Subgroups — C₂×#14534189 #17204598

Order 4352.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534189	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762729	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762704	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762694	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762692	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762729	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762729	C₂²	1	16	yes	—
22	#11762714	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762713	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762704	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762694	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762692	C₂²	1	16	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#398	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	8	no	—
66	C₂×#63225	—	4	4	no	—
67	C₂×#63225	—	4	4	no	—
68	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
132	#63225	—	2	16	no	—
133	#63225	—	4	8	no	—
134	#63225	—	4	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×#2586	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
179	Dic₃₄	—	4	16	no	—
180	Dic₃₄	—	4	16	no	—
181	#2586	—	17	16	no	—
182	C₂×#398	D₁₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#395	—	17	1	no	—
184	C₂×#395	—	17	2	no	—
185	C₂×#391	—	17	2	no	—
186	C₂×#391	—	17	1	no	—
187	C₂×#389	—	17	2	no	—
188	C₂×#387	—	17	2	no	—
189	C₂×#387	—	17	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	#533	1	8	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#554	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
211	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
222	#398	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
223	#395	—	17	8	no	—
224	#395	—	17	16	no	—
225	#391	—	17	8	no	—
226	#391	—	17	16	no	—
227	#389	—	17	16	no	—
228	#387	—	17	16	no	—
229	#387	—	17	16	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
231	C₂×#95	—	17	2	no	—
232	C₂×#95	—	17	1	no	—
233	C₂×#95	—	17	2	no	—
234	C₂×#95	—	17	2	no	—
235	C₂×#95	—	17	2	no	—
236	C₂×#95	—	17	2	no	—
237	C₂×#95	—	17	2	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#2586	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
282	#95	—	17	8	no	—
283	#95	—	17	8	no	—
284	#95	—	17	4	no	—
285	#95	—	17	8	no	—
286	#95	—	17	8	no	—
287	#95	—	17	8	no	—
288	#95	—	17	8	no	—
289	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
291	C₁₇	C₂×#2586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
341	C₄²	—	34	16	no	—
342	C₄²	—	68	4	no	—
343	C₄²	—	68	8	no	—
344	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
345	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	68	16	no	—
351	Q₈	—	68	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂×C₄	—	34	16	no	—
373	C₂×C₄	—	34	16	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
386	C₂²	#11763361	1	8	yes	—
387	C₂²	#11763396	1	4	yes	—
388	C₂²	#11763487	1	4	yes	—
389	C₂²	#11763515	1	8	yes	—
390	C₂²	#11763539	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	8	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	34	8	no	—
402	C₄	—	34	8	no	—
403	C₄	—	34	8	no	—
404	C₄	—	68	4	no	—
405	C₂	#14534189	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#11763361	1	2	yes	—
407	C₂	C₂×#11763396	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11763487	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11763515	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#11763539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#398	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2586
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534189	C₂	direct (N × H)
63. C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
131. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
240. C₂×C₁₇	#2586	semidirect
291. C₁₇	C₂×#2586	semidirect
405. C₂	#14534189	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534189	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762714	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762704	2
C₂×#11762694	2
C₂×#11762692	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#398	2
C₂×#2586	17

Subgroups — C2×#14534189 #17204598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534189 #17204598