Subgroups — C₂×#14533061 #17203245

Order 4352.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14533061	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762737	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762734	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762683	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762680	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762671	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762671	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63227	—	2	8	no	—
76	C₂×#63227	—	2	8	no	—
77	C₂×#63227	—	2	8	no	—
78	C₂×#63227	—	2	8	no	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×#63225	—	4	4	no	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
88	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
118	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	#63227	—	2	16	no	—
160	#63227	—	2	16	no	—
161	#63227	—	2	16	no	—
162	#63227	—	2	16	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	#63225	—	4	8	no	—
165	C₂×#2483	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
198	C₂²×D₁₇	#123	1	32	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
230	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
231	#2483	—	17	16	no	—
232	C₂×#397	—	17	1	no	—
233	C₂×#397	—	17	2	no	—
234	C₂×#397	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#385	—	17	2	no	—
236	C₂×#385	—	17	2	no	—
237	C₂×#381	—	17	2	no	—
238	C₂×#381	—	17	2	no	—
239	C₂×#379	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	8	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#551	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	64	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
264	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	16	yes	—
265	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂⁶	—	17	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#397	—	17	8	no	—
289	#397	—	17	16	no	—
290	#397	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
291	#385	—	17	16	no	—
292	#385	—	17	16	no	—
293	#381	—	17	16	no	—
294	#381	—	17	16	no	—
295	#379	—	17	8	no	—
296	C₂×#95	—	17	2	no	—
297	C₂×#95	—	17	1	no	—
298	C₂×#95	—	17	2	no	—
299	C₂×#95	—	17	2	no	—
300	C₂×#95	—	17	2	no	—
301	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₁₇	#2483	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	2	16	no	—
311	C₂⁵	—	17	2	no	—
312	C₂⁵	—	17	8	no	—
313	C₂⁵	—	17	4	no	—
314	C₂⁵	—	34	8	no	—
315	C₂⁵	—	34	8	no	—
316	C₂⁵	—	68	2	no	—
317	C₂⁵	—	68	2	no	—
318	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	#95	—	17	4	no	—
358	#95	—	17	8	no	—
359	#95	—	17	8	no	—
360	#95	—	17	8	no	—
361	#95	—	17	8	no	—
362	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
363	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
364	C₁₇	C₂×#2483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	17	8	no	—
370	C₂⁴	—	17	8	no	—
371	C₂⁴	—	17	8	no	—
372	C₂⁴	—	17	4	no	—
373	C₂⁴	—	17	16	no	—
374	C₂⁴	—	34	64	no	—
375	C₂⁴	—	34	16	no	—
376	C₂⁴	—	34	16	no	—
377	C₂⁴	—	34	4	no	—
378	C₂⁴	—	34	4	no	—
379	C₂⁴	—	34	4	no	—
380	C₂⁴	—	34	4	no	—
381	C₂⁴	—	68	16	no	—
382	C₂⁴	—	68	4	no	—
383	C₂⁴	—	68	4	no	—
384	C₂⁴	—	68	32	no	—
385	C₂⁴	—	68	16	no	—
386	C₂⁴	—	68	16	no	—
387	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
435	C₂³	—	2	16	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	17	32	no	—
445	C₂³	—	17	8	no	—
446	C₂³	—	17	8	no	—
447	C₂³	—	17	8	no	—
448	C₂³	—	34	64	no	—
449	C₂³	—	34	16	no	—
450	C₂³	—	34	16	no	—
451	C₂³	—	34	16	no	—
452	C₂³	—	34	16	no	—
453	C₂³	—	34	16	no	—
454	C₂³	—	34	16	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	4	no	—
458	C₂³	—	34	4	no	—
459	C₂³	—	68	16	no	—
460	C₂³	—	68	128	no	—
461	C₂³	—	68	32	no	—
462	C₂³	—	68	16	no	—
463	C₂³	—	68	16	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
467	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	32	no	—
495	C₂×C₄	—	68	32	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	68	8	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	4	16	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	17	16	no	—
506	C₂²	—	34	8	no	—
507	C₂²	—	34	8	no	—
508	C₂²	—	34	64	no	—
509	C₂²	—	34	8	no	—
510	C₂²	—	34	8	no	—
511	C₂²	—	34	8	no	—
512	C₂²	—	34	8	no	—
513	C₂²	—	68	64	no	—
514	C₂²	#123×D₁₇	1	8	yes	—
515	C₂²	#11763367	1	4	yes	—
516	C₂²	#11763484	1	8	yes	—
517	C₂²	#11763487	1	4	yes	—
518	C₂²	#11763489	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	68	4	no	—
529	C₄	—	68	4	no	—
530	C₄	—	68	4	no	—
531	C₂	—	4	4	no	—
532	C₂	—	34	16	no	—
533	C₂	#14533061	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#123×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂	C₂×#11763367	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#11763484	1	2	yes	—
537	C₂	C₂×#11763487	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11763489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#397	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2483
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14533061	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762737	C₂	semidirect
4. C₂×#11762734	C₂	semidirect
5. C₂×#11762683	C₂	semidirect
6. C₂×#11762680	C₂	semidirect
7. C₂×#11762671	C₂	semidirect
8. C₂×#11762671	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#397	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
15. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
24. #11762737	C₂²	semidirect
25. #11762734	C₂²	semidirect
26. #11762683	C₂²	semidirect
27. #11762680	C₂²	semidirect
28. #11762671	C₂²	semidirect
29. #11762671	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
86. C₂×#63225	C₂³	semidirect
88. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
89. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
90. #10587502	C₂³	semidirect
91. #10587502	C₂³	semidirect
92. #10587502	C₂³	semidirect
93. #10587502	C₂³	semidirect
94. #10587502	C₂³	semidirect
234. C₂×#397	D₁₇	semidirect
277. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
290. #397	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
302. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
304. C₂×C₁₇	#2483	semidirect
339. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
362. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
363. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
364. C₁₇	C₂×#2483	semidirect
533. C₂	#14533061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#14533061	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762734	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762671	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₁₇×#397	2
C₂×#2483	17

Subgroups — C2×#14533061 #17203245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533061 #17203245