Subgroups — D₁₇×#2513 #17203798

Order 4352.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14533384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14533383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14533380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14533378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14533377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14533376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14533375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14533374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₁₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	#63227	—	2	4	no	—
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	2	4	no	—
336	#63227	—	2	4	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	—	4	2	no	—
343	#63227	—	4	2	no	—
344	#63227	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	#63225	—	2	2	no	—
352	#63225	—	2	2	no	—
353	#63225	—	2	2	no	—
354	#63225	—	2	2	no	—
355	#63225	—	2	4	no	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	#63225	—	2	4	no	—
358	#63225	—	4	2	no	—
359	#63225	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×#2513	—	17	1	no	maximal, Sylow
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₆₈	—	4	4	no	—
465	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
466	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
467	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
472	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
473	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
474	C₄×D₁₇	#126	1	16	yes	—
475	#2513	—	17	2	no	—
476	#2513	—	17	2	no	—
477	#2513	—	17	1	no	—
478	#2513	—	17	1	no	—
479	#2513	—	17	1	no	—
480	#2513	—	17	1	no	—
481	#2513	—	17	2	no	—
482	#2513	—	17	2	no	—
483	#2513	—	17	1	no	—
484	#2513	—	17	1	no	—
485	#2513	—	17	1	no	—
486	#2513	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
487	C₂×#397	—	17	2	no	—
488	C₂×#397	—	17	2	no	—
489	C₂×#390	—	17	1	no	—
490	C₂×#390	—	17	1	no	—
491	C₂×#390	—	17	1	no	—
492	C₂×#389	—	17	1	no	—
493	C₂×#388	—	17	2	no	—
494	C₂×#388	—	17	2	no	—
495	C₂×#382	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
520	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
521	C₂×D₁₇	#529	1	4	yes	—
522	C₂×D₁₇	#540	1	4	yes	—
523	C₂×D₁₇	#553	1	4	yes	—
524	C₂×D₁₇	#555	1	4	yes	—
525	C₂×D₁₇	#559	1	4	yes	—
526	C₂×D₁₇	#559	1	4	yes	—
527	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
537	Dic₁₇	—	2	2	no	—
538	Dic₁₇	—	2	2	no	—
539	Dic₁₇	—	4	1	no	—
540	Dic₁₇	—	4	2	no	—
541	Dic₁₇	—	4	1	no	—
542	Dic₁₇	—	4	1	no	—
543	Dic₁₇	—	4	1	no	—
544	Dic₁₇	—	4	2	no	—
545	Dic₁₇	—	4	2	no	—
546	Dic₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
547	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
564	#397	—	17	2	no	—
565	#397	—	17	2	no	—
566	#397	—	17	2	no	—
567	#397	—	17	2	no	—
568	#397	—	17	2	no	—
569	#397	—	17	2	no	—
570	#397	—	17	2	no	—
571	#397	—	17	2	no	—
572	#397	—	17	2	no	—
573	#397	—	17	2	no	—
574	#397	—	17	2	no	—
575	#397	—	17	2	no	—
576	#397	—	17	2	no	—
577	#397	—	17	2	no	—
578	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
579	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
580	#390	—	17	1	no	—
581	#390	—	17	1	no	—
582	#390	—	17	1	no	—
583	#390	—	17	1	no	—
584	#390	—	17	1	no	—
585	#390	—	17	1	no	—
586	#390	—	17	2	no	—
587	#390	—	17	2	no	—
588	#390	—	17	2	no	—
589	#390	—	17	2	no	—
590	#390	—	17	2	no	—
591	#390	—	17	2	no	—
592	#390	—	17	1	no	—
593	#390	—	17	1	no	—
594	#390	—	17	1	no	—
595	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	#389	—	17	2	no	—
599	#389	—	17	1	no	—
600	#389	—	17	1	no	—
601	#389	—	17	1	no	—
602	#389	—	17	2	no	—
603	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#388	—	17	2	no	—
605	#388	—	17	2	no	—
606	#388	—	17	2	no	—
607	#388	—	17	2	no	—
608	#388	—	17	2	no	—
609	#388	—	17	2	no	—
610	#388	—	17	2	no	—
611	#388	—	17	2	no	—
612	#388	—	17	2	no	—
613	#388	—	17	2	no	—
614	#388	—	17	2	no	—
615	#388	—	17	2	no	—
616	#388	—	17	2	no	—
617	#388	—	17	2	no	—
618	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
619	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
620	#382	—	17	1	no	—
621	#382	—	17	1	no	—
622	#382	—	17	1	no	—
623	#382	—	17	2	no	—
624	#382	—	17	2	no	—
625	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×#95	—	17	1	no	—
641	C₂×#95	—	17	2	no	—
642	C₂×#95	—	17	2	no	—
643	C₂×#95	—	17	2	no	—
644	C₂×#95	—	17	2	no	—
645	C₂×#95	—	17	1	no	—
646	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
647	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
654	D₁₇	—	8	2	no	—
655	D₁₇	#2513	1	8	yes	direct product factor
656	C₂⁵	—	17	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
744	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
745	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
750	#95	—	17	1	no	—
751	#95	—	17	1	no	—
752	#95	—	17	1	no	—
753	#95	—	17	1	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	1	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	1	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	—	17	2	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₁₇	C₂×#2513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂⁴	—	17	1	no	—
776	C₂⁴	—	17	2	no	—
777	C₂⁴	—	34	4	no	—
778	C₂⁴	—	34	4	no	—
779	C₂⁴	—	34	4	no	—
780	C₂⁴	—	34	4	no	—
781	C₂⁴	—	34	4	no	—
782	C₂⁴	—	34	4	no	—
783	C₂⁴	—	34	4	no	—
784	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	34	4	no	—
789	C₂×D₄	—	34	4	no	—
790	C₂×D₄	—	34	4	no	—
791	C₂×D₄	—	34	2	no	—
792	C₂×D₄	—	34	2	no	—
793	C₂×D₄	—	34	2	no	—
794	C₂×D₄	—	68	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	34	2	no	—
895	C₄²	—	34	2	no	—
896	C₄²	—	34	2	no	—
897	C₄²	—	34	2	no	—
898	C₄²	—	34	2	no	—
899	C₄²	—	34	2	no	—
900	C₄²	—	34	2	no	—
901	C₄²	—	34	2	no	—
902	C₄²	—	34	2	no	—
903	C₄²	—	68	2	no	—
904	C₄²	—	68	2	no	—
905	C₄²	—	68	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	17	2	no	—
914	C₂³	—	17	2	no	—
915	C₂³	—	17	2	no	—
916	C₂³	—	17	2	no	—
917	C₂³	—	17	2	no	—
918	C₂³	—	17	2	no	—
919	C₂³	—	17	2	no	—
920	C₂³	—	34	2	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	—	34	2	no	—
923	C₂³	—	34	2	no	—
924	C₂³	—	34	2	no	—
925	C₂³	—	34	2	no	—
926	C₂³	—	34	2	no	—
927	C₂³	—	68	8	no	—
928	C₂³	—	68	8	no	—
929	C₂³	—	68	8	no	—
930	C₂³	—	68	8	no	—
931	C₂³	—	68	8	no	—
932	C₂³	—	68	8	no	—
933	C₂³	—	68	8	no	—
934	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	68	8	no	—
937	D₄	—	68	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	17	2	no	—
964	C₂×C₄	—	17	2	no	—
965	C₂×C₄	—	17	2	no	—
966	C₂×C₄	—	17	16	no	—
967	C₂×C₄	—	17	2	no	—
968	C₂×C₄	—	17	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	8	no	—
970	C₂×C₄	—	34	8	no	—
971	C₂×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂×C₄	—	34	1	no	—
974	C₂×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂×C₄	—	34	1	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂×C₄	—	34	1	no	—
985	C₂×C₄	—	34	1	no	—
986	C₂×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂×C₄	—	34	1	no	—
991	C₂×C₄	—	34	1	no	—
992	C₂×C₄	—	34	1	no	—
993	C₂×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂×C₄	—	34	2	no	—
995	C₂×C₄	—	34	1	no	—
996	C₂×C₄	—	68	8	no	—
997	C₂×C₄	—	68	8	no	—
998	C₂×C₄	—	68	4	no	—
999	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1003	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	17	4	no	—
1016	C₂²	—	17	4	no	—
1017	C₂²	—	17	4	no	—
1018	C₂²	—	17	4	no	—
1019	C₂²	—	17	4	no	—
1020	C₂²	—	17	4	no	—
1021	C₂²	—	17	4	no	—
1022	C₂²	—	68	2	no	—
1023	C₂²	—	68	2	no	—
1024	C₂²	—	68	2	no	—
1025	C₂²	—	68	2	no	—
1026	C₂²	—	68	2	no	—
1027	C₂²	—	68	2	no	—
1028	C₂²	—	68	2	no	—
1029	C₂²	—	136	16	no	—
1030	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	17	4	no	—
1047	C₄	—	34	2	no	—
1048	C₄	—	34	2	no	—
1049	C₄	—	68	2	no	—
1050	C₄	—	68	2	no	—
1051	C₄	—	68	1	no	—
1052	C₄	—	68	2	no	—
1053	C₄	—	68	1	no	—
1054	C₄	—	68	1	no	—
1055	C₄	—	68	1	no	—
1056	C₄	#126×D₁₇	1	4	yes	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	17	8	no	—
1059	C₂	—	136	2	no	—
1060	C₂	C₂×#126×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	D₁₇×#529	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	D₁₇×#540	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	D₁₇×#553	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	D₁₇×#555	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	D₁₇×#559	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	D₁₇×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2513	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2513	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2513
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14533384	C₂	semidirect
2. #14533383	C₂	semidirect
3. #14533382	C₂	semidirect
4. #14533381	C₂	semidirect
5. #14533380	C₂	semidirect
6. #14533379	C₂	semidirect
7. #14533378	C₂	semidirect
8. #14533377	C₂	semidirect
9. #14533376	C₂	semidirect
10. #14533375	C₂	semidirect
11. #14533374	C₂	semidirect
12. D₁₇×#397	C₂	semidirect
13. D₁₇×#397	C₂	semidirect
17. D₁₇×#389	C₂	semidirect
18. D₁₇×#388	C₂	semidirect
19. D₁₇×#388	C₂	semidirect
20. D₁₇×#382	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2513	C₂	semidirect
41. #11762738	C₂²	semidirect
42. #11762738	C₂²	semidirect
43. #11762738	C₂²	semidirect
44. #11762738	C₂²	semidirect
45. #11762737	C₂²	semidirect
46. #11762737	C₂²	semidirect
47. #11762737	C₂²	semidirect
48. #11762737	C₂²	semidirect
49. #11762736	C₂²	semidirect
50. #11762736	C₂²	semidirect
51. #11762735	C₂²	semidirect
52. #11762735	C₂²	semidirect
53. #11762734	C₂²	semidirect
54. #11762734	C₂²	semidirect
70. #11762708	C₂²	semidirect
71. #11762707	C₂²	semidirect
72. #11762706	C₂²	semidirect
73. #11762705	C₂²	semidirect
74. #11762704	C₂²	semidirect
75. #11762703	C₂²	semidirect
76. #11762703	C₂²	semidirect
77. #11762702	C₂²	semidirect
78. #11762702	C₂²	semidirect
79. #11762701	C₂²	semidirect
80. #11762701	C₂²	semidirect
81. #11762700	C₂²	semidirect
82. #11762700	C₂²	semidirect
83. #11762699	C₂²	semidirect
84. #11762699	C₂²	semidirect
85. #11762698	C₂²	semidirect
86. #11762698	C₂²	semidirect
87. #11762697	C₂²	semidirect
88. #11762697	C₂²	semidirect
89. #11762675	C₂²	semidirect
90. #11762674	C₂²	semidirect
91. #11762674	C₂²	semidirect
92. #11762673	C₂²	semidirect
93. #11762673	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
98. C₄×#63225	C₂²	semidirect
99. C₄×#63225	C₂²	semidirect
100. C₄×#63225	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. #11762660	C₂²	semidirect
104. #11762660	C₂²	semidirect
105. #11762660	C₂²	semidirect
112. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
113. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
486. #2513	D₁₇	direct (N × H)
578. #397	C₂×D₁₇	semidirect
579. #397	C₂×D₁₇	semidirect
603. #389	C₂×D₁₇	semidirect
618. #388	C₂×D₁₇	semidirect
619. #388	C₂×D₁₇	semidirect
625. #382	C₂×D₁₇	semidirect
638. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
639. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
655. D₁₇	#2513	direct (N × H)
774. C₁₇	C₂×#2513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14533384	2
#14533383	2
#14533382	2
#14533381	2
#14533380	2
#14533379	2
#14533378	2
#14533377	2
#14533376	2
#14533375	2
#14533374	2
D₁₇×#397	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#388	2
D₁₇×#382	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2513	2
C₂×#2513	17

Subgroups — D17×#2513 #17203798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2513 #17203798