Subgroups — C₂×#14533252 #17203382

Order 4352.

4222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533252	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587580	—	2	32	no	—
16	C₂×#10587580	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂×#10587581	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762744	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762710	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762678	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	16	no	—
72	C₂×#63227	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	—	2	16	no	—
74	C₂×#63227	D₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	8	no	—
82	C₂×#63225	—	2	16	no	—
83	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587581	—	2	32	no	—
88	#10587580	—	2	128	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	32	no	—
148	#63227	—	2	32	no	—
149	#63227	—	2	16	no	—
150	#63227	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	#63225	—	2	16	no	—
153	#63225	—	2	32	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×#2501	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	#127	1	16	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	D₆₈	—	4	32	no	—
208	D₆₈	—	4	16	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
211	C₂²×#123	—	17	4	no	—
212	C₂²×#121	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
214	#2501	—	17	16	no	—
215	C₂×#399	—	17	4	no	—
216	C₂×#390	—	17	1	no	—
217	C₂×#390	—	17	1	no	—
218	C₂×#384	—	17	1	no	—
219	C₂×#384	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
242	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	8	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂×#123	—	17	32	no	—
255	C₂×#123	—	34	32	no	—
256	C₂×#121	—	17	8	no	—
257	C₂×#121	—	34	8	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#399	—	17	32	no	—
273	#390	—	17	8	no	—
274	#390	—	17	8	no	—
275	#384	—	17	8	no	—
276	#384	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
278	C₂×#95	—	17	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#2501	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
285	D₁₇	—	2	8	no	—
286	D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂⁵	—	17	1	no	—
288	C₂⁵	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#123	—	34	128	no	—
311	#121	—	34	32	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	#95	—	17	8	no	—
338	C₁₇	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	8	no	—
340	C₂⁴	—	17	4	no	—
341	C₂⁴	—	17	2	no	—
342	C₂⁴	—	17	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	—	34	4	no	—
346	C₂⁴	—	34	4	no	—
347	C₂⁴	—	34	8	no	—
348	C₂⁴	—	34	4	no	—
349	C₂⁴	—	34	4	no	—
350	C₂⁴	—	34	8	no	—
351	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	34	16	no	—
353	C₂×D₄	—	34	32	no	—
354	C₂×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂×D₄	—	68	32	no	—
358	C₂×D₄	—	68	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
383	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
401	C₄²	—	2	8	no	—
402	C₄²	—	34	8	no	—
403	C₂³	—	17	16	no	—
404	C₂³	—	17	8	no	—
405	C₂³	—	17	4	no	—
406	C₂³	—	34	16	no	—
407	C₂³	—	34	16	no	—
408	C₂³	—	34	8	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	8	no	—
412	C₂³	—	34	4	no	—
413	C₂³	—	34	8	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	—	34	4	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	34	8	no	—
418	C₂³	—	68	16	no	—
419	C₂³	—	68	16	no	—
420	C₂³	—	68	8	no	—
421	C₂³	—	68	8	no	—
422	C₂³	—	68	8	no	—
423	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
427	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	68	32	no	—
430	D₄	—	68	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	17	8	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	16	no	—
443	C₂×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	32	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	32	no	—
452	C₂×C₄	—	68	8	no	—
453	C₂×C₄	#10587580	1	16	yes	complemented
454	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
458	C₂²	—	17	8	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	32	no	—
461	C₂²	—	34	8	no	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	68	8	no	—
466	C₂²	—	68	8	no	—
467	C₂²	—	68	4	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	136	16	no	—
470	C₂²	C₂×#10587580	1	4	yes	—
471	C₂²	#127×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂²	#11763384	1	4	yes	—
473	C₂²	#11763460	1	8	yes	—
474	C₂²	#11763462	1	8	yes	—
475	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	34	8	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	—	68	4	no	—
486	C₄	C₂×#10587580	1	8	yes	complemented
487	C₂	—	34	8	no	—
488	C₂	—	136	4	no	—
489	C₂	#14533252	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×#10587580	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11763460	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11763462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#384	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587581	C₂
hypercenter	C₂×#384	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2501
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587580	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14533252	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762744	C₂	semidirect
6. C₂×#11762711	C₂	semidirect
7. C₂×#11762710	C₂	semidirect
8. C₂×#11762678	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#384	C₂	semidirect
16. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. #11762744	C₂²	semidirect
30. #11762711	C₂²	semidirect
31. #11762710	C₂²	semidirect
32. #11762678	C₂²	semidirect
33. C₄×#63227	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
74. C₂×#63227	D₄	semidirect
150. #63227	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×C₄×C₁₇	#123	semidirect
219. C₂×#384	D₁₇	semidirect
246. C₄×C₁₇	C₂×#123	semidirect
276. #384	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×C₁₇	#2501	semidirect
338. C₁₇	C₂×#2501	semidirect
453. C₂×C₄	#10587580	semidirect
486. C₄	C₂×#10587580	semidirect
489. C₂	#14533252	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587580	2
C₂²×#10587581	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14533252	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762678	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×C₁₇×#384	2
C₂×#2501	17

Subgroups — C2×#14533252 #17203382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533252 #17203382