Subgroups — D₁₇×#2492 #17203540

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14533159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14533158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14533157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14533156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14533155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14533154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14533153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14533152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14533151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
20	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762750	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762750	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762749	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762747	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587632	—	2	4	no	—
175	#10587630	—	2	8	no	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587610	—	2	4	no	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587583	—	2	4	no	—
207	#10587582	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
213	#10587574	—	2	4	no	—
214	#10587574	—	2	8	no	—
215	#10587574	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
220	#10587564	—	2	8	no	—
221	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	#10587555	—	2	4	no	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
300	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
362	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
369	#63227	—	2	4	no	—
370	#63227	—	2	2	no	—
371	#63227	—	2	4	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	4	2	no	—
374	#63227	—	4	2	no	—
375	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
376	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	#63225	—	2	4	no	—
383	#63225	—	2	4	no	—
384	#63225	—	2	4	no	—
385	#63225	—	2	4	no	—
386	#63225	—	2	4	no	—
387	#63225	—	2	4	no	—
388	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×#2492	—	17	1	no	maximal, Sylow
399	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
429	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
493	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
494	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
495	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
500	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₁₇	#124	1	16	yes	—
504	Dic₃₄	—	4	8	no	—
505	Dic₃₄	—	4	8	no	—
506	Dic₃₄	—	4	8	no	—
507	Dic₃₄	—	4	4	no	—
508	Dic₃₄	—	4	8	no	—
509	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
511	#2492	—	17	2	no	—
512	#2492	—	17	2	no	—
513	#2492	—	17	1	no	—
514	#2492	—	17	2	no	—
515	#2492	—	17	1	no	—
516	#2492	—	17	2	no	—
517	#2492	—	17	1	no	—
518	#2492	—	17	1	no	—
519	#2492	—	17	1	no	—
520	#2492	—	17	1	no	—
521	#2492	—	17	1	no	—
522	#2492	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
523	C₂×#400	—	17	2	no	—
524	C₂×#393	—	17	2	no	—
525	C₂×#391	—	17	2	no	—
526	C₂×#391	—	17	1	no	—
527	C₂×#391	—	17	1	no	—
528	C₂×#388	—	17	2	no	—
529	C₂×#380	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
554	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
555	C₂×D₁₇	#533	1	4	yes	—
556	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
557	C₂×D₁₇	#546	1	4	yes	—
558	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
559	C₂×D₁₇	#554	1	4	yes	—
560	C₂×D₁₇	#556	1	4	yes	—
561	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
563	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
564	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
571	Dic₁₇	—	2	2	no	—
572	Dic₁₇	—	2	4	no	—
573	Dic₁₇	—	2	2	no	—
574	Dic₁₇	—	2	2	no	—
575	Dic₁₇	—	4	2	no	—
576	Dic₁₇	—	4	1	no	—
577	Dic₁₇	—	4	2	no	—
578	Dic₁₇	—	4	2	no	—
579	Dic₁₇	—	4	1	no	—
580	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
581	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
582	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
583	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
610	#400	—	17	2	no	—
611	#400	—	17	2	no	—
612	#400	—	17	2	no	—
613	#400	—	17	2	no	—
614	#400	—	17	2	no	—
615	#400	—	17	2	no	—
616	#400	—	17	2	no	—
617	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
618	#393	—	17	2	no	—
619	#393	—	17	2	no	—
620	#393	—	17	2	no	—
621	#393	—	17	2	no	—
622	#393	—	17	2	no	—
623	#393	—	17	2	no	—
624	#393	—	17	2	no	—
625	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
626	#391	—	17	2	no	—
627	#391	—	17	1	no	—
628	#391	—	17	1	no	—
629	#391	—	17	2	no	—
630	#391	—	17	1	no	—
631	#391	—	17	1	no	—
632	#391	—	17	2	no	—
633	#391	—	17	1	no	—
634	#391	—	17	1	no	—
635	#391	—	17	2	no	—
636	#391	—	17	2	no	—
637	#391	—	17	2	no	—
638	#391	—	17	2	no	—
639	#391	—	17	2	no	—
640	#391	—	17	2	no	—
641	#391	—	17	2	no	—
642	#391	—	17	2	no	—
643	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
644	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#388	—	17	2	no	—
647	#388	—	17	2	no	—
648	#388	—	17	2	no	—
649	#388	—	17	2	no	—
650	#388	—	17	2	no	—
651	#388	—	17	2	no	—
652	#388	—	17	2	no	—
653	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
654	#380	—	17	1	no	—
655	#380	—	17	1	no	—
656	#380	—	17	1	no	—
657	#380	—	17	2	no	—
658	#380	—	17	2	no	—
659	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×#95	—	17	2	no	—
675	C₂×#95	—	17	2	no	—
676	C₂×#95	—	17	2	no	—
677	C₂×#95	—	17	1	no	—
678	C₂×#95	—	17	2	no	—
679	C₂×#95	—	17	2	no	—
680	C₂×#95	—	17	1	no	—
681	C₂×#95	—	17	2	no	—
682	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
683	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
690	D₁₇	—	4	2	no	—
691	D₁₇	#2492	1	8	yes	direct product factor
692	C₂⁵	—	17	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
699	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
700	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
701	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
702	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
703	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
720	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
787	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	#95	—	17	1	no	—
793	#95	—	17	1	no	—
794	#95	—	17	1	no	—
795	#95	—	17	1	no	—
796	#95	—	17	1	no	—
797	#95	—	17	1	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	2	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	—	17	2	no	—
805	#95	—	17	2	no	—
806	#95	—	17	2	no	—
807	#95	—	17	2	no	—
808	#95	—	17	2	no	—
809	#95	—	17	2	no	—
810	#95	—	17	2	no	—
811	#95	—	17	2	no	—
812	#95	—	17	2	no	—
813	#95	—	17	2	no	—
814	#95	—	17	2	no	—
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
821	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
822	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₁₇	C₂×#2492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂⁴	—	17	1	no	—
826	C₂⁴	—	17	4	no	—
827	C₂⁴	—	17	1	no	—
828	C₂⁴	—	34	2	no	—
829	C₂⁴	—	34	2	no	—
830	C₂⁴	—	34	2	no	—
831	C₂⁴	—	34	2	no	—
832	C₂⁴	—	34	2	no	—
833	C₂⁴	—	34	2	no	—
834	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
857	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	34	2	no	—
958	C₄²	—	34	2	no	—
959	C₄²	—	34	2	no	—
960	C₄²	—	34	2	no	—
961	C₄²	—	34	2	no	—
962	C₄²	—	34	2	no	—
963	C₄²	—	68	2	no	—
964	C₄²	—	68	2	no	—
965	C₄²	—	68	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	17	2	no	—
973	C₂³	—	17	2	no	—
974	C₂³	—	17	2	no	—
975	C₂³	—	17	2	no	—
976	C₂³	—	17	2	no	—
977	C₂³	—	17	2	no	—
978	C₂³	—	17	2	no	—
979	C₂³	—	17	2	no	—
980	C₂³	—	34	8	no	—
981	C₂³	—	34	8	no	—
982	C₂³	—	34	8	no	—
983	C₂³	—	34	1	no	—
984	C₂³	—	34	1	no	—
985	C₂³	—	34	1	no	—
986	C₂³	—	34	1	no	—
987	C₂³	—	34	1	no	—
988	C₂³	—	34	1	no	—
989	C₂³	—	68	4	no	—
990	C₂³	—	68	4	no	—
991	C₂³	—	68	4	no	—
992	C₂³	—	68	4	no	—
993	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
994	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	Q₈	—	4	8	no	—
996	Q₈	—	4	4	no	—
997	Q₈	—	68	8	no	—
998	Q₈	—	68	8	no	—
999	Q₈	—	68	8	no	—
1000	Q₈	—	68	8	no	—
1001	Q₈	—	68	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	17	4	no	—
1084	C₂²	—	17	4	no	—
1085	C₂²	—	17	4	no	—
1086	C₂²	—	17	4	no	—
1087	C₂²	—	17	4	no	—
1088	C₂²	—	17	4	no	—
1089	C₂²	—	17	4	no	—
1090	C₂²	—	34	2	no	—
1091	C₂²	—	34	2	no	—
1092	C₂²	—	34	2	no	—
1093	C₂²	—	68	16	no	—
1094	C₂²	—	68	1	no	—
1095	C₂²	—	68	1	no	—
1096	C₂²	—	68	1	no	—
1097	C₂²	—	68	1	no	—
1098	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	4	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	17	4	no	—
1115	C₄	—	34	2	no	—
1116	C₄	—	34	4	no	—
1117	C₄	—	34	2	no	—
1118	C₄	—	34	2	no	—
1119	C₄	—	68	2	no	—
1120	C₄	—	68	2	no	—
1121	C₄	—	68	1	no	—
1122	C₄	—	68	2	no	—
1123	C₄	—	68	1	no	—
1124	C₄	#124×D₁₇	1	4	yes	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	17	8	no	—
1127	C₂	—	68	2	no	—
1128	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	D₁₇×#533	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	D₁₇×#542	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	D₁₇×#546	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	D₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	D₁₇×#554	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	D₁₇×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2492	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2492	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2492
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14533161	C₂	semidirect
4. #14533160	C₂	semidirect
5. #14533159	C₂	semidirect
6. #14533158	C₂	semidirect
7. #14533157	C₂	semidirect
8. #14533156	C₂	semidirect
9. #14533155	C₂	semidirect
10. #14533154	C₂	semidirect
11. #14533153	C₂	semidirect
12. #14533152	C₂	semidirect
13. #14533151	C₂	semidirect
14. D₁₇×#400	C₂	semidirect
16. D₁₇×#391	C₂	semidirect
17. D₁₇×#391	C₂	semidirect
18. D₁₇×#391	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2492	C₂	semidirect
27. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
51. #11762751	C₂²	semidirect
52. #11762751	C₂²	semidirect
53. #11762750	C₂²	semidirect
54. #11762750	C₂²	semidirect
55. #11762749	C₂²	semidirect
56. #11762748	C₂²	semidirect
57. #11762747	C₂²	semidirect
65. #11762716	C₂²	semidirect
66. #11762716	C₂²	semidirect
67. #11762716	C₂²	semidirect
68. #11762715	C₂²	semidirect
69. #11762715	C₂²	semidirect
70. #11762715	C₂²	semidirect
71. #11762714	C₂²	semidirect
72. #11762714	C₂²	semidirect
73. #11762714	C₂²	semidirect
74. #11762713	C₂²	semidirect
75. #11762713	C₂²	semidirect
76. #11762713	C₂²	semidirect
77. #11762713	C₂²	semidirect
78. #11762713	C₂²	semidirect
79. #11762713	C₂²	semidirect
80. #11762713	C₂²	semidirect
81. #11762713	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. C₄×#63225	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
98. #11762660	C₂²	semidirect
114. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#400	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
219. C₂²⋊C₄×D₁₇	Q₈	semidirect
361. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
368. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
375. #63227	C₂×Q₈	semidirect
376. #63227	C₂×Q₈	semidirect
522. #2492	D₁₇	direct (N × H)
590. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
617. #400	C₂×D₁₇	semidirect
643. #391	C₂×D₁₇	semidirect
644. #391	C₂×D₁₇	semidirect
645. #391	C₂×D₁₇	semidirect
665. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
691. D₁₇	#2492	direct (N × H)
824. C₁₇	C₂×#2492	semidirect
953. C₂²⋊C₄	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
#14533161	2
#14533160	2
#14533159	2
#14533158	2
#14533157	2
#14533156	2
#14533155	2
#14533154	2
#14533153	2
#14533152	2
#14533151	2
D₁₇×#400	2
D₁₇×#393	2
D₁₇×#391	2
D₁₇×#388	2
D₁₇×#380	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2492	2
C₂×#2492	17

Subgroups — D17×#2492 #17203540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2492 #17203540