Subgroups — C₂×#14533131 #17203763

Order 4352.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533131	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587575	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587575	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587570	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587570	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762738	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762727	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762725	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762710	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762703	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762701	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762668	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762660	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762656	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	—	2	4	no	—
113	C₂×#63227	—	2	4	no	—
114	C₂×#63227	—	2	4	no	—
115	C₂×#63227	—	2	4	no	—
116	C₂×#63227	—	4	2	no	—
117	C₂×#63227	—	4	2	no	—
118	C₂×#63227	—	4	2	no	—
119	C₂×#63227	—	4	2	no	—
120	C₂×#63227	—	4	2	no	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63225	—	2	4	no	—
133	C₂×#63225	—	2	4	no	—
134	C₂×#63225	—	2	4	no	—
135	C₂×#63225	—	2	4	no	—
136	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587575	—	2	32	no	—
151	#10587570	—	2	32	no	—
152	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	#63227	—	2	8	no	—
254	#63227	—	2	8	no	—
255	#63227	—	2	8	no	—
256	#63227	—	2	8	no	—
257	#63227	—	4	4	no	—
258	#63227	—	4	4	no	—
259	#63227	—	4	4	no	—
260	#63227	—	4	4	no	—
261	#63227	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	#63225	—	2	8	no	—
264	#63225	—	2	8	no	—
265	#63225	—	2	8	no	—
266	#63225	—	2	8	no	—
267	#63225	C₂×D₄	1	16	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×#2490	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	#124	1	16	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	D₆₈	—	4	16	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
375	C₂²×#125	—	17	1	no	—
376	C₂²×#121	—	17	1	no	—
377	#2490	—	17	16	no	—
378	C₂×#397	—	17	1	no	—
379	C₂×#397	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#394	—	17	1	no	—
381	C₂×#394	—	17	1	no	—
382	C₂×#390	—	17	1	no	—
383	C₂×#390	—	17	1	no	—
384	C₂×#390	—	17	1	no	—
385	C₂×#390	—	17	1	no	—
386	C₂×#388	—	17	1	no	—
387	C₂×#388	—	17	1	no	—
388	C₂×#380	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
399	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
401	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
402	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
403	C₂²×C₁₇	#550	1	4	yes	—
404	C₂²×C₁₇	#553	1	4	yes	—
405	C₂²×C₁₇	#553	1	4	yes	—
406	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	Dic₁₇	—	2	4	no	—
436	Dic₁₇	—	2	4	no	—
437	Dic₁₇	—	4	2	no	—
438	Dic₁₇	—	4	2	no	—
439	Dic₁₇	—	4	2	no	—
440	Dic₁₇	C₂×#124	1	8	yes	—
441	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×#125	—	17	8	no	—
446	C₂×#125	—	34	8	no	—
447	C₂×#121	—	17	8	no	—
448	C₂×#121	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
474	#397	—	17	8	no	—
475	#397	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
476	#394	—	17	8	no	—
477	#394	—	17	8	no	—
478	#390	—	17	8	no	—
479	#390	—	17	8	no	—
480	#390	—	17	8	no	—
481	#390	—	17	8	no	—
482	#388	—	17	8	no	—
483	#388	—	17	8	no	—
484	#380	—	17	8	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
487	C₂×#95	—	17	1	no	—
488	C₂×#95	—	17	1	no	—
489	C₂×#95	—	17	1	no	—
490	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₁₇	#2490	1	8	yes	complemented
495	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
502	D₁₇	—	4	4	no	—
503	D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂⁵	—	17	1	no	—
505	C₂⁵	—	17	1	no	—
506	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	#125	—	34	32	no	—
536	#121	—	34	32	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
587	#95	—	17	4	no	—
588	#95	—	17	4	no	—
589	#95	—	17	4	no	—
590	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₁₇	C₂×#2490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	17	4	no	—
602	C₂⁴	—	17	2	no	—
603	C₂⁴	—	17	2	no	—
604	C₂⁴	—	34	2	no	—
605	C₂⁴	—	34	2	no	—
606	C₂⁴	—	34	2	no	—
607	C₂⁴	—	34	2	no	—
608	C₂⁴	—	34	2	no	—
609	C₂⁴	—	34	2	no	—
610	C₂⁴	—	34	2	no	—
611	C₂⁴	—	34	2	no	—
612	C₂⁴	—	34	2	no	—
613	C₂⁴	—	34	2	no	—
614	C₂⁴	—	34	2	no	—
615	C₂⁴	—	34	2	no	—
616	C₂⁴	—	34	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	34	8	no	—
620	C₂×D₄	—	34	8	no	—
621	C₂×D₄	—	34	8	no	—
622	C₂×D₄	—	34	8	no	—
623	C₂×D₄	—	34	8	no	—
624	C₂×D₄	—	34	8	no	—
625	C₂×D₄	—	34	8	no	—
626	C₂×D₄	—	68	4	no	—
627	C₂×D₄	—	68	16	no	—
628	C₂×D₄	—	68	16	no	—
629	C₂×D₄	—	68	4	no	—
630	C₂×D₄	—	68	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
704	C₄²	—	34	8	no	—
705	C₄²	—	34	8	no	—
706	C₄²	—	68	4	no	—
707	C₄²	—	68	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	17	4	no	—
723	C₂³	—	34	8	no	—
724	C₂³	—	34	8	no	—
725	C₂³	—	34	2	no	—
726	C₂³	—	34	2	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	34	2	no	—
731	C₂³	—	34	8	no	—
732	C₂³	—	34	2	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	34	2	no	—
735	C₂³	—	34	2	no	—
736	C₂³	—	34	2	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	34	2	no	—
739	C₂³	—	68	4	no	—
740	C₂³	—	68	4	no	—
741	C₂³	—	68	4	no	—
742	C₂³	—	68	4	no	—
743	C₂³	—	68	4	no	—
744	C₂³	—	68	4	no	—
745	C₂³	—	68	4	no	—
746	C₂³	—	68	4	no	—
747	C₂³	—	68	4	no	—
748	C₂³	—	68	4	no	—
749	C₂³	—	68	4	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
752	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	D₄	—	68	16	no	—
759	D₄	—	68	16	no	—
760	D₄	—	68	16	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	17	16	no	—
785	C₂×C₄	—	17	4	no	—
786	C₂×C₄	—	17	4	no	—
787	C₂×C₄	—	17	4	no	—
788	C₂×C₄	—	17	4	no	—
789	C₂×C₄	—	17	4	no	—
790	C₂×C₄	—	34	8	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	8	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	68	16	no	—
806	C₂×C₄	—	68	4	no	—
807	C₂×C₄	—	68	4	no	—
808	C₂×C₄	—	68	4	no	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	8	8	no	—
818	C₂²	—	34	4	no	—
819	C₂²	—	34	4	no	—
820	C₂²	—	34	4	no	—
821	C₂²	—	68	16	no	—
822	C₂²	—	68	2	no	—
823	C₂²	—	68	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	—	68	2	no	—
826	C₂²	—	68	2	no	—
827	C₂²	—	68	2	no	—
828	C₂²	—	68	2	no	—
829	C₂²	—	68	2	no	—
830	C₂²	—	68	2	no	—
831	C₂²	—	68	2	no	—
832	C₂²	—	68	2	no	—
833	C₂²	—	136	8	no	—
834	C₂²	#124×D₁₇	1	4	yes	—
835	C₂²	#11763342	1	4	yes	—
836	C₂²	#11763411	1	4	yes	—
837	C₂²	#11763451	1	4	yes	—
838	C₂²	#11763477	1	4	yes	—
839	C₂²	#11763504	1	4	yes	—
840	C₂²	#11763510	1	4	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	17	8	no	—
855	C₄	—	34	4	no	—
856	C₄	—	34	4	no	—
857	C₄	—	68	2	no	—
858	C₄	—	68	2	no	—
859	C₄	—	68	2	no	—
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	—	68	4	no	—
862	C₂	—	136	2	no	—
863	C₂	#14533131	1	8	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#11763342	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11763411	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#11763451	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#11763477	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#11763504	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11763510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587570	C₂
hypercenter	C₂×#397	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2490
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587575	C₂	semidirect
3. #14533131	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762738	C₂	semidirect
5. C₂×#11762727	C₂	semidirect
6. C₂×#11762725	C₂	semidirect
7. C₂×#11762710	C₂	semidirect
8. C₂×#11762709	C₂	semidirect
9. C₂×#11762709	C₂	semidirect
10. C₂×#11762709	C₂	semidirect
11. C₂×#11762703	C₂	semidirect
12. C₂×#11762701	C₂	semidirect
13. C₂×#11762668	C₂	semidirect
14. C₂×#11762660	C₂	semidirect
15. C₂×#11762656	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#397	C₂	semidirect
22. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
46. #11762738	C₂²	semidirect
47. #11762727	C₂²	semidirect
48. #11762725	C₂²	semidirect
49. #11762710	C₂²	semidirect
50. #11762709	C₂²	semidirect
51. #11762709	C₂²	semidirect
52. #11762709	C₂²	semidirect
53. #11762703	C₂²	semidirect
54. #11762701	C₂²	semidirect
55. #11762668	C₂²	semidirect
56. #11762660	C₂²	semidirect
57. #11762656	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
379. C₂×#397	D₁₇	semidirect
475. #397	C₂×D₁₇	semidirect
494. C₂×C₁₇	#2490	semidirect
593. C₁₇	C₂×#2490	semidirect
863. C₂	#14533131	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587575	2
C₂²×#10587570	2
#14533131	2
C₂×#11762738	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762709	2
C₂×#11762703	2
C₂×#11762701	2
C₂×#11762668	2
C₂×#11762660	2
C₂×#11762656	2
C₂×C₁₇×#397	2
C₂×#2490	17

Subgroups — C2×#14533131 #17203763

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533131 #17203763