Subgroups — C₂×#14533087 #17203374

Order 4352.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587580	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533087	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	16	no	—
18	C₂×#10587580	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×#10587579	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587579	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762739	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762736	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762735	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762704	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762671	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11762668	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762668	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	4	no	—
82	C₂×#63227	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	—	2	8	no	—
84	C₂×#63227	—	2	8	no	—
85	C₂×#63227	—	2	4	no	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	—	2	8	no	—
94	C₂×#63225	—	2	8	no	—
95	C₂×#63225	—	2	8	no	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587580	—	2	64	no	—
102	#10587579	—	2	32	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
104	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
172	#63227	—	2	8	no	—
173	#63227	—	2	16	no	—
174	#63227	—	2	16	no	—
175	#63227	—	2	16	no	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	#63225	—	2	16	no	—
179	#63225	—	2	16	no	—
180	#63225	—	2	16	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×#2486	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	#121	1	16	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	#123	1	16	yes	complemented
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
241	D₆₈	—	2	32	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂²×#123	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	#2486	—	17	16	no	—
249	C₂×#398	—	17	1	no	—
250	C₂×#398	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#397	—	17	1	no	—
252	C₂×#397	—	17	1	no	—
253	C₂×#389	—	17	2	no	—
254	C₂×#381	—	17	2	no	—
255	C₂×#380	—	17	2	no	—
256	C₂×#380	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#552	1	8	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
279	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
288	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×#123	—	17	16	no	—
293	C₂×#123	—	34	16	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
311	#398	—	17	8	no	—
312	#398	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
313	#397	—	17	8	no	—
314	#397	—	17	8	no	—
315	#389	—	17	16	no	—
316	#381	—	17	16	no	—
317	#380	—	17	16	no	—
318	#380	—	17	8	no	—
319	C₂×#95	—	17	1	no	—
320	C₂×#95	—	17	2	no	—
321	C₂×#95	—	17	2	no	—
322	C₂×#95	—	17	2	no	—
323	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₇	#2486	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	2	8	no	—
332	D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂⁵	—	17	1	no	—
334	C₂⁵	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#123	—	34	64	no	—
359	C₄×D₄	—	34	32	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
387	#95	—	17	8	no	—
388	#95	—	17	4	no	—
389	#95	—	17	8	no	—
390	#95	—	17	8	no	—
391	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
392	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₁₇	C₂×#2486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	4	no	—
395	C₂⁴	—	17	4	no	—
396	C₂⁴	—	17	4	no	—
397	C₂⁴	—	17	2	no	—
398	C₂⁴	—	17	4	no	—
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	—	34	4	no	—
401	C₂⁴	—	34	4	no	—
402	C₂⁴	—	34	2	no	—
403	C₂⁴	—	34	4	no	—
404	C₂⁴	—	34	4	no	—
405	C₂⁴	—	34	2	no	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	17	16	no	—
408	C₂×D₄	—	34	8	no	—
409	C₂×D₄	—	34	32	no	—
410	C₂×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₄²	—	34	8	no	—
466	C₂³	—	17	16	no	—
467	C₂³	—	17	4	no	—
468	C₂³	—	17	4	no	—
469	C₂³	—	17	4	no	—
470	C₂³	—	17	4	no	—
471	C₂³	—	34	16	no	—
472	C₂³	—	34	16	no	—
473	C₂³	—	34	8	no	—
474	C₂³	—	34	4	no	—
475	C₂³	—	34	8	no	—
476	C₂³	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	34	16	no	—
478	C₂³	—	34	8	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	4	no	—
483	C₂³	—	68	8	no	—
484	C₂³	—	68	4	no	—
485	C₂³	—	68	4	no	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
489	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	D₄	—	34	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	16	no	—
510	C₂×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄	—	17	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	32	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	16	no	—
522	C₂×C₄	—	68	32	no	—
523	C₂×C₄	—	68	8	no	—
524	C₂×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂²	—	17	8	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	34	8	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	34	8	no	—
533	C₂²	—	34	32	no	—
534	C₂²	—	34	8	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	16	no	—
540	C₂²	#121×D₁₇	1	4	yes	—
541	C₂²	#123×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂²	#11763384	1	4	yes	—
543	C₂²	#11763461	1	8	yes	—
544	C₂²	#11763491	1	8	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	17	8	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	—	68	4	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₂	—	34	8	no	—
560	C₂	—	68	4	no	—
561	C₂	#14533087	1	8	yes	direct product factor
562	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11763461	1	2	yes	—
566	C₂	C₂×#11763491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2486
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14533087	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762739	C₂	semidirect
6. C₂×#11762736	C₂	semidirect
7. C₂×#11762735	C₂	semidirect
8. C₂×#11762704	C₂	semidirect
9. C₂×#11762671	C₂	semidirect
10. C₂×#11762668	C₂	semidirect
11. C₂×#11762668	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#398	C₂	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762739	C₂²	semidirect
34. #11762736	C₂²	semidirect
35. #11762735	C₂²	semidirect
36. #11762704	C₂²	semidirect
37. #11762671	C₂²	semidirect
38. #11762668	C₂²	semidirect
39. #11762668	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
238. C₂×Dic₁₇	#123	semidirect
250. C₂×#398	D₁₇	semidirect
287. Dic₁₇	C₂×#123	semidirect
312. #398	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×C₁₇	#2486	semidirect
393. C₁₇	C₂×#2486	semidirect
561. C₂	#14533087	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587580	2
C₂²×#10587579	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14533087	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762736	2
C₂×#11762735	2
C₂×#11762704	2
C₂×#11762671	2
C₂×#11762668	2
C₂×C₁₇×#398	2
C₂×#2486	17

Subgroups — C2×#14533087 #17203374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533087 #17203374