Subgroups — C₂×#14534462 #17205164

Order 4352.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14534462	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	—	2	16	no	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762731	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762726	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762699	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762696	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762687	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762683	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762674	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	8	no	—
65	C₂×#63227	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	—	2	8	no	—
67	C₂×#63227	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	4	4	no	—
69	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63225	—	2	8	no	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587578	—	2	64	no	—
85	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	#63227	—	2	16	no	—
141	#63227	—	2	16	no	—
142	#63227	—	2	16	no	—
143	#63227	—	2	16	no	—
144	#63227	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	#63225	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×#2609	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
201	D₆₈	—	4	16	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
203	C₂²×#117	—	17	2	no	—
204	#2609	—	17	16	no	—
205	C₂×#398	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#396	—	17	2	no	—
207	C₂×#394	—	17	1	no	—
208	C₂×#388	—	17	2	no	—
209	C₂×#387	—	17	2	no	—
210	C₂×#386	—	17	2	no	—
211	C₂×#385	—	17	2	no	—
212	C₂×#382	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	#525	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#552	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#555	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	—	17	16	no	—
242	C₂×#117	—	34	16	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
256	#398	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
257	#396	—	17	16	no	—
258	#394	—	17	8	no	—
259	#388	—	17	16	no	—
260	#387	—	17	16	no	—
261	#386	—	17	16	no	—
262	#385	—	17	16	no	—
263	#382	—	17	8	no	—
264	C₂×#95	—	17	1	no	—
265	C₂×#95	—	17	2	no	—
266	C₂×#95	—	17	2	no	—
267	C₂×#95	—	17	2	no	—
268	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#2609	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂⁵	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	#117	—	34	64	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
320	#95	—	17	8	no	—
321	#95	—	17	8	no	—
322	#95	—	17	4	no	—
323	#95	—	17	8	no	—
324	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
326	C₁₇	C₂×#2609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	8	no	—
328	C₂⁴	—	17	4	no	—
329	C₂⁴	—	34	4	no	—
330	C₂⁴	—	34	4	no	—
331	C₂⁴	—	34	4	no	—
332	C₂⁴	—	34	4	no	—
333	C₂⁴	—	34	4	no	—
334	C₂⁴	—	34	4	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	34	16	no	—
337	C₂×D₄	—	68	4	no	—
338	C₂×D₄	—	68	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#63256	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
384	C₄²	—	17	16	no	—
385	C₄²	—	34	16	no	—
386	C₂³	—	17	8	no	—
387	C₂³	—	34	16	no	—
388	C₂³	—	34	16	no	—
389	C₂³	—	34	16	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	68	8	no	—
397	C₂³	—	68	8	no	—
398	C₂³	—	68	8	no	—
399	C₂³	—	68	8	no	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
403	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	68	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	64	no	—
425	C₂×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63256	1	8	yes	—
438	C₂²	—	34	8	no	—
439	C₂²	—	34	8	no	—
440	C₂²	—	34	8	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	32	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	68	4	no	—
446	C₂²	#11763322	1	8	yes	—
447	C₂²	#11763386	1	4	yes	—
448	C₂²	#11763487	1	4	yes	—
449	C₂²	#11763497	1	8	yes	—
450	C₂²	#11763525	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×#63256	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	34	8	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₂	—	68	8	no	—
465	C₂	#14534462	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#11763322	1	2	yes	—
467	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11763487	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11763497	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#11763525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
2. #14534462	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762731	C₂	semidirect
5. C₂×#11762699	C₂	semidirect
6. C₂×#11762696	C₂	semidirect
8. C₂×#11762683	C₂	semidirect
9. C₂×#11762674	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#398	C₂	semidirect
14. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
25. #11762731	C₂²	semidirect
27. #11762699	C₂²	semidirect
28. #11762696	C₂²	semidirect
30. #11762683	C₂²	semidirect
31. #11762674	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
149. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
205. C₂×#398	D₁₇	semidirect
256. #398	C₂×D₁₇	semidirect
270. C₂×C₁₇	#2609	semidirect
326. C₁₇	C₂×#2609	semidirect
465. C₂	#14534462	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587578	2
#14534462	2
C₂×#11762731	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762696	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762674	2
C₂×C₁₇×#398	2
C₂×#2609	17

Subgroups — C2×#14534462 #17205164

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534462 #17205164