Subgroups — C₂×#14533253 #17203381

Order 4352.

4222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14533253	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587572	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587572	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587615	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587615	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587621	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587621	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587625	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587625	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63225	—	2	8	no	—
27	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762745	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762744	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762709	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11762678	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#123	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#123	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587625	—	2	32	no	—
100	#10587621	—	2	32	no	—
101	#10587615	—	2	32	no	—
102	C₂×#63227	—	2	8	no	—
103	C₂×#63227	—	2	4	no	—
104	C₂×#63227	—	2	8	no	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#63225	—	2	8	no	—
111	C₂×#63225	—	2	8	no	—
112	C₂×#63225	—	2	32	no	—
113	C₂×#63225	—	2	4	no	—
114	C₂×#63225	—	2	8	no	—
115	C₂×#63225	—	2	8	no	—
116	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587572	—	2	32	no	—
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
202	#63227	—	2	16	no	—
203	#63227	—	2	16	no	—
204	#63227	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
206	#63225	—	2	16	no	—
207	#63225	—	2	16	no	—
208	#63225	—	2	16	no	—
209	#63225	—	2	16	no	—
210	#63225	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂×#2501	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₇	#127	1	16	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	#123	1	16	yes	complemented
281	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
285	C₂²×#123	—	17	1	no	—
286	C₂²×#123	—	17	1	no	—
287	C₂²×#123	—	17	1	no	—
288	C₂²×#123	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×#121	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	#2501	—	17	16	no	—
292	C₂×#399	—	17	2	no	—
293	C₂×#399	—	17	2	no	—
294	C₂×#390	—	17	2	no	—
295	C₂×#384	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	8	yes	—
310	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
313	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
314	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	Dic₁₇	—	2	8	no	—
330	Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	Dic₁₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
333	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#123	—	2	8	no	—
340	C₂×#123	—	17	8	no	—
341	C₂×#123	—	17	8	no	—
342	C₂×#123	—	17	8	no	—
343	C₂×#123	—	34	8	no	—
344	C₂×#123	—	34	8	no	—
345	C₂×#123	—	34	8	no	—
346	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
347	C₂×#121	—	17	8	no	—
348	C₂×#121	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
367	#399	—	17	16	no	—
368	#399	—	17	16	no	—
369	#390	—	17	16	no	—
370	#384	—	17	16	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×#95	—	17	2	no	—
373	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
375	C₂×C₁₇	#2501	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
381	D₁₇	—	8	2	no	—
382	C₂⁵	—	17	1	no	—
383	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	#123	—	2	32	no	—
416	#123	—	34	32	no	—
417	#123	—	34	32	no	—
418	#123	—	34	32	no	—
419	#121	—	34	32	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
452	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
453	#95	—	17	8	no	—
454	C₁₇	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	17	2	no	—
463	C₂⁴	—	34	2	no	—
464	C₂⁴	—	34	2	no	—
465	C₂⁴	—	34	4	no	—
466	C₂⁴	—	34	4	no	—
467	C₂⁴	—	34	2	no	—
468	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×D₄	—	34	8	no	—
479	C₂×D₄	—	34	16	no	—
480	C₂×D₄	—	34	8	no	—
481	C₂×D₄	—	34	8	no	—
482	C₂×D₄	—	34	8	no	—
483	C₂×D₄	—	68	16	no	—
484	C₂×D₄	—	68	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
541	C₄²	—	34	16	no	—
542	C₂³	—	2	16	no	—
543	C₂³	—	2	16	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	8	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	8	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	34	2	no	—
561	C₂³	—	34	4	no	—
562	C₂³	—	34	4	no	—
563	C₂³	—	68	8	no	—
564	C₂³	—	68	8	no	—
565	C₂³	—	68	4	no	—
566	C₂³	—	68	4	no	—
567	C₂³	—	68	4	no	—
568	C₂³	#10587626	1	16	yes	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
575	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
576	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	D₄	—	4	16	no	—
579	D₄	—	68	16	no	—
580	D₄	—	68	16	no	—
581	C₂×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	16	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	17	16	no	—
594	C₂×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄	—	17	8	no	—
596	C₂×C₄	—	17	8	no	—
597	C₂×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	32	no	—
599	C₂×C₄	—	34	16	no	—
600	C₂×C₄	—	34	8	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	68	16	no	—
611	C₂×C₄	—	68	8	no	—
612	C₂×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	32	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	8	8	no	—
625	C₂²	—	68	2	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	—	68	2	no	—
629	C₂²	—	68	2	no	—
630	C₂²	—	136	8	no	—
631	C₂²	#123×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂²	C₂×#10587626	1	8	yes	—
633	C₂²	C₂×#10587626	1	4	yes	—
634	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
635	C₂²	#11763457	1	8	yes	—
636	C₂²	#11763458	1	8	yes	—
637	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
642	C₄	—	2	8	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	17	8	no	—
646	C₄	—	34	8	no	—
647	C₄	—	34	4	no	—
648	C₄	—	68	4	no	—
649	C₄	—	68	2	no	—
650	C₂	—	2	8	no	—
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	136	2	no	—
653	C₂	#14533253	1	8	yes	direct product factor
654	C₂	C₂×#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂²×#10587626	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂×#11763457	1	2	yes	—
658	C₂	C₂×#11763458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587625	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2501
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587572	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587615	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587621	C₂	semidirect
5. C₂³×#63225	C₂	semidirect
6. #14533253	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762745	C₂	semidirect
8. C₂×#11762744	C₂	semidirect
9. C₂×#11762709	C₂	semidirect
10. C₂×#11762678	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×#123	C₂	semidirect
18. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
32. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
40. #11762745	C₂²	semidirect
41. #11762744	C₂²	semidirect
42. #11762709	C₂²	semidirect
43. #11762678	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
198. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
201. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
280. C₂×Dic₁₇	#123	semidirect
288. C₂²×#123	D₁₇	semidirect
332. Dic₁₇	C₂×#123	semidirect
346. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
375. C₂×C₁₇	#2501	semidirect
448. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
454. C₁₇	C₂×#2501	semidirect
540. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
653. C₂	#14533253	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587572	2
C₂²×#10587615	2
C₂²×#10587621	2
C₂²×#10587625	2
C₂³×#63225	2
#14533253	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762709	2
C₂×#11762678	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#123	2
C₂×#2501	17

Subgroups — C2×#14533253 #17203381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533253 #17203381