Subgroups — #17202911

Order 4352.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14533011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14532672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14532493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14532406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14532063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63256	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#529	—	2	8	no	—
114	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63256	—	2	4	no	—
138	C₂×#63256	—	2	4	no	—
139	C₂×#63256	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
149	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
150	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
151	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
152	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
154	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	#10587626	—	2	4	no	—
186	#10587624	—	2	4	no	—
187	#10587624	—	2	8	no	—
188	#10587616	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587579	—	2	8	no	—
234	#10587579	—	2	4	no	—
235	#10587578	—	2	8	no	—
236	#10587578	—	2	4	no	—
237	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
238	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
239	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#63256	—	2	32	no	—
318	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
319	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
321	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
367	#63227	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	4	no	—
369	#63227	—	2	4	no	—
370	#63227	—	2	4	no	—
371	#63227	—	2	4	no	—
372	#63227	—	2	4	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	4	2	no	—
376	#63227	—	4	2	no	—
377	#63227	—	4	2	no	—
378	#63227	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	#63225	—	2	2	no	—
386	#63225	—	2	2	no	—
387	#63225	—	2	2	no	—
388	#63225	—	2	4	no	—
389	#63225	—	4	2	no	—
390	#63225	—	4	2	no	—
391	#63225	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
403	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
404	#34727	—	17	1	no	maximal, Sylow
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
435	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
436	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	D₆₈	—	2	16	no	—
504	D₆₈	—	2	8	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
511	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
513	#2479	—	17	2	no	—
514	#2471	—	17	2	no	—
515	#2467	—	17	2	no	—
516	#2456	—	17	2	no	—
517	#2454	—	17	1	no	—
518	#2448	—	17	1	no	—
519	#2441	—	17	1	no	—
520	#2431	—	17	1	no	—
521	#2428	—	17	1	no	—
522	#2423	—	17	1	no	—
523	#2414	—	17	1	no	—
524	#2407	—	17	1	no	—
525	#2397	—	17	2	no	—
526	#2392	—	17	2	no	—
527	C₄×#127	—	17	1	no	—
528	C₄×#121	—	17	1	no	—
529	C₄×#121	—	17	2	no	—
530	C₄×#121	—	17	1	no	—
531	#2295	—	17	1	no	—
532	#2290	—	17	2	no	—
533	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
556	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
560	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
577	C₄×C₁₇	#550	1	4	yes	—
578	Dic₁₇	—	2	2	no	—
579	Dic₁₇	—	2	2	no	—
580	Dic₁₇	—	2	2	no	—
581	Dic₁₇	—	2	2	no	—
582	Dic₁₇	—	2	2	no	—
583	Dic₁₇	—	4	1	no	—
584	Dic₁₇	—	4	2	no	—
585	Dic₁₇	—	4	2	no	—
586	Dic₁₇	—	4	1	no	—
587	Dic₁₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×#41	—	17	1	no	—
589	C₂×#127	—	17	1	no	—
590	#529	—	2	8	no	—
591	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#121	—	17	1	no	—
597	C₂×#121	—	17	2	no	—
598	C₂×#121	—	17	1	no	—
599	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×#41	—	34	8	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×#117	—	17	1	no	—
617	C₂×#117	—	17	2	no	—
618	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	#399	—	17	2	no	—
623	#399	—	17	2	no	—
624	#399	—	17	2	no	—
625	#399	—	17	2	no	—
626	#398	—	17	2	no	—
627	#397	—	17	2	no	—
628	#396	—	17	2	no	—
629	#396	—	17	2	no	—
630	#394	—	17	2	no	—
631	#394	—	17	2	no	—
632	#394	—	17	2	no	—
633	#392	—	17	2	no	—
634	#392	—	17	2	no	—
635	#392	—	17	2	no	—
636	#392	—	17	2	no	—
637	#392	—	17	2	no	—
638	#391	—	17	1	no	—
639	#391	—	17	1	no	—
640	#390	—	17	1	no	—
641	#390	—	17	2	no	—
642	#390	—	17	1	no	—
643	#390	—	17	1	no	—
644	#390	—	17	2	no	—
645	#390	—	17	2	no	—
646	#390	—	17	1	no	—
647	#389	—	17	1	no	—
648	#389	—	17	2	no	—
649	#389	—	17	1	no	—
650	#389	—	17	1	no	—
651	#389	—	17	1	no	—
652	#388	—	17	2	no	—
653	#388	—	17	2	no	—
654	#388	—	17	2	no	—
655	#388	—	17	2	no	—
656	#388	—	17	2	no	—
657	#388	—	17	2	no	—
658	#387	—	17	2	no	—
659	#387	—	17	2	no	—
660	#387	—	17	2	no	—
661	#387	—	17	2	no	—
662	#386	—	17	2	no	—
663	#386	—	17	2	no	—
664	#386	—	17	2	no	—
665	#386	—	17	2	no	—
666	#386	—	17	2	no	—
667	#386	—	17	2	no	—
668	#385	—	17	2	no	—
669	#385	—	17	2	no	—
670	#384	—	17	1	no	—
671	#380	—	17	1	no	—
672	#380	—	17	1	no	—
673	#380	—	17	2	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
687	#376	—	17	2	no	—
688	C₄³	—	17	1	no	—
689	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
690	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
691	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
698	D₁₇	—	4	2	no	—
699	D₁₇	—	4	4	no	—
700	C₂×#41	—	34	4	no	—
701	C₂×#41	—	34	4	no	—
702	C₂×#41	—	34	4	no	—
703	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	#127	—	34	4	no	—
724	#126	—	2	8	no	—
725	#125	—	2	4	no	—
726	#124	—	2	4	no	—
727	#123	—	2	8	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
729	#121	—	2	4	no	—
730	#121	—	34	8	no	—
731	#121	—	34	4	no	—
732	#121	—	34	4	no	—
733	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
734	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
735	C₄×D₄	—	2	4	no	—
736	C₄×D₄	—	2	8	no	—
737	C₄×D₄	—	34	4	no	—
738	C₄×D₄	—	34	8	no	—
739	C₄×D₄	—	34	4	no	—
740	C₄×D₄	—	34	4	no	—
741	C₄×D₄	—	34	4	no	—
742	C₄×D₄	—	34	8	no	—
743	C₄×D₄	—	34	4	no	—
744	C₄×D₄	—	34	8	no	—
745	C₄×D₄	—	68	4	no	—
746	C₄×D₄	—	68	4	no	—
747	C₄×D₄	—	68	4	no	—
748	#117	—	2	8	no	—
749	#117	—	34	4	no	—
750	#117	—	34	8	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
810	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	1	no	—
821	#95	—	17	1	no	—
822	#95	—	17	1	no	—
823	#95	—	17	1	no	—
824	#95	—	17	1	no	—
825	#95	—	17	1	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	—	17	2	no	—
829	#95	—	17	2	no	—
830	#95	—	17	2	no	—
831	#95	—	17	2	no	—
832	#95	—	17	2	no	—
833	C₁₇	#34727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂⁴	—	17	1	no	—
835	C₂⁴	—	17	2	no	—
836	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	#41	—	34	32	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	17	4	no	—
849	C₂×D₄	—	34	4	no	—
850	C₂×D₄	—	34	4	no	—
851	C₂×D₄	—	34	2	no	—
852	C₂×D₄	—	34	4	no	—
853	C₂×D₄	—	34	4	no	—
854	C₂×D₄	—	34	2	no	—
855	C₂×D₄	—	34	2	no	—
856	C₂×D₄	—	34	4	no	—
857	C₂×D₄	—	34	4	no	—
858	C₂×D₄	—	34	4	no	—
859	C₂×D₄	—	34	4	no	—
860	C₂×D₄	—	34	4	no	—
861	C₂×D₄	—	34	2	no	—
862	C₂×D₄	—	34	4	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	68	2	no	—
865	C₂×D₄	—	68	2	no	—
866	C₂×D₄	—	68	2	no	—
867	C₂×D₄	—	68	2	no	—
868	C₂×D₄	—	68	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	17	4	no	—
967	C₄²	—	34	2	no	—
968	C₄²	—	34	2	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	—	34	2	no	—
971	C₄²	—	34	4	no	—
972	C₄²	—	34	2	no	—
973	C₄²	—	34	2	no	—
974	C₄²	—	34	4	no	—
975	C₄²	—	34	4	no	—
976	C₄²	—	34	2	no	—
977	C₄²	—	68	1	no	—
978	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
979	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	17	2	no	—
994	C₂³	—	17	4	no	—
995	C₂³	—	34	2	no	—
996	C₂³	—	34	1	no	—
997	C₂³	—	34	2	no	—
998	C₂³	—	34	1	no	—
999	C₂³	—	34	1	no	—
1000	C₂³	—	34	2	no	—
1001	C₂³	—	34	1	no	—
1002	C₂³	—	34	2	no	—
1003	C₂³	—	34	2	no	—
1004	C₂³	—	34	1	no	—
1005	C₂³	—	34	2	no	—
1006	C₂³	—	34	1	no	—
1007	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	2	8	no	—
1010	D₄	—	4	8	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	34	16	no	—
1013	D₄	—	34	8	no	—
1014	D₄	—	34	8	no	—
1015	D₄	—	68	8	no	—
1016	D₄	—	68	8	no	—
1017	D₄	—	68	8	no	—
1018	D₄	—	68	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1077	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	34	4	no	—
1101	C₂²	—	34	4	no	—
1102	C₂²	—	34	2	no	—
1103	C₂²	—	34	4	no	—
1104	C₂²	—	34	2	no	—
1105	C₂²	—	34	2	no	—
1106	C₂²	—	68	1	no	—
1107	C₂²	—	68	1	no	—
1108	C₂²	—	68	2	no	—
1109	C₂²	—	68	2	no	—
1110	C₂²	—	68	1	no	—
1111	C₂²	—	68	1	no	—
1112	C₂²	—	68	2	no	—
1113	C₂²	—	68	2	no	—
1114	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	4	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	34	2	no	—
1129	C₄	—	34	2	no	—
1130	C₄	—	34	2	no	—
1131	C₄	—	34	2	no	—
1132	C₄	—	34	2	no	—
1133	C₄	—	68	2	no	—
1134	C₄	—	68	2	no	—
1135	C₄	—	68	1	no	—
1136	C₄	—	68	1	no	—
1137	C₄	—	68	2	no	—
1138	C₄	#11763316	1	4	yes	—
1139	C₄	#11763478	1	4	yes	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	68	4	no	—
1143	C₂	—	68	2	no	—
1144	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#14542078	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#14542205	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×#11763478	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#14542340	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#14542390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34727
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63256	C₂	semidirect
2. #14533011	C₂	semidirect
3. #14532891	C₂	semidirect
4. #14532831	C₂	semidirect
5. #14532672	C₂	semidirect
6. #14532652	C₂	semidirect
7. #14532578	C₂	semidirect
8. #14532493	C₂	semidirect
9. #14532406	C₂	semidirect
10. #14532368	C₂	semidirect
11. #14532305	C₂	semidirect
12. #14532198	C₂	semidirect
13. #14532131	C₂	semidirect
14. #14532063	C₂	semidirect
15. #14532020	C₂	semidirect
16. C₄×#10587626	C₂	semidirect
17. C₄×#10587616	C₂	semidirect
18. C₄×#10587624	C₂	semidirect
19. C₄×#10587624	C₂	semidirect
20. #14531262	C₂	semidirect
21. #14531221	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
154. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
366. C₂²⋊Dic₁₇	#41	semidirect
403. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
511. C₂×#529	D₁₇	semidirect
734. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
833. C₁₇	#34727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
#14533011	2
#14532891	2
#14532831	2
#14532672	2
#14532652	2
#14532578	2
#14532493	2
#14532406	2
#14532368	2
#14532305	2
#14532198	2
#14532131	2
#14532063	2
#14532020	2
C₄×#10587626	2
C₄×#10587616	2
C₄×#10587624	2
#14531262	2
#14531221	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×C₁₇×#529	2
#34727	17