Subgroups — C₂×#14533381 #17203806

Order 4352.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14533381	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762738	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762735	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762711	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762711	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762711	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762707	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762699	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762698	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762675	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63227	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	4	4	no	—
75	C₂×#63227	—	4	4	no	—
76	C₂×#63227	—	4	4	no	—
77	C₂×#63227	—	4	4	no	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63225	—	4	4	no	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	16	no	—
159	#63227	—	2	16	no	—
160	#63227	—	4	8	no	—
161	#63227	—	4	8	no	—
162	#63227	—	4	8	no	—
163	#63227	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	#63225	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×#2513	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	16	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
232	D₆₈	—	4	16	no	—
233	#2513	—	17	16	no	—
234	C₂×#397	—	17	2	no	—
235	C₂×#397	—	17	2	no	—
236	C₂×#390	—	17	1	no	—
237	C₂×#390	—	17	1	no	—
238	C₂×#390	—	17	1	no	—
239	C₂×#389	—	17	1	no	—
240	C₂×#388	—	17	2	no	—
241	C₂×#388	—	17	2	no	—
242	C₂×#382	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#553	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#555	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#559	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#559	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	8	yes	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#397	—	17	16	no	—
295	#397	—	17	16	no	—
296	#390	—	17	8	no	—
297	#390	—	17	8	no	—
298	#390	—	17	8	no	—
299	#389	—	17	8	no	—
300	#388	—	17	16	no	—
301	#388	—	17	16	no	—
302	#382	—	17	8	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
305	C₂×#95	—	17	2	no	—
306	C₂×#95	—	17	2	no	—
307	C₂×#95	—	17	2	no	—
308	C₂×#95	—	17	2	no	—
309	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2513	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂⁵	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
367	#95	—	17	8	no	—
368	#95	—	17	8	no	—
369	#95	—	17	8	no	—
370	#95	—	17	8	no	—
371	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
372	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₁₇	C₂×#2513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	17	4	no	—
375	C₂⁴	—	34	4	no	—
376	C₂⁴	—	34	4	no	—
377	C₂⁴	—	34	4	no	—
378	C₂⁴	—	34	4	no	—
379	C₂⁴	—	34	4	no	—
380	C₂⁴	—	34	4	no	—
381	C₂⁴	—	34	4	no	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	34	8	no	—
384	C₂×D₄	—	34	8	no	—
385	C₂×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂×D₄	—	68	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₄²	—	2	8	no	—
442	C₄²	—	68	8	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	34	4	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	4	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	68	8	no	—
451	C₂³	—	68	8	no	—
452	C₂³	—	68	8	no	—
453	C₂³	—	68	8	no	—
454	C₂³	—	68	8	no	—
455	C₂³	—	68	8	no	—
456	C₂³	—	68	8	no	—
457	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
462	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
463	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	68	16	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	68	8	no	—
499	C₂×C₄	—	68	8	no	—
500	C₂×C₄	#10587584	1	16	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	68	4	no	—
513	C₂²	—	136	16	no	—
514	C₂²	C₂×#10587584	1	4	yes	—
515	C₂²	#11763343	1	4	yes	—
516	C₂²	#11763414	1	4	yes	—
517	C₂²	#11763505	1	4	yes	—
518	C₂²	#11763524	1	4	yes	—
519	C₂²	#11763544	1	4	yes	—
520	C₂²	#11763544	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	68	4	no	—
535	C₄	—	68	4	no	—
536	C₄	—	68	4	no	—
537	C₄	C₂×#10587584	1	8	yes	—
538	C₂	—	136	4	no	—
539	C₂	#14533381	1	8	yes	direct product factor
540	C₂	C₂²×#10587584	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11763343	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11763414	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11763505	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11763524	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11763544	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11763544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2513
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14533381	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11762738	C₂	semidirect
3. C₂×#11762735	C₂	semidirect
7. C₂×#11762707	C₂	semidirect
8. C₂×#11762699	C₂	semidirect
9. C₂×#11762698	C₂	semidirect
10. C₂×#11762675	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
25. #11762738	C₂²	semidirect
26. #11762735	C₂²	semidirect
30. #11762707	C₂²	semidirect
31. #11762699	C₂²	semidirect
32. #11762698	C₂²	semidirect
33. #11762675	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
244. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
304. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
311. C₂×C₁₇	#2513	semidirect
373. C₁₇	C₂×#2513	semidirect
539. C₂	#14533381	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14533381	2
C₂×#11762738	2
C₂×#11762735	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762698	2
C₂×#11762675	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2513	17

Subgroups — C2×#14533381 #17203806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533381 #17203806