	2	no	—
983	C₂×C₄	—	17	2	no	—
984	C₂×C₄	—	17	2	no	—
985	C₂×C₄	—	34	16	no	—
986	C₂×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂×C₄	—	34	1	no	—
988	C₂×C₄	—	34	1	no	—
989	C₂×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂×C₄	—	34	1	no	—
991	C₂×C₄	—	34	1	no	—
992	C₂×C₄	—	34	8	no	—
993	C₂×C₄	—	34	1	no	—
994	C₂×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂×C₄	—	34	1	no	—
996	C₂×C₄	—	34	1	no	—
997	C₂×C₄	—	34	1	no	—
998	C₂×C₄	—	34	1	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1018	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	34	2	no	—
1037	C₂²	—	34	4	no	—
1038	C₂²	—	34	4	no	—
1039	C₂²	—	34	2	no	—
1040	C₂²	—	34	4	no	—
1041	C₂²	—	34	2	no	—
1042	C₂²	—	68	2	no	—
1043	C₂²	—	68	1	no	—
1044	C₂²	—	68	1	no	—
1045	C₂²	—	68	2	no	—
1046	C₂²	—	68	1	no	—
1047	C₂²	—	68	2	no	—
1048	C₂²	—	68	2	no	—
1049	C₂²	—	68	1	no	—
1050	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	34	2	no	—
1066	C₄	—	34	2	no	—
1067	C₄	—	34	2	no	—
1068	C₄	—	68	2	no	—
1069	C₄	—	68	2	no	—
1070	C₄	—	68	1	no	—
1071	C₄	—	68	1	no	—
1072	C₄	—	68	1	no	—
1073	C₄	—	68	1	no	—
1074	C₄	—	68	2	no	—
1075	C₄	#11763316	1	4	yes	—
1076	C₄	#11763470	1	4	yes	—
1077	C₂	—	4	2	no	—
1078	C₂	—	68	2	no	—
1079	C₂	—	68	4	no	—
1080	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#14542081	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#14542215	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#11763470	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#14542351	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#14542402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
prime radical	#14532131	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34720
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63256	C₂	semidirect
2. #14532981	C₂	semidirect
3. #14532951	C₂	semidirect
4. #14532777	C₂	semidirect
5. #14532732	C₂	semidirect
6. #14532630	C₂	semidirect
7. #14532556	C₂	semidirect
8. #14532471	C₂	semidirect
9. #14532409	C₂	semidirect
10. #14532357	C₂	semidirect
11. #14532283	C₂	semidirect
12. #14532209	C₂	semidirect
14. #14532067	C₂	semidirect
15. #14532020	C₂	semidirect
16. C₄×#10587633	C₂	semidirect
17. C₄×#10587632	C₂	semidirect
18. C₄×#10587632	C₂	semidirect
19. C₄×#10587616	C₂	semidirect
20. #14531262	C₂	semidirect
21. #14531221	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
152. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
275. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
374. #63225	#41	semidirect
486. C₂×#533	D₁₇	semidirect
700. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
798. C₁₇	#34720	semidirect
860. C₂²×C₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
#14532981	2
#14532951	2
#14532777	2
#14532732	2
#14532630	2
#14532556	2
#14532471	2
#14532409	2
#14532357	2
#14532283	2
#14532209	2
#14532131	2
#14532067	2
#14532020	2
C₄×#10587633	2
C₄×#10587632	2
C₄×#10587616	2
#14531262	2
#14531221	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×C₁₇×#533	2
#34720	17