Subgroups — #17205204

Order 4352.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14533838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14533013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₇×#2586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762746	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762735	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762726	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762720	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63256	—	2	8	no	—
110	C₂×#63256	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#10587633	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587584	—	2	8	no	—
175	#10587580	—	2	8	no	—
176	#10587579	—	2	8	no	—
177	#10587579	—	4	2	no	—
178	#10587578	—	2	8	no	—
179	#10587578	—	2	8	no	—
180	#10587578	—	4	4	no	—
181	#10587578	—	4	2	no	—
182	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#63256	—	4	16	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
239	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
240	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
242	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
263	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	#63227	—	2	4	no	—
273	#63227	—	2	4	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	4	no	—
279	#63227	—	2	4	no	—
280	#63227	—	4	2	no	—
281	#63227	—	4	2	no	—
282	#63227	—	4	2	no	—
283	#63227	—	4	1	no	—
284	#63227	—	4	1	no	—
285	#63227	—	4	2	no	—
286	#63227	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	#63225	—	2	4	no	—
295	#63225	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
308	#34871	—	17	1	no	maximal, Sylow
309	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
328	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	D₆₈	—	4	8	no	—
374	D₆₈	—	4	8	no	—
375	D₆₈	—	4	4	no	—
376	D₆₈	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
379	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
380	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
382	#2612	—	17	1	no	—
383	#2610	—	17	2	no	—
384	#2609	—	17	1	no	—
385	#2586	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#2572	—	17	1	no	—
387	#2554	—	17	2	no	—
388	#2532	—	17	2	no	—
389	#2526	—	17	2	no	—
390	#2479	—	17	2	no	—
391	#2471	—	17	2	no	—
392	#2396	—	17	2	no	—
393	#2395	—	17	1	no	—
394	#2388	—	17	1	no	—
395	C₄×#126	—	17	2	no	—
396	C₄×#124	—	17	1	no	—
397	C₄×#123	—	17	2	no	—
398	#2297	—	17	2	no	—
399	#2293	—	17	2	no	—
400	C₄×#117	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
428	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
432	Dic₁₇	—	2	4	no	—
433	Dic₁₇	—	4	2	no	—
434	Dic₁₇	—	4	2	no	—
435	Dic₁₇	—	4	1	no	—
436	Dic₁₇	—	4	2	no	—
437	Dic₁₇	—	4	2	no	—
438	Dic₁₇	#551	1	4	yes	—
439	C₂²×#41	—	17	1	no	—
440	C₂×#126	—	17	2	no	—
441	C₂×#124	—	17	1	no	—
442	C₂×#123	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×#117	—	17	2	no	—
447	C₂×#117	—	17	2	no	—
448	C₂×#117	—	17	1	no	—
449	C₂×#117	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
451	#400	—	17	1	no	—
452	#400	—	17	2	no	—
453	#399	—	17	1	no	—
454	#399	—	17	2	no	—
455	#398	—	17	2	no	—
456	#398	—	17	2	no	—
457	#398	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	#397	—	17	1	no	—
459	#397	—	17	2	no	—
460	#396	—	17	2	no	—
461	#396	—	17	2	no	—
462	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
463	#395	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#394	—	17	1	no	—
465	#394	—	17	2	no	—
466	#394	—	17	2	no	—
467	#393	—	17	2	no	—
468	#393	—	17	1	no	—
469	#392	—	17	2	no	—
470	#392	—	17	1	no	—
471	#391	—	17	2	no	—
472	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
474	#390	—	17	2	no	—
475	#390	—	17	2	no	—
476	#390	—	17	2	no	—
477	#390	—	17	2	no	—
478	#390	—	17	1	no	—
479	#389	—	17	2	no	—
480	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
481	#388	—	17	2	no	—
482	#388	—	17	2	no	—
483	#388	—	17	2	no	—
484	#388	—	17	2	no	—
485	#388	—	17	2	no	—
486	#388	—	17	2	no	—
487	#388	—	17	2	no	—
488	#388	—	17	2	no	—
489	#388	—	17	2	no	—
490	#388	—	17	2	no	—
491	#388	—	17	2	no	—
492	#387	—	17	2	no	—
493	#387	—	17	2	no	—
494	#387	—	17	2	no	—
495	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
496	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
497	#386	—	17	2	no	—
498	#386	—	17	2	no	—
499	#386	—	17	2	no	—
500	#386	—	17	2	no	—
501	#386	—	17	2	no	—
502	#385	—	17	2	no	—
503	#383	—	17	2	no	—
504	#382	—	17	1	no	—
505	#381	—	17	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	#376	—	17	2	no	—
523	#376	—	17	2	no	—
524	C₄³	—	17	2	no	—
525	C₄³	—	17	1	no	—
526	C₂×C₁₇	#3444	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₇	#3483	1	1	yes	characteristic
531	D₁₇	—	4	4	no	—
532	D₁₇	—	8	1	no	—
533	D₁₇	—	8	1	no	—
534	C₂×#41	—	34	8	no	—
535	C₂×#41	—	68	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
547	#126	—	34	8	no	—
548	#124	—	34	4	no	—
549	#123	—	34	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
551	C₄×D₄	—	34	8	no	—
552	C₄×D₄	—	68	2	no	—
553	#117	—	34	8	no	—
554	#117	—	34	8	no	—
555	#117	—	68	2	no	—
556	#117	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	—	17	2	no	—
613	#95	—	17	2	no	—
614	#95	—	17	2	no	—
615	#95	—	17	2	no	—
616	#95	—	17	1	no	—
617	#95	—	17	2	no	—
618	#95	—	17	2	no	—
619	#95	—	17	1	no	—
620	#95	—	17	2	no	—
621	#95	—	17	2	no	—
622	#95	—	17	2	no	—
623	#95	—	17	2	no	—
624	#95	—	17	2	no	—
625	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₁₇	#34871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁴	—	17	2	no	—
636	C₂⁴	—	17	1	no	—
637	C₂⁴	—	17	1	no	—
638	#41	—	68	16	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×D₄	—	34	4	no	—
645	C₂×D₄	—	34	4	no	—
646	C₂×D₄	—	34	4	no	—
647	C₂×D₄	—	34	4	no	—
648	C₂×D₄	—	34	2	no	—
649	C₂×D₄	—	34	4	no	—
650	C₂×D₄	—	68	1	no	—
651	C₂×D₄	—	68	2	no	—
652	C₂×D₄	—	68	1	no	—
653	C₂×D₄	—	68	2	no	—
654	C₂×D₄	—	68	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
699	C₄⋊C₄	#63256	1	8	yes	complemented
700	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	4	1	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	17	4	no	—
725	C₄²	—	34	4	no	—
726	C₄²	—	34	4	no	—
727	C₄²	—	34	4	no	—
728	C₄²	—	34	4	no	—
729	C₄²	—	34	4	no	—
730	C₄²	—	34	4	no	—
731	C₄²	—	34	2	no	—
732	C₄²	—	34	4	no	—
733	C₄²	—	34	4	no	—
734	C₄²	—	34	4	no	—
735	C₄²	—	34	4	no	—
736	C₂³	—	17	4	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	34	2	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	34	1	no	—
744	C₂³	—	34	1	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	1	no	—
750	C₂³	—	34	1	no	—
751	C₂³	—	34	1	no	—
752	C₂³	—	34	1	no	—
753	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	4	4	no	—
756	D₄	—	68	8	no	—
757	D₄	—	68	8	no	—
758	D₄	—	68	4	no	—
759	D₄	—	68	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	17	4	no	—
781	C₂×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄	—	17	4	no	—
783	C₂×C₄	—	34	16	no	—
784	C₂×C₄	—	34	16	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	1	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	68	8	no	—
802	C₂×C₄	—	68	4	no	—
803	C₂×C₄	—	68	4	no	—
804	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂²	—	34	4	no	—
810	C₂²	—	34	4	no	—
811	C₂²	—	34	4	no	—
812	C₂²	—	68	2	no	—
813	C₂²	—	68	2	no	—
814	C₂²	—	68	2	no	—
815	C₂²	—	68	2	no	—
816	C₂²	—	68	2	no	—
817	C₂²	—	68	2	no	—
818	C₂²	—	68	2	no	—
819	C₂²	—	68	2	no	—
820	C₂²	—	68	1	no	—
821	C₂²	—	68	1	no	—
822	C₂²	—	68	1	no	—
823	C₂²	—	68	1	no	—
824	C₂²	—	68	1	no	—
825	C₂²	—	68	1	no	—
826	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×#63256	1	2	yes	—
829	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	17	4	no	—
841	C₄	—	34	4	no	—
842	C₄	—	68	2	no	—
843	C₄	—	68	2	no	—
844	C₄	—	68	1	no	—
845	C₄	—	68	2	no	—
846	C₄	—	68	2	no	—
847	C₂	—	68	4	no	—
848	C₂	—	136	1	no	—
849	C₂	—	136	1	no	—
850	C₂	#14542081	1	2	yes	—
851	C₂	#14542203	1	1	yes	characteristic
852	C₂	D₁₇×#551	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#14542350	1	2	yes	—
854	C₂	#14542411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2586	C₂
prime radical	#14532002	C₂
hypercenter	#2586	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34871
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534486	C₂	semidirect
2. #14534466	C₂	semidirect
3. #14534462	C₂	semidirect
4. #14534033	C₂	semidirect
5. #14533838	C₂	semidirect
6. #14533652	C₂	semidirect
7. #14533562	C₂	semidirect
8. #14533013	C₂	semidirect
9. #14532893	C₂	semidirect
10. #14532055	C₂	semidirect
11. #14532048	C₂	semidirect
13. #14531334	C₂	semidirect
14. #14531327	C₂	semidirect
15. #14531305	C₂	semidirect
16. #14531273	C₂	semidirect
17. #14531242	C₂	semidirect
18. C₄×#10587578	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2586	C₂	semidirect
262. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
307. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
385. #2586	D₁₇	semidirect
634. C₁₇	#34871	semidirect
699. C₄⋊C₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534486	2
#14534466	2
#14534462	2
#14534033	2
#14533838	2
#14533652	2
#14533562	2
#14533013	2
#14532893	2
#14532055	2
#14532048	2
#14532002	2
#14531334	2
#14531327	2
#14531305	2
#14531273	2
#14531242	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2586	2
#34871	17