Subgroups — C₂×#14533514 #17203349

Order 4352.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14533514	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11762676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762738	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762736	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762735	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762720	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762716	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762694	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762693	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762692	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762683	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762676	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762676	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63227	—	2	4	no	—
95	C₂×#63227	—	2	4	no	—
96	C₂×#63227	—	2	4	no	—
97	C₂×#63227	—	2	4	no	—
98	C₂×#63227	—	2	4	no	—
99	C₂×#63227	—	4	2	no	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63225	—	2	4	no	—
111	C₂×#63225	—	4	2	no	—
112	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	#63227	—	2	8	no	—
214	#63227	—	2	8	no	—
215	#63227	—	2	8	no	—
216	#63227	—	2	8	no	—
217	#63227	—	2	8	no	—
218	#63227	—	4	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	#63225	—	2	8	no	—
222	#63225	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×#2523	—	17	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
307	#2523	—	17	16	no	—
308	C₂×#397	—	17	1	no	—
309	C₂×#397	—	17	1	no	—
310	C₂×#397	—	17	1	no	—
311	C₂×#393	—	17	1	no	—
312	C₂×#391	—	17	1	no	—
313	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#387	—	17	1	no	—
315	C₂×#387	—	17	1	no	—
316	C₂×#387	—	17	1	no	—
317	C₂×#387	—	17	1	no	—
318	C₂×#385	—	17	1	no	—
319	C₂×#383	—	17	1	no	—
320	C₂×#383	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
326	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
327	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₇	#556	1	4	yes	—
329	C₂²×C₁₇	#556	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#397	—	17	8	no	—
377	#397	—	17	8	no	—
378	#397	—	17	8	no	—
379	#393	—	17	8	no	—
380	#391	—	17	8	no	—
381	#391	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
382	#387	—	17	8	no	—
383	#387	—	17	8	no	—
384	#387	—	17	8	no	—
385	#387	—	17	8	no	—
386	#385	—	17	8	no	—
387	#383	—	17	8	no	—
388	#383	—	17	8	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×#95	—	17	1	no	—
392	C₂×#95	—	17	1	no	—
393	C₂×#95	—	17	1	no	—
394	C₂×#95	—	17	1	no	—
395	C₂×#95	—	17	1	no	—
396	C₂×#95	—	17	1	no	—
397	C₂×#95	—	17	1	no	—
398	C₂×#95	—	17	1	no	—
399	C₂×#95	—	17	1	no	—
400	C₂×#95	—	17	1	no	—
401	C₂×#95	—	17	1	no	—
402	C₂×#95	—	17	1	no	—
403	C₂×#95	—	17	1	no	—
404	C₂×#95	—	17	1	no	—
405	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	#2523	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
417	D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂⁵	—	17	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
471	#95	—	17	4	no	—
472	#95	—	17	4	no	—
473	#95	—	17	4	no	—
474	#95	—	17	4	no	—
475	#95	—	17	4	no	—
476	#95	—	17	4	no	—
477	#95	—	17	4	no	—
478	#95	—	17	4	no	—
479	#95	—	17	4	no	—
480	#95	—	17	4	no	—
481	#95	—	17	4	no	—
482	#95	—	17	4	no	—
483	#95	—	17	4	no	—
484	#95	—	17	4	no	—
485	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
486	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
487	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
488	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₁₇	C₂×#2523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂⁴	—	17	4	no	—
491	C₂⁴	—	17	2	no	—
492	C₂⁴	—	34	2	no	—
493	C₂⁴	—	34	2	no	—
494	C₂⁴	—	34	2	no	—
495	C₂⁴	—	34	2	no	—
496	C₂⁴	—	34	2	no	—
497	C₂⁴	—	34	2	no	—
498	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
553	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
574	C₄²	—	4	4	no	—
575	C₄²	—	34	8	no	—
576	C₄²	—	34	8	no	—
577	C₄²	—	68	4	no	—
578	C₂³	—	17	4	no	—
579	C₂³	—	34	8	no	—
580	C₂³	—	34	8	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	—	34	2	no	—
584	C₂³	—	34	2	no	—
585	C₂³	—	34	2	no	—
586	C₂³	—	34	2	no	—
587	C₂³	—	34	8	no	—
588	C₂³	—	68	4	no	—
589	C₂³	—	68	4	no	—
590	C₂³	—	68	4	no	—
591	C₂³	—	68	4	no	—
592	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
594	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
596	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
597	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	4	16	no	—
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	8	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄	—	68	16	no	—
649	C₂×C₄	—	68	4	no	—
650	C₂×C₄	—	68	4	no	—
651	C₂×C₄	—	68	4	no	—
652	C₂×C₄	—	68	4	no	—
653	C₂×C₄	—	68	4	no	—
654	C₂×C₄	—	68	4	no	—
655	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
658	C₂²	—	34	4	no	—
659	C₂²	—	34	4	no	—
660	C₂²	—	34	4	no	—
661	C₂²	—	68	16	no	—
662	C₂²	—	68	2	no	—
663	C₂²	—	68	2	no	—
664	C₂²	—	68	2	no	—
665	C₂²	—	68	2	no	—
666	C₂²	#11763338	1	4	yes	—
667	C₂²	#11763346	1	4	yes	—
668	C₂²	#11763405	1	4	yes	—
669	C₂²	#11763485	1	4	yes	—
670	C₂²	#11763486	1	4	yes	—
671	C₂²	#11763531	1	4	yes	—
672	C₂²	#11763533	1	4	yes	—
673	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	2	4	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	34	4	no	—
688	C₄	—	68	2	no	—
689	C₄	—	68	2	no	—
690	C₄	—	68	2	no	—
691	C₄	—	68	2	no	—
692	C₄	—	68	2	no	—
693	C₄	—	68	2	no	—
694	C₂	—	68	4	no	—
695	C₂	#14533514	1	8	yes	direct product factor
696	C₂	C₂×#11763338	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#11763346	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#11763405	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#11763485	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₂×#11763486	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11763531	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×#11763533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2523
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14533514	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762716	C₂	semidirect
7. C₂×#11762695	C₂	semidirect
8. C₂×#11762694	C₂	semidirect
9. C₂×#11762693	C₂	semidirect
10. C₂×#11762692	C₂	semidirect
12. C₂×#11762676	C₂	semidirect
13. C₂×#11762676	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#391	C₂	semidirect
35. #11762716	C₂²	semidirect
36. #11762695	C₂²	semidirect
37. #11762694	C₂²	semidirect
38. #11762693	C₂²	semidirect
39. #11762692	C₂²	semidirect
41. #11762676	C₂²	semidirect
42. #11762676	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
313. C₂×#391	D₁₇	semidirect
381. #391	C₂×D₁₇	semidirect
409. C₂×C₁₇	#2523	semidirect
489. C₁₇	C₂×#2523	semidirect
695. C₂	#14533514	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14533514	2
C₂×#11762738	2
C₂×#11762736	2
C₂×#11762735	2
C₂×#11762720	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762695	2
C₂×#11762694	2
C₂×#11762693	2
C₂×#11762692	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762676	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762656	2
C₂×C₁₇×#391	2
C₂×#2523	17

Subgroups — C2×#14533514 #17203349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533514 #17203349