Subgroups — C₂×#14534161 #17204550

Order 4352.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534161	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587564	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587564	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762742	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762730	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762708	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762706	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762682	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762681	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#385	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63225	—	2	8	no	—
92	C₂×#63225	—	2	4	no	—
93	C₂×#63225	—	2	4	no	—
94	C₂×#63225	—	4	4	no	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587564	—	2	32	no	—
102	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	#63225	—	2	16	no	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	#63225	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×#2583	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
228	Dic₃₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	#2583	—	17	16	no	—
232	C₂×#398	—	17	2	no	—
233	C₂×#395	—	17	2	no	—
234	C₂×#389	—	17	2	no	—
235	C₂×#389	—	17	2	no	—
236	C₂×#385	—	17	1	no	—
237	C₂×#385	—	17	1	no	—
238	C₂×#385	—	17	1	no	—
239	C₂×#385	D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#554	1	8	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#554	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
289	#398	—	17	16	no	—
290	#395	—	17	16	no	—
291	#389	—	17	16	no	—
292	#389	—	17	16	no	—
293	#385	—	17	8	no	—
294	#385	—	17	8	no	—
295	#385	—	17	8	no	—
296	#385	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
298	C₂×#95	—	17	2	no	—
299	C₂×#95	—	17	2	no	—
300	C₂×#95	—	17	2	no	—
301	C₂×#95	—	17	2	no	—
302	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₁₇	#2583	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	2	yes	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
363	#95	—	17	8	no	—
364	#95	—	17	8	no	—
365	#95	—	17	8	no	—
366	#95	—	17	8	no	—
367	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
368	C₁₇	C₂×#2583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
372	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
435	C₄²	—	68	8	no	—
436	C₂³	—	2	16	no	—
437	C₂³	—	2	16	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	#10587574	1	16	yes	—
443	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	68	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	32	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	8	no	—
469	C₂×C₄	—	34	16	no	—
470	C₂×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	16	no	—
484	C₂×C₄	—	68	16	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	8	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#63254	1	8	yes	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	32	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#10587574	1	8	yes	—
497	C₂²	C₂×#10587574	1	4	yes	—
498	C₂²	#11763370	1	4	yes	—
499	C₂²	#11763516	1	8	yes	—
500	C₂²	#11763517	1	8	yes	—
501	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	2	8	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	—	34	4	no	—
512	C₄	—	34	8	no	—
513	C₄	—	68	4	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	—	68	2	no	—
516	C₂	—	2	8	no	—
517	C₂	#14534161	1	8	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#10587574	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11763370	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11763516	1	2	yes	—
522	C₂	C₂×#11763517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2583
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14534161	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762742	C₂	semidirect
5. C₂×#11762730	C₂	semidirect
6. C₂×#11762708	C₂	semidirect
7. C₂×#11762706	C₂	semidirect
31. #11762742	C₂²	semidirect
32. #11762730	C₂²	semidirect
33. #11762708	C₂²	semidirect
34. #11762706	C₂²	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
162. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
304. C₂×C₁₇	#2583	semidirect
358. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
368. C₁₇	C₂×#2583	semidirect
434. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
517. C₂	#14534161	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587564	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₇	2
#14534161	2
C₂×#11762742	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762706	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762681	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#385	2
C₂×#2583	17

Subgroups — C2×#14534161 #17204550

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534161 #17204550