Subgroups — #17205250

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14533852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14533628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#117×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₇×#2609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762749	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762740	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762730	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762723	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
99	C₁₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587625	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587612	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587579	—	4	2	no	—
176	#10587578	—	2	8	no	—
177	#10587573	—	4	2	no	—
178	#10587573	—	4	2	no	—
179	#10587571	—	2	8	no	—
180	#10587567	—	2	8	no	—
181	#10587567	—	4	4	no	—
182	#10587561	—	2	4	no	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
245	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	#63227	—	2	4	no	—
273	#63227	—	2	4	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	4	no	—
279	#63227	—	4	2	no	—
280	#63227	—	4	2	no	—
281	#63227	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	#63225	—	2	4	no	—
287	#63225	—	2	4	no	—
288	#63225	—	4	2	no	—
289	#63225	—	4	2	no	—
290	#63225	—	4	1	no	—
291	#63225	—	4	1	no	—
292	#63225	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
307	#34874	—	17	1	no	maximal, Sylow
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	D₆₈	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
378	Dic₃₄	—	4	4	no	—
379	Dic₃₄	—	4	4	no	—
380	#2612	—	17	1	no	—
381	#2610	—	17	2	no	—
382	#2609	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#2593	—	17	1	no	—
384	#2574	—	17	2	no	—
385	#2555	—	17	1	no	—
386	#2531	—	17	2	no	—
387	#2529	—	17	2	no	—
388	#2476	—	17	2	no	—
389	#2474	—	17	2	no	—
390	#2399	—	17	1	no	—
391	#2398	—	17	1	no	—
392	#2392	—	17	2	no	—
393	C₄×#124	—	17	2	no	—
394	C₄×#124	—	17	1	no	—
395	C₄×#121	—	17	2	no	—
396	#2298	—	17	2	no	—
397	#2290	—	17	2	no	—
398	C₄×#117	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
426	Dic₁₇	—	2	4	no	—
427	Dic₁₇	—	2	4	no	—
428	Dic₁₇	—	2	4	no	—
429	Dic₁₇	—	4	1	no	—
430	Dic₁₇	—	4	1	no	—
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	1	no	—
434	Dic₁₇	#555	1	4	yes	—
435	C₂×#124	—	17	2	no	—
436	C₂×#124	—	17	1	no	—
437	C₂×#121	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂×#117	—	17	2	no	—
445	C₂×#117	—	17	2	no	—
446	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
448	#400	—	17	1	no	—
449	#400	—	17	1	no	—
450	#398	—	17	2	no	—
451	#398	—	17	1	no	—
452	#398	—	17	2	no	—
453	#398	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#397	—	17	2	no	—
455	#397	—	17	2	no	—
456	#396	—	17	2	no	—
457	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
458	#395	—	17	2	no	—
459	#395	—	17	1	no	—
460	#395	—	17	1	no	—
461	#394	—	17	1	no	—
462	#394	—	17	2	no	—
463	#394	—	17	2	no	—
464	#394	—	17	2	no	—
465	#394	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	#393	—	17	2	no	—
467	#392	—	17	2	no	—
468	#391	—	17	1	no	—
469	#391	—	17	2	no	—
470	#390	—	17	1	no	—
471	#390	—	17	2	no	—
472	#390	—	17	2	no	—
473	#389	—	17	2	no	—
474	#388	—	17	2	no	—
475	#388	—	17	2	no	—
476	#388	—	17	2	no	—
477	#388	—	17	2	no	—
478	#388	—	17	2	no	—
479	#388	—	17	2	no	—
480	#388	—	17	2	no	—
481	#388	—	17	2	no	—
482	#388	—	17	2	no	—
483	#388	—	17	2	no	—
484	#388	—	17	2	no	—
485	#388	—	17	2	no	—
486	#388	—	17	2	no	—
487	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
488	#387	—	17	2	no	—
489	#387	—	17	2	no	—
490	#387	—	17	2	no	—
491	#387	—	17	2	no	—
492	#387	—	17	2	no	—
493	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
494	#386	—	17	2	no	—
495	#386	—	17	2	no	—
496	#386	—	17	2	no	—
497	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
498	#385	—	17	2	no	—
499	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
500	#382	—	17	2	no	—
501	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	#380	—	17	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	#376	—	17	2	no	—
517	#376	—	17	2	no	—
518	#376	—	17	1	no	—
519	#376	—	17	1	no	—
520	C₄³	—	17	1	no	—
521	C₄³	—	17	2	no	—
522	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
523	C₂×C₁₇	#3444	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
528	D₁₇	—	8	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	#124	—	34	8	no	—
540	#124	—	34	4	no	—
541	#121	—	34	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
544	C₄×D₄	—	34	8	no	—
545	C₄×D₄	—	68	4	no	—
546	C₄×D₄	—	68	2	no	—
547	C₄×D₄	—	68	2	no	—
548	#117	—	2	8	no	—
549	#117	—	34	8	no	—
550	#117	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	2	no	—
607	#95	—	17	2	no	—
608	#95	—	17	2	no	—
609	#95	—	17	2	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	—	17	2	no	—
613	#95	—	17	2	no	—
614	#95	—	17	1	no	—
615	#95	—	17	2	no	—
616	#95	—	17	1	no	—
617	#95	—	17	2	no	—
618	#95	—	17	2	no	—
619	#95	—	17	2	no	—
620	#95	—	17	2	no	—
621	#95	—	17	2	no	—
622	#95	—	17	2	no	—
623	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₁₇	#34874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂⁴	—	17	2	no	—
631	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	1	no	—
639	C₂×D₄	—	34	4	no	—
640	C₂×D₄	—	34	4	no	—
641	C₂×D₄	—	34	4	no	—
642	C₂×D₄	—	34	4	no	—
643	C₂×D₄	—	34	2	no	—
644	C₂×D₄	—	68	1	no	—
645	C₂×D₄	—	68	1	no	—
646	C₂×D₄	—	68	2	no	—
647	C₂×D₄	—	68	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	17	8	no	—
716	C₄²	—	34	4	no	—
717	C₄²	—	34	4	no	—
718	C₄²	—	34	4	no	—
719	C₄²	—	34	4	no	—
720	C₄²	—	34	4	no	—
721	C₄²	—	34	2	no	—
722	C₄²	—	34	4	no	—
723	C₄²	—	34	2	no	—
724	C₄²	—	34	2	no	—
725	C₄²	—	34	4	no	—
726	C₄²	—	34	4	no	—
727	C₄²	—	68	1	no	—
728	C₄²	—	68	2	no	—
729	C₄²	#63254	1	4	yes	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	34	2	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	34	2	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	68	4	no	—
746	Q₈	—	68	4	no	—
747	D₄	—	4	4	no	—
748	D₄	—	68	4	no	—
749	D₄	—	68	8	no	—
750	D₄	—	68	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	16	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	17	4	no	—
772	C₂×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄	—	17	4	no	—
774	C₂×C₄	—	17	4	no	—
775	C₂×C₄	—	17	4	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	1	no	—
788	C₂×C₄	—	34	1	no	—
789	C₂×C₄	—	34	1	no	—
790	C₂×C₄	—	34	1	no	—
791	C₂×C₄	—	34	1	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	1	no	—
795	C₂×C₄	—	34	1	no	—
796	C₂×C₄	—	68	8	no	—
797	C₂×C₄	—	68	8	no	—
798	C₂×C₄	—	68	8	no	—
799	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	68	2	no	—
810	C₂²	—	68	2	no	—
811	C₂²	—	68	2	no	—
812	C₂²	—	68	2	no	—
813	C₂²	—	68	2	no	—
814	C₂²	—	68	2	no	—
815	C₂²	—	68	2	no	—
816	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	17	4	no	—
830	C₄	—	34	4	no	—
831	C₄	—	34	4	no	—
832	C₄	—	34	4	no	—
833	C₄	—	68	2	no	—
834	C₄	—	68	1	no	—
835	C₄	—	68	1	no	—
836	C₄	—	68	1	no	—
837	C₄	—	68	2	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	136	2	no	—
840	C₂	#14542076	1	2	yes	—
841	C₂	#14542201	1	1	yes	characteristic
842	C₂	D₁₇×#555	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#14542337	1	2	yes	—
844	C₂	#14542387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2609	C₂
prime radical	#14533852	C₂
hypercenter	#2609	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34874
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534492	C₂	semidirect
2. #14534471	C₂	semidirect
3. #14534274	C₂	semidirect
4. #14534051	C₂	semidirect
6. #14533628	C₂	semidirect
7. #14533598	C₂	semidirect
8. #14532967	C₂	semidirect
9. #14532937	C₂	semidirect
10. #14532076	C₂	semidirect
11. #14532072	C₂	semidirect
12. #14532029	C₂	semidirect
13. #14531325	C₂	semidirect
14. #14531323	C₂	semidirect
15. #14531294	C₂	semidirect
16. #14531276	C₂	semidirect
17. #14531220	C₂	semidirect
18. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2609	C₂	semidirect
382. #2609	D₁₇	semidirect
629. C₁₇	#34874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534492	2
#14534471	2
#14534274	2
#14534051	2
#14533852	2
#14533628	2
#14533598	2
#14532967	2
#14532937	2
#14532076	2
#14532072	2
#14532029	2
#14531325	2
#14531323	2
#14531294	2
#14531276	2
#14531220	2
#117×Dic₁₇	2
C₁₇×#2609	2
#34874	17