Subgroups — D₁₇×#2612 #17205178

Order 4352.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14534493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₇×#376	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₇×#2612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762749	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762747	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762730	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762728	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
88	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₁₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄²×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	2	4	no	—
281	#63225	—	4	2	no	—
282	#63225	—	4	2	no	—
283	#63225	—	4	1	no	—
284	#63225	—	4	1	no	—
285	#63225	—	4	2	no	—
286	#63225	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
294	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
295	C₂×#2612	—	17	1	no	maximal, Sylow
296	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
355	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
361	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
362	Dic₃₄	—	4	4	no	—
363	Dic₃₄	—	4	8	no	—
364	#2612	—	17	1	no	—
365	#2612	—	17	2	no	—
366	#2612	—	17	1	no	—
367	#2612	—	17	2	no	—
368	#2612	—	17	2	no	—
369	#2612	—	17	2	no	—
370	#2612	—	17	2	no	—
371	#2612	—	17	1	no	—
372	#2612	—	17	2	no	—
373	#2612	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
374	C₂×#400	—	17	1	no	—
375	C₂×#398	—	17	2	no	—
376	C₂×#395	—	17	1	no	—
377	C₂×#391	—	17	2	no	—
378	C₂×#389	—	17	2	no	—
379	C₂×#387	—	17	2	no	—
380	C₂×#387	—	17	2	no	—
381	C₂×#382	—	17	1	no	—
382	C₂×#376	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₇	#533	1	8	yes	—
389	C₂×D₁₇	#544	1	4	yes	—
390	C₂×D₁₇	#551	1	4	yes	—
391	C₂×D₁₇	#552	1	8	yes	—
392	C₂×D₁₇	#555	1	4	yes	—
393	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₁₇	—	2	4	no	—
405	Dic₁₇	—	2	4	no	—
406	Dic₁₇	—	4	1	no	—
407	Dic₁₇	—	4	1	no	—
408	Dic₁₇	—	4	2	no	—
409	Dic₁₇	—	4	2	no	—
410	Dic₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
422	#400	—	17	1	no	—
423	#400	—	17	1	no	—
424	#400	—	17	1	no	—
425	#400	—	17	2	no	—
426	#400	—	17	2	no	—
427	#400	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#398	—	17	2	no	—
429	#398	—	17	2	no	—
430	#398	—	17	2	no	—
431	#398	—	17	2	no	—
432	#398	—	17	2	no	—
433	#398	—	17	2	no	—
434	#398	—	17	2	no	—
435	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
436	#395	—	17	1	no	—
437	#395	—	17	1	no	—
438	#395	—	17	2	no	—
439	#395	—	17	1	no	—
440	#395	—	17	2	no	—
441	#395	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#391	—	17	2	no	—
443	#391	—	17	2	no	—
444	#391	—	17	2	no	—
445	#391	—	17	2	no	—
446	#391	—	17	2	no	—
447	#391	—	17	2	no	—
448	#391	—	17	2	no	—
449	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
450	#389	—	17	2	no	—
451	#389	—	17	2	no	—
452	#389	—	17	2	no	—
453	#389	—	17	2	no	—
454	#389	—	17	2	no	—
455	#389	—	17	2	no	—
456	#389	—	17	2	no	—
457	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
458	#387	—	17	2	no	—
459	#387	—	17	2	no	—
460	#387	—	17	2	no	—
461	#387	—	17	2	no	—
462	#387	—	17	2	no	—
463	#387	—	17	2	no	—
464	#387	—	17	2	no	—
465	#387	—	17	2	no	—
466	#387	—	17	2	no	—
467	#387	—	17	2	no	—
468	#387	—	17	2	no	—
469	#387	—	17	2	no	—
470	#387	—	17	2	no	—
471	#387	—	17	2	no	—
472	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
473	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
474	#382	—	17	1	no	—
475	#382	—	17	1	no	—
476	#382	—	17	1	no	—
477	#382	—	17	2	no	—
478	#382	—	17	2	no	—
479	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	#376	—	17	2	no	—
481	#376	—	17	2	no	—
482	#376	—	17	2	no	—
483	#376	—	17	2	no	—
484	#376	—	17	2	no	—
485	#376	—	17	2	no	—
486	#376	—	17	2	no	—
487	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×#95	—	17	2	no	—
489	C₂×#95	—	17	1	no	—
490	C₂×#95	—	17	2	no	—
491	C₂×#95	—	17	2	no	—
492	C₂×#95	—	17	1	no	—
493	C₂×#95	—	17	2	no	—
494	C₂×#95	—	17	2	no	—
495	C₂×#95	—	17	2	no	—
496	C₂×#95	—	17	2	no	—
497	C₂×#95	—	17	2	no	—
498	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	2	yes	—
499	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	2	yes	—
502	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
503	D₁₇	#2612	1	8	yes	direct product factor
504	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	1	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	1	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	2	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₁₇	C₂×#2612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂⁴	—	17	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	17	8	no	—
685	C₄²	—	17	4	no	—
686	C₄²	—	34	4	no	—
687	C₄²	—	34	4	no	—
688	C₄²	—	34	4	no	—
689	C₄²	—	34	4	no	—
690	C₄²	—	34	4	no	—
691	C₄²	—	34	4	no	—
692	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
693	C₂³	—	17	2	no	—
694	C₂³	—	17	4	no	—
695	C₂³	—	17	4	no	—
696	C₂³	—	17	2	no	—
697	C₂³	—	17	2	no	—
698	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	4	4	no	—
700	Q₈	—	68	8	no	—
701	Q₈	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄	—	17	4	no	—
725	C₂×C₄	—	17	4	no	—
726	C₂×C₄	—	17	4	no	—
727	C₂×C₄	—	34	16	no	—
728	C₂×C₄	—	34	8	no	—
729	C₂×C₄	—	34	16	no	—
730	C₂×C₄	—	34	16	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	1	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	1	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	1	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	1	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	68	4	no	—
753	C₂×C₄	—	68	4	no	—
754	C₂×C₄	—	68	8	no	—
755	C₂×C₄	—	68	8	no	—
756	C₂×C₄	—	68	8	no	—
757	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
761	C₂²	—	17	4	no	—
762	C₂²	—	17	4	no	—
763	C₂²	—	17	8	no	—
764	C₂²	—	17	4	no	—
765	C₂²	—	17	8	no	—
766	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	34	2	no	—
781	C₄	—	34	4	no	—
782	C₄	—	34	4	no	—
783	C₄	—	34	4	no	—
784	C₄	—	68	1	no	—
785	C₄	—	68	1	no	—
786	C₄	—	68	2	no	—
787	C₄	—	68	2	no	—
788	C₄	—	68	2	no	—
789	C₂	—	17	8	no	—
790	C₂	D₁₇×#533	1	2	yes	—
791	C₂	D₁₇×#544	1	1	yes	characteristic
792	C₂	D₁₇×#551	1	1	yes	characteristic
793	C₂	D₁₇×#552	1	2	yes	—
794	C₂	D₁₇×#555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2612	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2612	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2612
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534494	C₂	semidirect
2. #14534493	C₂	semidirect
3. #14534492	C₂	semidirect
4. #14534491	C₂	semidirect
5. #14534490	C₂	semidirect
6. #14534489	C₂	semidirect
7. #14534488	C₂	semidirect
8. #14534487	C₂	semidirect
9. #14534486	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2612	C₂	semidirect
167. C₄²×D₁₇	Q₈	semidirect
267. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
293. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
294. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
373. #2612	D₁₇	direct (N × H)
503. D₁₇	#2612	direct (N × H)
603. C₁₇	C₂×#2612	semidirect
692. C₄²	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534494	2
#14534493	2
#14534492	2
#14534491	2
#14534490	2
#14534489	2
#14534488	2
#14534487	2
#14534486	2
D₁₇×#400	2
D₁₇×#398	2
D₁₇×#395	2
D₁₇×#391	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#387	2
D₁₇×#382	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2612	2
C₂×#2612	17

Subgroups — D17×#2612 #17205178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2612 #17205178