Finite Group Databasebeta

← #17205190

Subgroups — #17205190

Order 4352.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14534493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534472C212yesmaximal, complemented
3#14534455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533844C212yesmaximal, complemented
6#14533642C212yesmaximal, complemented
7#14533552C212yesmaximal, complemented
8#14533019C212yesmaximal, complemented
9#14532899C212yesmaximal, complemented
10#14532051C212yesmaximal, complemented
11#14532050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14531998C211yesmaximal, characteristic
13#14531332C212yesmaximal, complemented
14#14531327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531301C212yesmaximal, complemented
16#14531269C212yesmaximal, complemented
17#14531244C212yesmaximal, complemented
18C4×#10587563C212yesmaximal, complemented
19C17×#2572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#63254C2211yescharacteristic
21C2×#10587562C2212yes—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587615C2212yes—
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587567C2212yes—
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587563C2212yes—
29C2×#10587563C2212yes—
30C2×#10587563C2212yes—
31C22×C4×Dic17C2212yes—
32#11762749C2212yes—
33#11762745C2212yes—
34#11762744C2211yescharacteristic
35#11762743C2212yes—
36#11762743C2212yes—
37#11762739C2211yescharacteristic
38#11762738C2212yes—
39#11762736C2211yescharacteristic
40#11762732C2212yes—
41#11762732C2212yes—
42#11762729C2211yescharacteristic
43#11762728C2212yes—
44#11762727C2212yes—
45#11762724C2212yes—
46#11762722C2211yescharacteristic
47#11762718C2212yes—
48#11762717C2211yescharacteristic
49#11762713C2212yes—
50#11762713C2212yes—
51#11762711C2211yescharacteristic
52#11762709C2212yes—
53#11762709C2212yes—
54#11762709C2212yes—
55#11762709C2212yes—
56#11762706C2212yes—
57#11762704C2212yes—
58#11762702C2212yes—
59#11762701C2212yes—
60#11762701C2212yes—
61#11762700C2212yes—
62#11762698C2212yes—
63#11762698C2212yes—
64#11762698C2212yes—
65#11762698C2212yes—
66#11762698C2212yes—
67#11762698C2212yes—
68#11762691C2212yes—
69#11762691C2212yes—
70#11762691C2212yes—
71#11762691C2212yes—
72#11762691C2212yes—
73#11762689C2212yes—
74#11762688C2212yes—
75#11762686C2212yes—
76#11762686C2212yes—
77#11762681C2212yes—
78#11762674C2211yescharacteristic
79C4×#63225C2212yes—
80C4×#63225C2212yes—
81#11762660C2212yes—
82#11762660C2212yes—
83#11762660C2212yes—
84#11762660C2212yes—
85C22⋊C4×Dic17C2212yes—
86C22⋊C4×Dic17C2212yes—
87C22⋊C4×Dic17C2212yes—
88C4×C22⋊Dic17C2212yes—
89#11762656C2211yescharacteristic
90#11762656C2212yes—
91#11762656C2212yes—
92#11762656C2212yes—
93#11762656C2211yescharacteristic
94#11762654C2212yes—
95#11762654C2212yes—
96C42×Dic17C2212yes—
97C42×Dic17C2211yescharacteristic
98C17×#400C2211yescharacteristic
99C17×#394C2211yescharacteristic
100C17×#393C2212yes—
101C17×#391C2211yescharacteristic
102C17×#388C2212yes—
103C17×#386C2212yes—
104C17×#383C2212yes—
105C17×#381C2212yes—
106C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
107C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
108C22×D4×C17C2311yescharacteristic
109C23×C4×C17C2312yes—
110C22×C22⋊D17C2312yes—
111C22×C22⋊D17C2312yes—
112C23×Dic17C2312yes—
113C23×Dic17C2312yes—
114C2×#63254—28no—
115C2×#63254—42no—
116C22×D68C2311yescharacteristic
117C22×C4×D17C2311yescharacteristic
118C22×C4×D17C2311yescharacteristic
119C22×Dic34C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
126C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
127C2×C42×C17C2312yes—
128C2×C42×C17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2312yes—
130C2×C22⋊Dic17C2312yes—
131C2×C22⋊Dic17C2312yes—
132C2×C22⋊Dic17C2312yes—
133#10587633—24no—
134Q8×Dic17—42no—
135#10587615—28no—
136C2×#63227C2312yes—
137C2×#63227C2312yes—
138C2×#63227C2312yes—
139C2×#63227C2312yes—
140C2×#63227C2312yes—
141C2×#63227C2312yes—
142C2×#63227C2312yes—
143C2×#63227C2312yes—
144C2×#63227C2312yes—
145C2×#63227C2312yes—
146C2×#63227C2311yescharacteristic
147C2×#63227C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2312yes—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63225C2312yes—
152C2×#63225C2312yes—
153C2×#63225C2312yes—
154C2×#63225C2312yes—
155C2×#63225C2312yes—
156C2×#63225C2312yes—
157C2×#63225C2312yes—
158C2×#63225C2312yes—
159C2×#63225C2312yes—
160C2×#63225C2312yes—
161C2×#63225C2312yes—
162C2×C4×Dic17—28no—
163C2×C4×Dic17C2312yes—
164C2×C4×Dic17C2312yes—
165C2×C4×Dic17C2312yes—
166C2×C4×Dic17C2312yes—
167C2×C4×Dic17C2312yes—
168C2×C4×Dic17C2312yes—
169C2×C4×Dic17C2312yes—
170C2×C4×Dic17C2312yes—
171C2×C4×Dic17C2312yes—
172C2×C4×Dic17C2312yes—
173C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic17C2312yes—
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176#10587579—42no—
177#10587578—42no—
178#10587567—28no—
179#10587563—28no—
180#10587563—28no—
181#10587563—44no—
182#10587562—28no—
183C17×#95C2311yescharacteristic
184C17×#95C2311yescharacteristic
185C17×#95C2312yes—
186C17×#95C2312yes—
187C17×#95C2312yes—
188C17×#95C2312yes—
189C17×#95C2312yes—
190C17×#95C2312yes—
191C17×#95C2312yes—
192#10587502C2312yes—
193#10587502C2312yes—
194#10587502C2312yes—
195#10587502C2312yes—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2312yes—
198#10587502C2312yes—
199#10587502C2311yescharacteristic
200#10587502C2312yes—
201#10587502C2312yes—
202#10587502C2312yes—
203#10587502C2312yes—
204#10587502C2312yes—
205#10587502C2312yes—
206#10587502C2312yes—
207C24×C17C2412yes—
208C23×D17C2411yescharacteristic
209C23×D17C2411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—22no—
211C2×Q8×C17—41no—
212C2×Q8×C17—41no—
213C2×D4×C17—24no—
214C2×D4×C17—41no—
215C22×C4×C17—24no—
216C22×C4×C17—24no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2412yes—
221C22×C4×C17C2412yes—
222C22×C4×C17C2412yes—
223C22×C4×C17C2412yes—
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2412yes—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—24no—
235C22×Dic17—24no—
236C22×Dic17—24no—
237C22×Dic17#4118yes—
238C22×Dic17C2412yes—
239C22×Dic17C2411yescharacteristic
240C22×Dic17C2412yes—
241C22×Dic17C2412yes—
242C22×Dic17C2412yes—
243C22×Dic17C2412yes—
244C22×Dic17C2412yes—
245C22×Dic17C2411yescharacteristic
246#63254—416no—
247C2×D68—22no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68—41no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×Dic34—24no—
255C2×Dic34—41no—
256C4⋊C4×C17—41no—
257C4⋊C4×C17—41no—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—42no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C42×C17—24no—
264C42×C17—41no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—42no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—42no—
278#63227—41no—
279#63227—41no—
280#63227—42no—
281C4⋊Dic17—41no—
282C4⋊Dic17—41no—
283C4⋊Dic17—42no—
284#63225—24no—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225—24no—
289#63225—24no—
290#63225—24no—
291#63225—42no—
292#63225—42no—
293#63225—42no—
294#63225#4118yescomplemented
295C4×Dic17—24no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—24no—
298C4×Dic17—24no—
299C4×Dic17—24no—
300C4×Dic17—24no—
301C4×Dic17—24no—
302C4×Dic17—24no—
303C4×Dic17—24no—
304C4×Dic17—24no—
305C4×Dic17—22no—
306C4×Dic17—42no—
307C4×Dic17#4114yescomplemented
308#34871—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17C2×#4114yes—
316C23×C17C2511yescharacteristic
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—44no—
328D4×C17—44no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—48no—
350C2×C4×C17C2×#4114yes—
351C2×C4×C17C2×#4112yes—
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—48no—
354C2×Dic17—216no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—216no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17C2×#4114yes—
373C2×Dic17C2×#4114yes—
374C2×Dic17C2×#4114yes—
375C2×Dic17C2×#4114yes—
376C2×Dic17C2×#4114yes—
377C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
378D68—44no—
379C4×D17—44no—
380C4×D17—44no—
381Dic34—44no—
382#2612—171no—
383#2610—172no—
384#2609—171no—
385#2586—171no—
386#2572D1711yescharacteristic, complemented
387#2554—172no—
388#2532—172no—
389#2526—172no—
390#2479—172no—
391#2471—172no—
392#2396—172no—
393#2395—171no—
394#2388—171no—
395C4×#126—172no—
396C4×#124—171no—
397C4×#123—172no—
398#2297—172no—
399#2293—172no—
400C4×#117—172no—
401C22×C17—24no—
402C22×C17—24no—
403C22×C17—24no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17C22×#4111yescharacteristic
409C22×C17C22×#4112yes—
410C22×C17C22×#4112yes—
411C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×C17#58511yescharacteristic
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—24no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431Dic17—24no—
432Dic17—24no—
433Dic17—24no—
434Dic17—24no—
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—42no—
438Dic17#55114yes—
439C22×#41—171no—
440C2×#126—172no—
441C2×#124—171no—
442C2×#123—172no—
443C2×C4×Q8—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—172no—
446C2×#117—171no—
447C2×#117—172no—
448C2×#117—172no—
449C2×#117—172no—
450C22×C42—172no—
451#400—172no—
452#400C2×D1711yescharacteristic
453#399—171no—
454#399—172no—
455#398—171no—
456#398—172no—
457#398—172no—
458#397—171no—
459#397—172no—
460#396—172no—
461#396—172no—
462#395—172no—
463#395—171no—
464#394—172no—
465#394—172no—
466#394C2×D1711yescharacteristic
467#393—171no—
468#393C2×D1712yes—
469#392—171no—
470#392—172no—
471#391—172no—
472#391—172no—
473#391C2×D1711yescharacteristic
474#390—172no—
475#390—172no—
476#390—172no—
477#390—172no—
478#390—171no—
479#389—172no—
480#389—172no—
481#388—172no—
482#388—172no—
483#388—172no—
484#388—172no—
485#388—172no—
486#388—172no—
487#388—172no—
488#388—172no—
489#388—172no—
490#388—172no—
491#388C2×D1712yes—
492#387—172no—
493#387—172no—
494#387—172no—
495#387—172no—
496#387—172no—
497#386—172no—
498#386—172no—
499#386—172no—
500#386—172no—
501#386C2×D1712yes—
502#385—172no—
503#383C2×D1712yes—
504#382—171no—
505#381C2×D1712yes—
506C4×C4⋊C4—172no—
507C4×C4⋊C4—172no—
508C4×C4⋊C4—172no—
509C4×C4⋊C4—172no—
510C4×C4⋊C4—172no—
511C4×C4⋊C4—172no—
512C4×C22⋊C4—172no—
513C4×C22⋊C4—172no—
514C4×C22⋊C4—172no—
515C4×C22⋊C4—172no—
516C4×C22⋊C4—171no—
517C4×C22⋊C4—172no—
518C4×C22⋊C4—172no—
519C4×C22⋊C4—171no—
520C4×C22⋊C4—172no—
521C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
522#376—172no—
523#376—172no—
524C43—172no—
525C43—171no—
526C2×C17—44no—
527C2×C17#344412yes—
528C2×C17#346011yescharacteristic
529C2×C17C2×#55111yescharacteristic
530C2×C17#347512yes—
531C2×C17#348311yescharacteristic
532D17—81no—
533D17—81no—
534C2×#41—348no—
535C2×#41—682no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
538C22×D4—172no—
539C22×D4—172no—
540C22×D4—171no—
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542C23×C4—172no—
543C23×C4—172no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4C22×D1712yes—
547#126—348no—
548#124—344no—
549#123—348no—
550C4×Q8—682no—
551C4×D4—348no—
552C4×D4—682no—
553#117—348no—
554#117—348no—
555#117—684no—
556#117—682no—
557C2×C4⋊C4—172no—
558C2×C4⋊C4—172no—
559C2×C4⋊C4—172no—
560C2×C4⋊C4—172no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—172no—
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—172no—
567C2×C4⋊C4—172no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—172no—
574C2×C22⋊C4—172no—
575C2×C22⋊C4—172no—
576C2×C22⋊C4—172no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—172no—
589C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
590C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
591C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
592C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—172no—
596C2×C42—172no—
597C2×C42—172no—
598C2×C42—172no—
599C2×C42—172no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—172no—
602C2×C42—172no—
603C2×C42—172no—
604C2×C42—172no—
605C2×C42—172no—
606C2×C42—172no—
607C2×C42—348no—
608C2×C42C22×D1712yes—
609C2×C42C22×D1711yescharacteristic
610#95—172no—
611#95—172no—
612#95—172no—
613#95—172no—
614#95—172no—
615#95—172no—
616#95—172no—
617#95—172no—
618#95—171no—
619#95—172no—
620#95—172no—
621#95—172no—
622#95—171no—
623#95—172no—
624#95—172no—
625#95C22×D1712yes—
626#95C22×D1712yes—
627#95C22×D1711yescharacteristic
628#95C22×D1712yes—
629#95C22×D1711yescharacteristic
630#95C22×D1712yes—
631#95C22×D1712yes—
632#95C22×D1712yes—
633#95C22×D1712yes—
634C17#3487111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—171no—
636C24—171no—
637C24C23×D1712yes—
638#41—6816no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—344no—
643C2×Q8—681no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—344no—
647C2×D4—344no—
648C2×D4—344no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—681no—
652C2×D4—681no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—178no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—344no—
671C22×C4—344no—
672C22×C4—344no—
673C22×C4—344no—
674C22×C4—344no—
675C22×C4—344no—
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677C22×C4C23×D1712yes—
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679C22×C4C23×D1712yes—
680C22×C4C23×D1712yes—
681C22×C4C23×D1712yes—
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1712yes—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—178no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—344no—
691C4⋊C4—344no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—682no—
696C4⋊C4—681no—
697C4⋊C4—681no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4—682no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—681no—
718C22⋊C4—681no—
719C22⋊C4—682no—
720C22⋊C4—682no—
721C42—24no—
722C42—41no—
723C42—174no—
724C42—344no—
725C42—344no—
726C42—344no—
727C42—344no—
728C42—344no—
729C42—344no—
730C42—344no—
731C42—344no—
732C42—344no—
733C42—342no—
734C42—344no—
735C42—682no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—342no—
747C23—342no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23#41×D1714yes—
753C23C24×D1711yescharacteristic
754Q8—44no—
755Q8—684no—
756D4—44no—
757D4—684no—
758D4—688no—
759D4—688no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—174no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—174no—
784C2×C4—174no—
785C2×C4—174no—
786C2×C4—174no—
787C2×C4—3416no—
788C2×C4—3416no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—684no—
806C2×C4—684no—
807C2×C4#41×D1714yes—
808C2×C4#41×D1712yes—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22C2×#41×D1712yes—
827C22C2×#41×D1712yes—
828C22C2×#41×D1711yescharacteristic
829C22H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
830C22#1176364411yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—174no—
840C4—344no—
841C4—344no—
842C4—344no—
843C4—344no—
844C4—681no—
845C4—682no—
846C4—682no—
847C2—44no—
848C2—1361no—
849C2—1361no—
850C2#1454207812yes—
851C2#1454220311yescharacteristic
852C2D17×#55111yescharacteristic
853C2#1454233912yes—
854C2#1454240911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2572C2
prime radical#14531998C2
hypercenter#2572D17
hypocenterC17#34871
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14534493C2semidirect
2. #14534472C2semidirect
3. #14534455C2semidirect
4. #14534195C2semidirect
5. #14533844C2semidirect
6. #14533642C2semidirect
7. #14533552C2semidirect
8. #14533019C2semidirect
9. #14532899C2semidirect
10. #14532051C2semidirect
11. #14532050C2semidirect
13. #14531332C2semidirect
14. #14531327C2semidirect
15. #14531301C2semidirect
16. #14531269C2semidirect
17. #14531244C2semidirect
18. C4×#10587563C2semidirect
19. C17×#2572C2semidirect
294. #63225#41semidirect
307. C4×Dic17#41semidirect
386. #2572D17semidirect
634. C17#34871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145344932
#145344722
#145344552
#145341952
#145338442
#145336422
#145335522
#145330192
#145328992
#145320512
#145320502
#145319982
#145313322
#145313272
#145313012
#145312692
#145312442
C4×#105875632
C17×#25722
#3487117