Subgroups — C₂×#14533357 #17203583

Order 4352.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14533357	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762751	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762750	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762694	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762691	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762751	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762750	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762716	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762716	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762694	C₂²	1	16	yes	—
29	#11762691	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762678	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#391	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	8	no	—
75	C₂×#63225	—	4	4	no	—
76	C₂×#63225	—	4	4	no	—
77	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
151	#63225	—	2	16	no	—
152	#63225	—	4	8	no	—
153	#63225	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×#2511	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
211	#2511	—	17	16	no	—
212	C₂×#400	—	17	2	no	—
213	C₂×#400	—	17	2	no	—
214	C₂×#391	—	17	1	no	—
215	C₂×#391	—	17	1	no	—
216	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#389	—	17	1	no	—
218	C₂×#387	—	17	2	no	—
219	C₂×#387	—	17	2	no	—
220	C₂×#384	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#542	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#552	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#554	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#557	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#559	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	8	yes	—
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#400	—	17	16	no	—
262	#400	—	17	16	no	—
263	#391	—	17	8	no	—
264	#391	—	17	8	no	—
265	#391	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
266	#389	—	17	8	no	—
267	#387	—	17	16	no	—
268	#387	—	17	16	no	—
269	#384	—	17	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
272	C₂×#95	—	17	1	no	—
273	C₂×#95	—	17	2	no	—
274	C₂×#95	—	17	2	no	—
275	C₂×#95	—	17	2	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	—	17	2	no	—
278	C₂×#95	—	17	1	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2511	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	#95	—	17	4	no	—
330	#95	—	17	4	no	—
331	#95	—	17	8	no	—
332	#95	—	17	8	no	—
333	#95	—	17	8	no	—
334	#95	—	17	8	no	—
335	#95	—	17	8	no	—
336	#95	—	17	8	no	—
337	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
338	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
339	C₁₇	C₂×#2511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	34	8	no	—
399	C₄²	—	34	8	no	—
400	C₄²	—	68	8	no	—
401	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
406	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	—	68	8	no	—
449	C₂×C₄	#10587565	1	16	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#10587565	1	4	yes	—
455	C₂²	#11763361	1	4	yes	—
456	C₂²	#11763432	1	4	yes	—
457	C₂²	#11763500	1	4	yes	—
458	C₂²	#11763519	1	4	yes	—
459	C₂²	#11763534	1	4	yes	—
460	C₂²	#11763541	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	34	4	no	—
473	C₄	—	34	4	no	—
474	C₄	—	34	4	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	—	68	4	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	C₂×#10587565	1	8	yes	—
479	C₂	#14533357	1	8	yes	direct product factor
480	C₂	C₂²×#10587565	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11763361	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11763432	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11763500	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11763519	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11763534	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11763541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2511
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14533357	C₂	direct (N × H)
69. C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
150. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
282. C₂×C₁₇	#2511	semidirect
339. C₁₇	C₂×#2511	semidirect
479. C₂	#14533357	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14533357	2
C₂×#11762751	2
C₂×#11762750	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762694	2
C₂×#11762691	2
C₂×#11762678	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#391	2
C₂×#2511	17

Subgroups — C2×#14533357 #17203583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533357 #17203583