Subgroups — C₂×#14533092 #17203377

Order 4352.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587621	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533092	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587621	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587621	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762739	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762734	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762707	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762670	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762669	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762669	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	#10587621	—	2	64	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63225	—	2	16	no	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
149	#63225	—	2	32	no	—
150	C₂×#2486	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	#121	1	16	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂²×#123	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	#2486	—	17	16	no	—
209	C₂×#398	—	17	2	no	—
210	C₂×#397	—	17	2	no	—
211	C₂×#389	—	17	2	no	—
212	C₂×#381	—	17	2	no	—
213	C₂×#380	—	17	2	no	—
214	C₂×#380	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#552	1	8	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
242	Dic₁₇	—	4	8	no	—
243	Dic₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#123	—	17	16	no	—
249	C₂×#123	—	34	16	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#398	—	17	16	no	—
265	#397	—	17	16	no	—
266	#389	—	17	16	no	—
267	#381	—	17	16	no	—
268	#380	—	17	16	no	—
269	#380	—	17	8	no	—
270	C₂×#95	—	17	2	no	—
271	C₂×#95	—	17	4	no	—
272	C₂×#95	—	17	4	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₁₇	#2486	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	2	yes	—
281	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	D₆₈	1	8	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#123	—	34	64	no	—
305	C₄×D₄	—	2	32	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	#95	—	17	16	no	—
328	#95	—	17	8	no	—
329	#95	—	17	16	no	—
330	C₁₇	C₂×#2486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
339	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	32	no	—
347	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	16	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	#10587616	1	16	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
414	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	D₄	—	2	32	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	16	no	—
439	C₂×C₄	—	68	32	no	—
440	C₂×C₄	—	68	16	no	—
441	C₂×C₄	#10587621	1	16	yes	complemented
442	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#63254	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	32	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	16	no	—
457	C₂²	C₂×#10587616	1	8	yes	—
458	C₂²	C₂×#10587616	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×#10587621	1	4	yes	—
460	C₂²	#11763380	1	4	yes	—
461	C₂²	#11763463	1	8	yes	—
462	C₂²	#11763499	1	8	yes	—
463	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	68	8	no	—
473	C₄	—	68	8	no	—
474	C₄	C₂×#10587621	1	8	yes	complemented
475	C₂	—	2	8	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	#14533092	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#10587621	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11763463	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×#11763499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2486
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14533092	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762739	C₂	semidirect
5. C₂×#11762734	C₂	semidirect
6. C₂×#11762707	C₂	semidirect
7. C₂×#11762670	C₂	semidirect
8. C₂×#11762669	C₂	semidirect
9. C₂×#11762669	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. #11762739	C₂²	semidirect
23. #11762734	C₂²	semidirect
24. #11762707	C₂²	semidirect
25. #11762670	C₂²	semidirect
26. #11762669	C₂²	semidirect
27. #11762669	C₂²	semidirect
191. C₂×C₄×C₁₇	#123	semidirect
241. C₄×C₁₇	C₂×#123	semidirect
275. C₂×C₁₇	#2486	semidirect
330. C₁₇	C₂×#2486	semidirect
441. C₂×C₄	#10587621	semidirect
474. C₄	C₂×#10587621	semidirect
477. C₂	#14533092	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587621	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₇	2
#14533092	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762734	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762670	2
C₂×#11762669	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×#2486	17

Subgroups — C2×#14533092 #17203377

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533092 #17203377