Subgroups — #17203234

Order 4352.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14532652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14532619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14532589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14532054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763277	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762747	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762744	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762728	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762720	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₇×#533	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63252	—	2	4	no	—
85	C₂×#63252	—	2	4	no	—
86	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
95	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#117	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587632	—	2	16	no	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587612	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63225	—	2	8	no	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587579	—	2	8	no	—
140	#10587573	—	2	8	no	—
141	#10587567	—	2	16	no	—
142	#10587558	—	2	8	no	—
143	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#63252	—	2	32	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	#63227	—	2	8	no	—
217	#63227	—	2	8	no	—
218	#63227	—	2	8	no	—
219	#63227	—	4	4	no	—
220	#63227	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	#63225	—	2	8	no	—
226	#63225	—	2	4	no	—
227	#63225	—	2	4	no	—
228	#63225	—	2	4	no	—
229	#63225	—	2	8	no	—
230	#63225	—	4	4	no	—
231	#63225	#41	1	8	yes	complemented
232	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	#34745	—	17	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
251	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
295	D₆₈	—	2	8	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
298	Dic₃₄	—	2	8	no	—
299	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
301	#2454	—	17	2	no	—
302	#2453	—	17	2	no	—
303	#2452	—	17	2	no	—
304	#2451	—	17	2	no	—
305	#2450	—	17	4	no	—
306	#2449	—	17	4	no	—
307	#2396	—	17	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
309	#2297	—	17	1	no	—
310	#2297	—	17	1	no	—
311	#2296	—	17	1	no	—
312	#2296	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×#41	—	17	1	no	—
343	#533	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₄×#41	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂×#117	—	17	1	no	—
354	C₂×#117	—	17	2	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#400	—	17	4	no	—
363	#399	—	17	4	no	—
364	#398	—	17	4	no	—
365	#398	—	17	4	no	—
366	#396	—	17	4	no	—
367	#396	—	17	4	no	—
368	#395	—	17	4	no	—
369	#393	—	17	4	no	—
370	#391	—	17	4	no	—
371	#391	—	17	2	no	—
372	#391	—	17	1	no	—
373	#391	—	17	1	no	—
374	#390	—	17	2	no	—
375	#390	—	17	1	no	—
376	#390	—	17	1	no	—
377	#389	—	17	4	no	—
378	#389	—	17	2	no	—
379	#389	—	17	2	no	—
380	#389	—	17	2	no	—
381	#389	—	17	2	no	—
382	#387	—	17	4	no	—
383	#387	—	17	4	no	—
384	#386	—	17	4	no	—
385	#386	—	17	2	no	—
386	#386	—	17	2	no	—
387	#385	—	17	4	no	—
388	#385	—	17	4	no	—
389	#385	—	17	2	no	—
390	#385	—	17	4	no	—
391	#385	—	17	2	no	—
392	#380	—	17	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×#95	—	17	2	no	—
403	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
409	D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	17	8	no	—
411	C₂×#41	—	34	4	no	—
412	C₂×#41	—	34	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
425	#125	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
429	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
430	C₄×D₄	—	34	8	no	—
431	C₄×D₄	—	34	16	no	—
432	#117	—	2	4	no	—
433	#117	—	34	4	no	—
434	#117	—	34	8	no	—
435	#117	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	#95	—	17	2	no	—
478	#95	—	17	2	no	—
479	#95	—	17	2	no	—
480	#95	—	17	2	no	—
481	#95	—	17	4	no	—
482	#95	—	17	4	no	—
483	#95	—	17	4	no	—
484	#95	—	17	4	no	—
485	#95	—	17	4	no	—
486	#95	—	17	4	no	—
487	#95	—	17	4	no	—
488	#95	—	17	4	no	—
489	C₁₇	#34745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂⁴	—	17	2	no	—
491	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	#41	—	34	32	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
499	C₂×D₄	—	17	8	no	—
500	C₂×D₄	—	17	4	no	—
501	C₂×D₄	—	34	4	no	—
502	C₂×D₄	—	34	4	no	—
503	C₂×D₄	—	34	2	no	—
504	C₂×D₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
561	C₄²	—	2	4	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	4	no	—
565	C₄²	—	34	4	no	—
566	C₄²	—	34	4	no	—
567	C₄²	—	34	4	no	—
568	C₄²	—	34	2	no	—
569	C₄²	—	34	2	no	—
570	C₄²	—	34	8	no	—
571	C₄²	—	34	4	no	—
572	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	17	4	no	—
576	C₂³	—	34	2	no	—
577	C₂³	—	34	4	no	—
578	C₂³	—	34	2	no	—
579	C₂³	—	34	4	no	—
580	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	4	16	no	—
585	Q₈	—	34	8	no	—
586	D₄	—	34	16	no	—
587	D₄	—	34	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	17	4	no	—
600	C₂×C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	8	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	16	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	68	16	no	—
621	C₂×C₄	—	68	8	no	—
622	C₂×C₄	—	68	4	no	—
623	C₂×C₄	#10587632	1	16	yes	complemented
624	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	34	8	no	—
637	C₂²	—	34	4	no	—
638	C₂²	—	68	2	no	—
639	C₂²	—	68	2	no	—
640	C₂²	—	68	4	no	—
641	C₂²	C₂×#10587632	1	4	yes	—
642	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	2	8	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	34	4	no	—
652	C₄	—	34	4	no	—
653	C₄	—	34	4	no	—
654	C₄	—	68	2	no	—
655	C₄	—	68	2	no	—
656	C₄	—	68	2	no	—
657	C₄	—	68	2	no	—
658	C₄	C₂×#10587632	1	4	yes	—
659	C₄	C₂×#10587632	1	4	yes	—
660	C₂	—	2	4	no	—
661	C₂	—	68	4	no	—
662	C₂	C₂²×#10587632	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14542081	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14542176	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂	#14542362	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34745
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14532652	C₂	semidirect
3. #14532641	C₂	semidirect
4. #14532630	C₂	semidirect
5. #14532619	C₂	semidirect
6. #14532604	C₂	semidirect
7. #14532589	C₂	semidirect
8. #14532054	C₂	semidirect
9. C₄×#10587632	C₂	semidirect
12. #14531268	C₂	semidirect
13. #14531266	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
86. C₂×#63252	Q₈	semidirect
231. #63225	#41	semidirect
263. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
299. C₂×#533	D₁₇	semidirect
489. C₁₇	#34745	semidirect
623. C₂×C₄	#10587632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
#14532652	2
#14532641	2
#14532630	2
#14532619	2
#14532604	2
#14532589	2
#14532054	2
C₄×#10587632	2
#14531274	2
#14531272	2
#14531268	2
#14531266	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₁₇×#533	2
#34745	17