Subgroups — C₂×#14533942 #17204698

Order 4352.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14533942	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762665	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#10587610	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587610	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762734	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762721	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762703	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11762672	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762665	C₂²	1	16	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂⁵×C₁₇	—	4	4	no	—
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
73	#10587610	—	2	32	no	—
74	C₂×#63225	—	2	8	no	—
75	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
78	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	#41	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	#41	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	#63225	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×#2561	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	64	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₇	#124	1	16	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
188	Dic₃₄	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
190	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#2561	—	17	16	no	—
192	C₂×#397	—	17	2	no	—
193	C₂×#393	—	17	2	no	—
194	C₂×#388	—	17	4	no	—
195	C₂×#381	—	17	2	no	—
196	C₂×#379	—	17	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	64	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#551	1	16	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
241	#397	—	17	16	no	—
242	#393	—	17	16	no	—
243	#388	—	17	32	no	—
244	#381	—	17	16	no	—
245	#379	—	17	16	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
247	C₂×#95	—	17	2	no	—
248	C₂×#95	—	17	4	no	—
249	C₂×#95	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₁₇	#2561	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	4	yes	—
257	C₂⁵	—	2	8	no	—
258	C₂⁵	—	2	4	no	—
259	C₂⁵	—	2	8	no	—
260	C₂⁵	—	4	4	no	—
261	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
297	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
299	#95	—	17	8	no	—
300	#95	—	17	16	no	—
301	#95	—	17	16	no	—
302	C₁₇	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	32	no	—
306	C₂⁴	—	2	16	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	16	no	—
313	C₂⁴	—	4	8	no	—
314	C₂⁴	—	4	64	no	—
315	C₂⁴	—	4	16	no	—
316	C₂⁴	—	4	16	no	—
317	C₂⁴	#63252	1	8	yes	—
318	C₂⁴	#63254	1	8	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
359	C₄²	—	68	8	no	—
360	C₂³	—	2	32	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	32	no	—
366	C₂³	—	2	32	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	64	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	128	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	#10587622	1	16	yes	—
380	C₂³	C₂×#63252	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#63254	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
384	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	68	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	16	no	—
406	C₂×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	32	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	16	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	64	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	32	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	#11763320	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587622	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587622	1	4	yes	—
424	C₂²	#11763368	1	4	yes	—
425	C₂²	#11763485	1	16	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	68	8	no	—
435	C₄	—	68	4	no	—
436	C₂	—	2	8	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	#14533942	1	8	yes	direct product factor
439	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂²×#10587622	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11763368	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11763485	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2561
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587610	C₂	semidirect
2. #14533942	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762734	C₂	semidirect
4. C₂×#11762721	C₂	semidirect
5. C₂×#11762703	C₂	semidirect
6. C₂×#11762672	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
14. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
20. #11762734	C₂²	semidirect
21. #11762721	C₂²	semidirect
22. #11762703	C₂²	semidirect
23. #11762672	C₂²	semidirect
25. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
57. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
75. C₂×#63225	C₂³	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
78. #10587502	C₂³	semidirect
79. #10587502	C₂³	semidirect
80. #10587502	C₂³	semidirect
252. C₂×C₁₇	#2561	semidirect
302. C₁₇	C₂×#2561	semidirect
438. C₂	#14533942	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587610	2
#14533942	2
C₂×#11762734	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762703	2
C₂×#11762672	2
C₂×#11762665	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2561	17

Subgroups — C2×#14533942 #17204698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533942 #17204698