Subgroups — C₂×#14534034 #17204722

Order 4352.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534034	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762726	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762722	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762714	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762699	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762687	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762676	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762671	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762656	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63227	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	—	2	8	no	—
67	C₂×#63227	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	4	4	no	—
69	C₂×#63227	—	4	4	no	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	#63227	—	2	16	no	—
141	#63227	—	2	16	no	—
142	#63227	—	2	16	no	—
143	#63227	—	4	8	no	—
144	#63227	—	4	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×#2572	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
198	D₆₈	—	4	16	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
200	Dic₃₄	—	4	16	no	—
201	#2572	—	17	16	no	—
202	C₂×#400	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#394	—	17	1	no	—
204	C₂×#393	—	17	2	no	—
205	C₂×#391	—	17	1	no	—
206	C₂×#388	—	17	2	no	—
207	C₂×#386	—	17	2	no	—
208	C₂×#383	—	17	2	no	—
209	C₂×#381	—	17	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#529	1	8	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#551	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#555	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	#400	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
250	#394	—	17	8	no	—
251	#393	—	17	16	no	—
252	#391	—	17	8	no	—
253	#388	—	17	16	no	—
254	#386	—	17	16	no	—
255	#383	—	17	16	no	—
256	#381	—	17	16	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
258	C₂×#95	—	17	2	no	—
259	C₂×#95	—	17	2	no	—
260	C₂×#95	—	17	1	no	—
261	C₂×#95	—	17	2	no	—
262	C₂×#95	—	17	2	no	—
263	C₂×#95	—	17	2	no	—
264	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2572	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂⁵	—	17	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
312	#95	—	17	8	no	—
313	#95	—	17	8	no	—
314	#95	—	17	8	no	—
315	#95	—	17	4	no	—
316	#95	—	17	8	no	—
317	#95	—	17	8	no	—
318	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
319	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
321	C₁₇	C₂×#2572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	8	no	—
323	C₂⁴	—	17	4	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	4	no	—
326	C₂⁴	—	34	4	no	—
327	C₂⁴	—	34	4	no	—
328	C₂⁴	—	34	4	no	—
329	C₂⁴	—	34	4	no	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
335	C₂×D₄	—	34	16	no	—
336	C₂×D₄	—	68	4	no	—
337	C₂×D₄	—	68	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
366	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
379	C₄²	—	34	16	no	—
380	C₄²	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	17	8	no	—
382	C₂³	—	34	16	no	—
383	C₂³	—	34	16	no	—
384	C₂³	—	34	16	no	—
385	C₂³	—	34	4	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	34	4	no	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	68	8	no	—
392	C₂³	—	68	8	no	—
393	C₂³	—	68	8	no	—
394	C₂³	—	68	8	no	—
395	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
397	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	68	16	no	—
402	D₄	—	68	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	16	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	32	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
434	C₂²	—	34	8	no	—
435	C₂²	—	34	8	no	—
436	C₂²	—	34	8	no	—
437	C₂²	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	68	32	no	—
439	C₂²	—	68	4	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	#11763344	1	8	yes	—
443	C₂²	#11763399	1	4	yes	—
444	C₂²	#11763484	1	8	yes	—
445	C₂²	#11763487	1	4	yes	—
446	C₂²	#11763521	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	34	8	no	—
458	C₄	—	68	4	no	—
459	C₄	—	68	4	no	—
460	C₂	—	68	8	no	—
461	C₂	#14534034	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11763344	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#11763399	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11763484	1	2	yes	—
465	C₂	C₂×#11763487	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11763521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#400	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#400	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2572
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534034	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762722	C₂	semidirect
4. C₂×#11762714	C₂	semidirect
5. C₂×#11762699	C₂	semidirect
7. C₂×#11762676	C₂	semidirect
8. C₂×#11762671	C₂	semidirect
9. C₂×#11762656	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#400	C₂	semidirect
22. #11762722	C₂²	semidirect
23. #11762714	C₂²	semidirect
24. #11762699	C₂²	semidirect
26. #11762676	C₂²	semidirect
27. #11762671	C₂²	semidirect
28. #11762656	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#400	C₂²	semidirect
202. C₂×#400	D₁₇	semidirect
249. #400	C₂×D₁₇	semidirect
267. C₂×C₁₇	#2572	semidirect
321. C₁₇	C₂×#2572	semidirect
461. C₂	#14534034	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534034	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762722	2
C₂×#11762714	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762676	2
C₂×#11762671	2
C₂×#11762656	2
C₂×C₁₇×#400	2
C₂×#2572	17

Subgroups — C2×#14534034 #17204722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534034 #17204722