Subgroups — C₂×#14534361 #17205074

Order 4352.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534361	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762697	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762682	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762739	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762734	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762729	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762721	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762697	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762693	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762690	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762682	C₂²	1	16	yes	—
31	#11762677	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₇×#117	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63225	—	2	8	no	—
87	C₂×#63225	—	2	8	no	—
88	C₂×#63225	—	2	8	no	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	#63225	—	2	16	no	—
163	#63225	—	2	16	no	—
164	#63225	—	2	16	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×#2599	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
220	Dic₃₄	—	2	32	no	—
221	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#2599	—	17	16	no	—
224	C₂×#398	—	17	1	no	—
225	C₂×#397	—	17	1	no	—
226	C₂×#395	—	17	1	no	—
227	C₂×#393	—	17	1	no	—
228	C₂×#388	—	17	2	no	—
229	C₂×#387	—	17	2	no	—
230	C₂×#387	—	17	2	no	—
231	C₂×#385	—	17	2	no	—
232	C₂×#383	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#552	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#556	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
263	C₂×#117	—	2	8	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#398	—	17	8	no	—
279	#397	—	17	8	no	—
280	#395	—	17	8	no	—
281	#393	—	17	8	no	—
282	#388	—	17	16	no	—
283	#387	—	17	16	no	—
284	#387	—	17	16	no	—
285	#385	—	17	16	no	—
286	#383	—	17	8	no	—
287	C₂×#95	—	17	1	no	—
288	C₂×#95	—	17	2	no	—
289	C₂×#95	—	17	1	no	—
290	C₂×#95	—	17	2	no	—
291	C₂×#95	—	17	2	no	—
292	C₂×#95	—	17	2	no	—
293	C₂×#95	—	17	2	no	—
294	C₂×#95	—	17	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₇	#2599	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	2	yes	—
302	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
321	#117	—	2	32	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	#95	—	17	8	no	—
349	#95	—	17	8	no	—
350	#95	—	17	4	no	—
351	#95	—	17	4	no	—
352	#95	—	17	8	no	—
353	#95	—	17	8	no	—
354	#95	—	17	8	no	—
355	#95	—	17	8	no	—
356	C₁₇	C₂×#2599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	34	16	no	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
420	C₂³	—	2	16	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
432	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	34	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	32	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	16	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	#11763316	1	4	yes	—
481	C₂²	#11763320	1	4	yes	—
482	C₂²	#11763380	1	4	yes	—
483	C₂²	#11763492	1	8	yes	—
484	C₂²	#11763527	1	8	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	34	8	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₄	—	68	4	no	—
499	C₄	—	68	4	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	#14534361	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763492	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×#11763527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2599
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. #14534361	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762739	C₂	semidirect
5. C₂×#11762729	C₂	semidirect
8. C₂×#11762693	C₂	semidirect
9. C₂×#11762690	C₂	semidirect
11. C₂×#11762677	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
23. #11762739	C₂²	semidirect
25. #11762729	C₂²	semidirect
28. #11762693	C₂²	semidirect
29. #11762690	C₂²	semidirect
31. #11762677	C₂²	semidirect
296. C₂×C₁₇	#2599	semidirect
356. C₁₇	C₂×#2599	semidirect
501. C₂	#14534361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14534361	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762734	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762697	2
C₂×#11762693	2
C₂×#11762690	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762677	2
C₂²×C₁₇×#117	2
C₂×#2599	17

Subgroups — C2×#14534361 #17205074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534361 #17205074