Subgroups — D₁₇×#2512 #17203455

Order 4352.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14533373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14533370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14533369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14533367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14533365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14533364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14533363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#126×D₁₇	—	2	16	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762733	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10587584	—	2	8	no	—
212	#10587584	—	2	8	no	—
213	#10587584	—	2	8	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	#10587565	—	2	8	no	—
229	#10587565	—	2	8	no	—
230	#10587565	—	2	8	no	—
231	#10587562	—	2	8	no	—
232	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	#63227	—	2	4	no	—
347	#63227	—	2	4	no	—
348	#63227	—	2	4	no	—
349	#63227	—	2	4	no	—
350	#63227	—	2	4	no	—
351	#63227	—	2	4	no	—
352	#63227	—	2	4	no	—
353	#63227	—	2	4	no	—
354	#63227	—	4	2	no	—
355	#63227	—	4	2	no	—
356	#63227	—	4	2	no	—
357	#63227	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	#63225	—	2	4	no	—
367	#63225	—	2	2	no	—
368	#63225	—	2	4	no	—
369	#63225	—	2	4	no	—
370	#63225	—	2	4	no	—
371	#63225	—	2	2	no	—
372	#63225	—	2	4	no	—
373	#63225	—	2	4	no	—
374	#63225	—	2	4	no	—
375	#63225	—	4	2	no	—
376	#63225	—	4	2	no	—
377	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×#2512	—	17	1	no	maximal, Sylow
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	D₆₈	—	4	4	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
491	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₁₇	#126	1	16	yes	complemented
494	C₂²×#126	—	17	2	no	—
495	#2512	—	17	2	no	—
496	#2512	—	17	2	no	—
497	#2512	—	17	1	no	—
498	#2512	—	17	1	no	—
499	#2512	—	17	1	no	—
500	#2512	—	17	1	no	—
501	#2512	—	17	2	no	—
502	#2512	—	17	1	no	—
503	#2512	—	17	1	no	—
504	#2512	—	17	1	no	—
505	#2512	—	17	2	no	—
506	#2512	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
507	C₂×#397	—	17	2	no	—
508	C₂×#396	—	17	2	no	—
509	C₂×#390	—	17	1	no	—
510	C₂×#390	—	17	1	no	—
511	C₂×#390	—	17	1	no	—
512	C₂×#389	—	17	1	no	—
513	C₂×#388	—	17	2	no	—
514	C₂×#384	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
539	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
540	C₂×D₁₇	#532	1	4	yes	—
541	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
542	C₂×D₁₇	#547	1	4	yes	—
543	C₂×D₁₇	#550	1	4	yes	—
544	C₂×D₁₇	#553	1	4	yes	—
545	C₂×D₁₇	#556	1	4	yes	—
546	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	complemented
556	Dic₁₇	—	2	2	no	—
557	Dic₁₇	—	2	2	no	—
558	Dic₁₇	—	2	2	no	—
559	Dic₁₇	—	2	2	no	—
560	Dic₁₇	—	4	2	no	—
561	Dic₁₇	—	4	1	no	—
562	Dic₁₇	—	4	2	no	—
563	Dic₁₇	—	4	2	no	—
564	Dic₁₇	—	4	1	no	—
565	Dic₁₇	C₂×#126	1	4	yes	complemented
566	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
567	C₂×#126	—	17	2	no	—
568	C₂×#126	—	17	2	no	—
569	C₂×#126	—	17	2	no	—
570	C₂×#126	—	17	2	no	—
571	C₂×#126	—	17	2	no	—
572	C₂×#126	—	17	2	no	—
573	C₂×#126	—	17	2	no	—
574	C₂×#126	—	34	16	no	—
575	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
594	#397	—	17	2	no	—
595	#397	—	17	2	no	—
596	#397	—	17	2	no	—
597	#397	—	17	2	no	—
598	#397	—	17	2	no	—
599	#397	—	17	2	no	—
600	#397	—	17	2	no	—
601	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
602	#396	—	17	2	no	—
603	#396	—	17	2	no	—
604	#396	—	17	2	no	—
605	#396	—	17	2	no	—
606	#396	—	17	2	no	—
607	#396	—	17	2	no	—
608	#396	—	17	2	no	—
609	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
610	#390	—	17	1	no	—
611	#390	—	17	1	no	—
612	#390	—	17	1	no	—
613	#390	—	17	1	no	—
614	#390	—	17	1	no	—
615	#390	—	17	1	no	—
616	#390	—	17	2	no	—
617	#390	—	17	2	no	—
618	#390	—	17	2	no	—
619	#390	—	17	2	no	—
620	#390	—	17	2	no	—
621	#390	—	17	2	no	—
622	#390	—	17	1	no	—
623	#390	—	17	1	no	—
624	#390	—	17	1	no	—
625	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	#389	—	17	2	no	—
629	#389	—	17	1	no	—
630	#389	—	17	1	no	—
631	#389	—	17	1	no	—
632	#389	—	17	2	no	—
633	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#388	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#388	—	17	2	no	—
637	#388	—	17	2	no	—
638	#388	—	17	2	no	—
639	#388	—	17	2	no	—
640	#388	—	17	2	no	—
641	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	#384	—	17	2	no	—
643	#384	—	17	1	no	—
644	#384	—	17	1	no	—
645	#384	—	17	2	no	—
646	#384	—	17	1	no	—
647	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂×#95	—	17	2	no	—
663	C₂×#95	—	17	1	no	—
664	C₂×#95	—	17	2	no	—
665	C₂×#95	—	17	1	no	—
666	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
667	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
674	D₁₇	—	8	2	no	—
675	D₁₇	#2512	1	8	yes	direct product factor
676	C₂⁵	—	17	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
680	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
693	#126	—	2	8	no	—
694	#126	—	34	8	no	—
695	#126	—	34	8	no	—
696	#126	—	34	8	no	—
697	#126	—	34	8	no	—
698	#126	—	34	8	no	—
699	#126	—	34	8	no	—
700	#126	—	34	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
781	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
782	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
783	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	#95	—	17	1	no	—
789	#95	—	17	1	no	—
790	#95	—	17	1	no	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	1	no	—
795	#95	—	17	1	no	—
796	#95	—	17	1	no	—
797	#95	—	17	2	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	2	no	—
800	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₁₇	C₂×#2512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂⁴	—	17	1	no	—
806	C₂⁴	—	17	2	no	—
807	C₂⁴	—	34	4	no	—
808	C₂⁴	—	34	4	no	—
809	C₂⁴	—	34	4	no	—
810	C₂⁴	—	34	4	no	—
811	C₂⁴	—	34	4	no	—
812	C₂⁴	—	34	4	no	—
813	C₂⁴	—	34	4	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	34	4	no	—
819	C₂×D₄	—	34	4	no	—
820	C₂×D₄	—	34	4	no	—
821	C₂×D₄	—	34	2	no	—
822	C₂×D₄	—	34	2	no	—
823	C₂×D₄	—	34	2	no	—
824	C₂×D₄	—	68	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
903	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
928	C₄²	—	2	4	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	34	4	no	—
933	C₄²	—	34	4	no	—
934	C₄²	—	34	2	no	—
935	C₄²	—	34	2	no	—
936	C₄²	—	34	2	no	—
937	C₄²	—	34	2	no	—
938	C₄²	—	34	2	no	—
939	C₄²	—	34	2	no	—
940	C₄²	—	34	4	no	—
941	C₄²	—	34	2	no	—
942	C₄²	—	34	2	no	—
943	C₄²	—	34	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	17	2	no	—
952	C₂³	—	17	2	no	—
953	C₂³	—	17	2	no	—
954	C₂³	—	17	2	no	—
955	C₂³	—	17	2	no	—
956	C₂³	—	17	2	no	—
957	C₂³	—	17	2	no	—
958	C₂³	—	34	2	no	—
959	C₂³	—	34	2	no	—
960	C₂³	—	34	2	no	—
961	C₂³	—	34	2	no	—
962	C₂³	—	34	2	no	—
963	C₂³	—	34	2	no	—
964	C₂³	—	34	2	no	—
965	C₂³	—	68	8	no	—
966	C₂³	—	68	8	no	—
967	C₂³	—	68	8	no	—
968	C₂³	—	68	8	no	—
969	C₂³	—	68	8	no	—
970	C₂³	—	68	8	no	—
971	C₂³	—	68	8	no	—
972	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	68	8	no	—
975	D₄	—	68	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	17	4	no	—
1054	C₂²	—	17	4	no	—
1055	C₂²	—	17	4	no	—
1056	C₂²	—	17	4	no	—
1057	C₂²	—	17	4	no	—
1058	C₂²	—	17	4	no	—
1059	C₂²	—	17	4	no	—
1060	C₂²	—	68	2	no	—
1061	C₂²	—	68	2	no	—
1062	C₂²	—	68	2	no	—
1063	C₂²	—	68	2	no	—
1064	C₂²	—	68	2	no	—
1065	C₂²	—	68	2	no	—
1066	C₂²	—	68	2	no	—
1067	C₂²	—	136	16	no	—
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	17	4	no	—
1085	C₄	—	34	2	no	—
1086	C₄	—	34	2	no	—
1087	C₄	—	34	2	no	—
1088	C₄	—	34	2	no	—
1089	C₄	—	68	1	no	—
1090	C₄	—	68	2	no	—
1091	C₄	—	68	2	no	—
1092	C₄	—	68	1	no	—
1093	C₄	—	68	2	no	—
1094	C₄	#126×D₁₇	1	4	yes	complemented
1095	C₂	—	8	2	no	—
1096	C₂	—	17	8	no	—
1097	C₂	—	136	2	no	—
1098	C₂	C₂×#126×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	D₁₇×#532	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	D₁₇×#542	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	D₁₇×#547	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	D₁₇×#553	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	D₁₇×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2512	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2512	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2512
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#126×D₁₇	C₂	semidirect
2. #14533373	C₂	semidirect
3. #14533372	C₂	semidirect
4. #14533371	C₂	semidirect
5. #14533370	C₂	semidirect
6. #14533369	C₂	semidirect
7. #14533368	C₂	semidirect
8. #14533367	C₂	semidirect
9. #14533366	C₂	semidirect
10. #14533365	C₂	semidirect
11. #14533364	C₂	semidirect
12. #14533363	C₂	semidirect
13. D₁₇×#397	C₂	semidirect
14. D₁₇×#396	C₂	semidirect
18. D₁₇×#389	C₂	semidirect
19. D₁₇×#388	C₂	semidirect
20. D₁₇×#384	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2512	C₂	semidirect
25. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
51. #11762738	C₂²	semidirect
52. #11762738	C₂²	semidirect
53. #11762737	C₂²	semidirect
54. #11762737	C₂²	semidirect
55. #11762736	C₂²	semidirect
56. #11762735	C₂²	semidirect
57. #11762734	C₂²	semidirect
58. #11762733	C₂²	semidirect
59. #11762732	C₂²	semidirect
60. #11762732	C₂²	semidirect
61. #11762732	C₂²	semidirect
62. #11762731	C₂²	semidirect
63. #11762731	C₂²	semidirect
64. #11762731	C₂²	semidirect
80. #11762708	C₂²	semidirect
81. #11762707	C₂²	semidirect
82. #11762706	C₂²	semidirect
83. #11762705	C₂²	semidirect
84. #11762704	C₂²	semidirect
85. #11762703	C₂²	semidirect
86. #11762702	C₂²	semidirect
87. #11762701	C₂²	semidirect
88. #11762700	C₂²	semidirect
89. #11762699	C₂²	semidirect
90. #11762698	C₂²	semidirect
91. #11762697	C₂²	semidirect
92. #11762679	C₂²	semidirect
93. #11762678	C₂²	semidirect
94. #11762678	C₂²	semidirect
95. #11762678	C₂²	semidirect
96. #11762678	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. C₄×#63225	C₂²	semidirect
102. C₄×#63225	C₂²	semidirect
103. C₄×#63225	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. #11762660	C₂²	semidirect
107. #11762660	C₂²	semidirect
108. #11762660	C₂²	semidirect
113. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
114. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#396	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
221. C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
329. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
365. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
377. #63225	C₂×D₄	semidirect
378. #63225	C₂×D₄	semidirect
493. C₄×D₁₇	#126	semidirect
506. #2512	D₁₇	direct (N × H)
555. C₄×C₁₇	C₂×#126	semidirect
565. Dic₁₇	C₂×#126	semidirect
575. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
601. #397	C₂×D₁₇	semidirect
609. #396	C₂×D₁₇	semidirect
633. #389	C₂×D₁₇	semidirect
641. #388	C₂×D₁₇	semidirect
647. #384	C₂×D₁₇	semidirect
660. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
661. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
675. D₁₇	#2512	direct (N × H)
804. C₁₇	C₂×#2512	semidirect
903. C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	semidirect
1094. C₄	#126×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₁₇	2
#14533373	2
#14533372	2
#14533371	2
#14533370	2
#14533369	2
#14533368	2
#14533367	2
#14533366	2
#14533365	2
#14533364	2
#14533363	2
D₁₇×#397	2
D₁₇×#396	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#388	2
D₁₇×#384	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2512	2
C₂×#2512	17

Subgroups — D17×#2512 #17203455

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2512 #17203455