Subgroups — C₂×#14533300 #17203451

Order 4352.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587575	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14533300	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762749	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762739	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762694	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#10587575	—	2	16	no	—
14	C₂×#10587575	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762749	C₂²	1	16	yes	—
27	#11762739	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762694	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762679	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	8	no	—
82	C₂×#63225	—	2	8	no	—
83	C₂×#63225	—	2	8	no	—
84	C₂×#63225	—	2	8	no	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587575	—	2	64	no	—
92	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
155	#63225	—	2	16	no	—
156	#63225	—	2	16	no	—
157	#63225	—	2	16	no	—
158	#63225	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂×#2506	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
213	C₂²×#125	—	17	2	no	—
214	#2506	—	17	16	no	—
215	C₂×#400	—	17	2	no	—
216	C₂×#398	—	17	2	no	—
217	C₂×#389	—	17	1	no	—
218	C₂×#389	—	17	1	no	—
219	C₂×#389	—	17	1	no	—
220	C₂×#389	—	17	1	no	—
221	C₂×#387	—	17	2	no	—
222	C₂×#384	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#541	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#547	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#552	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#557	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	8	yes	complemented
246	Dic₁₇	—	2	8	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×#125	—	17	16	no	—
251	C₂×#125	—	34	16	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#400	—	17	16	no	—
269	#398	—	17	16	no	—
270	#389	—	17	8	no	—
271	#389	—	17	8	no	—
272	#389	—	17	8	no	—
273	#389	—	17	8	no	—
274	#387	—	17	16	no	—
275	#384	—	17	8	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
278	C₂×#95	—	17	2	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	—	17	2	no	—
281	C₂×#95	—	17	2	no	—
282	C₂×#95	—	17	2	no	—
283	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2506	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₁₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#125	—	34	64	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	8	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	#95	—	17	8	no	—
338	#95	—	17	8	no	—
339	#95	—	17	8	no	—
340	#95	—	17	8	no	—
341	#95	—	17	8	no	—
342	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
343	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₁₇	C₂×#2506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
402	C₄²	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	8	no	—
404	C₄²	—	2	8	no	—
405	C₄²	—	34	16	no	—
406	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
412	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	16	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	—	68	8	no	—
449	C₂×C₄	—	68	8	no	—
450	C₂×C₄	#10587575	1	16	yes	complemented
451	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×#10587575	1	4	yes	—
459	C₂²	#11763359	1	4	yes	—
460	C₂²	#11763421	1	4	yes	—
461	C₂²	#11763463	1	4	yes	—
462	C₂²	Q₈×D₆₈	1	4	yes	—
463	C₂²	#11763499	1	4	yes	—
464	C₂²	#11763537	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	34	8	no	—
479	C₄	—	68	4	no	—
480	C₄	—	68	4	no	—
481	C₄	—	68	4	no	—
482	C₄	C₂×#10587575	1	8	yes	complemented
483	C₂	#14533300	1	8	yes	direct product factor
484	C₂	C₂²×#10587575	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11763359	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11763421	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11763463	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11763499	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#11763537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2506
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14533300	C₂	direct (N × H)
189. C₂×C₄×C₁₇	#125	semidirect
245. C₄×C₁₇	C₂×#125	semidirect
285. C₂×C₁₇	#2506	semidirect
344. C₁₇	C₂×#2506	semidirect
450. C₂×C₄	#10587575	semidirect
482. C₄	C₂×#10587575	semidirect
483. C₂	#14533300	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587575	2
#14533300	2
C₂×#11762749	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762694	2
C₂×#11762679	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2506	17

Subgroups — C2×#14533300 #17203451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533300 #17203451