Subgroups — C₂×#14533879 #17204431

Order 4352.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14533879	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587571	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587571	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762737	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762735	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762721	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762717	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762714	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762699	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762690	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762688	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762686	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#123	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₇×#123	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	—	2	4	no	—
130	C₂×#63227	—	2	4	no	—
131	C₂×#63227	—	2	4	no	—
132	C₂×#63227	—	4	2	no	—
133	C₂×#63227	—	4	2	no	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	—	2	4	no	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587571	—	2	32	no	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	#63227	—	2	8	no	—
266	#63227	—	2	8	no	—
267	#63227	—	2	8	no	—
268	#63227	—	4	4	no	—
269	#63227	—	4	4	no	—
270	#63225	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×#2557	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
325	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	Dic₃₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×#124	—	17	1	no	—
380	C₂²×#123	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#2557	—	17	16	no	—
382	C₂×#397	—	17	1	no	—
383	C₂×#397	—	17	1	no	—
384	C₂×#393	—	17	1	no	—
385	C₂×#392	—	17	1	no	—
386	C₂×#391	—	17	1	no	—
387	C₂×#390	—	17	1	no	—
388	C₂×#388	—	17	1	no	—
389	C₂×#387	—	17	1	no	—
390	C₂×#386	—	17	1	no	—
391	C₂×#386	—	17	1	no	—
392	C₂×#386	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
411	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
412	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
413	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
414	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
415	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
416	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
417	C₂²×C₁₇	#559	1	4	yes	—
418	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
438	Dic₁₇	—	2	4	no	—
439	Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	Dic₁₇	—	2	4	no	—
441	Dic₁₇	—	4	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#124	—	17	8	no	—
452	C₂×#124	—	34	8	no	—
453	C₂×#123	—	2	8	no	—
454	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
474	#397	—	17	8	no	—
475	#397	—	17	8	no	—
476	#393	—	17	8	no	—
477	#392	—	17	8	no	—
478	#391	—	17	8	no	—
479	#390	—	17	8	no	—
480	#388	—	17	8	no	—
481	#387	—	17	8	no	—
482	#386	—	17	8	no	—
483	#386	—	17	8	no	—
484	#386	—	17	8	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
487	C₂×#95	—	17	1	no	—
488	C₂×#95	—	17	1	no	—
489	C₂×#95	—	17	1	no	—
490	C₂×#95	—	17	1	no	—
491	C₂×#95	—	17	1	no	—
492	C₂×#95	—	17	1	no	—
493	C₂×#95	—	17	1	no	—
494	C₂×#95	—	17	1	no	—
495	C₂×#95	—	17	1	no	—
496	C₂×#95	—	17	1	no	—
497	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
498	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
499	C₂×C₁₇	#2557	1	8	yes	complemented
500	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
507	D₁₇	—	8	2	no	—
508	C₂⁵	—	17	1	no	—
509	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#124	—	34	32	no	—
548	#123	—	2	32	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
587	#95	—	17	4	no	—
588	#95	—	17	4	no	—
589	#95	—	17	4	no	—
590	#95	—	17	4	no	—
591	#95	—	17	4	no	—
592	#95	—	17	4	no	—
593	#95	—	17	4	no	—
594	#95	—	17	4	no	—
595	#95	—	17	4	no	—
596	#95	—	17	4	no	—
597	C₁₇	C₂×#2557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	17	2	no	—
611	C₂⁴	—	34	2	no	—
612	C₂⁴	—	34	2	no	—
613	C₂⁴	—	34	2	no	—
614	C₂⁴	—	34	2	no	—
615	C₂⁴	—	34	2	no	—
616	C₂⁴	—	34	2	no	—
617	C₂⁴	—	34	2	no	—
618	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	8	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	16	no	—
631	C₂×D₄	—	34	8	no	—
632	C₂×D₄	—	34	8	no	—
633	C₂×D₄	—	34	8	no	—
634	C₂×D₄	—	34	8	no	—
635	C₂×D₄	—	68	4	no	—
636	C₂×D₄	—	68	4	no	—
637	C₂×D₄	—	68	16	no	—
638	C₂×D₄	—	68	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
711	C₄²	—	34	8	no	—
712	C₄²	—	68	4	no	—
713	C₄²	—	68	4	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	34	2	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	68	4	no	—
748	C₂³	—	68	4	no	—
749	C₂³	—	68	4	no	—
750	C₂³	—	68	4	no	—
751	C₂³	—	68	4	no	—
752	C₂³	—	68	4	no	—
753	C₂³	—	68	4	no	—
754	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
756	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
757	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
762	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	68	16	no	—
765	D₄	—	4	16	no	—
766	D₄	—	68	16	no	—
767	D₄	—	68	16	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	16	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	17	4	no	—
788	C₂×C₄	—	17	4	no	—
789	C₂×C₄	—	17	4	no	—
790	C₂×C₄	—	34	8	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	8	no	—
798	C₂×C₄	—	34	8	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	68	16	no	—
812	C₂×C₄	—	68	4	no	—
813	C₂×C₄	—	68	4	no	—
814	C₂×C₄	—	68	4	no	—
815	C₂×C₄	—	68	4	no	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	16	no	—
833	C₂²	—	4	16	no	—
834	C₂²	—	68	2	no	—
835	C₂²	—	68	2	no	—
836	C₂²	—	68	2	no	—
837	C₂²	—	68	2	no	—
838	C₂²	—	68	2	no	—
839	C₂²	—	68	2	no	—
840	C₂²	—	68	2	no	—
841	C₂²	—	136	8	no	—
842	C₂²	#11763336	1	4	yes	—
843	C₂²	#11763355	1	4	yes	—
844	C₂²	#11763395	1	4	yes	—
845	C₂²	#11763447	1	4	yes	—
846	C₂²	#11763453	1	4	yes	—
847	C₂²	#11763482	1	4	yes	—
848	C₂²	#11763543	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	34	4	no	—
862	C₄	—	34	4	no	—
863	C₄	—	34	4	no	—
864	C₄	—	68	2	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	—	68	2	no	—
867	C₄	—	68	2	no	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	136	2	no	—
871	C₂	#14533879	1	8	yes	direct product factor
872	C₂	C₂×#11763336	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#11763395	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#11763453	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#11763482	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11763543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762717	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2557
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587571	C₂	semidirect
2. #14533879	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762737	C₂	semidirect
4. C₂×#11762735	C₂	semidirect
5. C₂×#11762721	C₂	semidirect
7. C₂×#11762714	C₂	semidirect
8. C₂×#11762709	C₂	semidirect
9. C₂×#11762699	C₂	semidirect
10. C₂×#11762690	C₂	semidirect
11. C₂×#11762689	C₂	semidirect
12. C₂×#11762688	C₂	semidirect
13. C₂×#11762686	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×#123	C₂	semidirect
22. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
37. #11762737	C₂²	semidirect
38. #11762735	C₂²	semidirect
39. #11762721	C₂²	semidirect
41. #11762714	C₂²	semidirect
42. #11762709	C₂²	semidirect
43. #11762699	C₂²	semidirect
44. #11762690	C₂²	semidirect
45. #11762689	C₂²	semidirect
46. #11762688	C₂²	semidirect
47. #11762686	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
259. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
380. C₂²×#123	D₁₇	semidirect
454. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
499. C₂×C₁₇	#2557	semidirect
577. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
597. C₁₇	C₂×#2557	semidirect
710. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
871. C₂	#14533879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587571	2
#14533879	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762735	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762714	2
C₂×#11762709	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762690	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762686	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#123	2
C₂×#2557	17

Subgroups — C2×#14533879 #17204431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533879 #17204431